PREGUNTA 1 DE EXAMEN EN LA UNIDAD 1,
CÁLCULO VECTORIAL, 2025-I
Desarrolle lo siguiente de acuerdo a lo que se le pida en cada caso:
a) [0.5 pts] Proponga un ejemplo de curva en el espacio, luego calcule su longitud de arco y
parametrice por longitud de arco.
b) [2 pts] Proponga un ejemplo de curva en el espacio, luego calcule su evoluta y halle la
ecuación de su circunferencia de curvatura en un punto dado.
c) [1.5 pts] Proponga un ejemplo de curva en el espacio
()t
con
tD
, luego halle las
componentes normal y tangencial de su aceleración y verifique que se cumple
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
TN
a t a t T t a t N t=+
,
tD
Las preguntas serán hechas de manera individual, escritas a mano y entregadas el día
viernes 25 de abril, en la hora de clases.
