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Capítulo 3 Linhas de Transmissão de Energia Elétrica
3.1 Introdução
3.2 Rede de Transmissão no Brasil
3.2.1 Sistema de Transmissão no Ceará – Rede Básica
3.3 Componentes de uma LT
3.3.1 Condutores 3.3.2 Isoladores 3.3.3 Estruturas
3.4 Projeto e Especificação de Linhas de Transmissão
3.5 Modelos de Linha de Transmissão
3.5.1Linha de Transmissão como Quadripolo 3.5.2 Associação de Quadripolos 3.5.3 Linha de Transmissão de Parâmetros Concentrados 3.5.4Circuito Pi Equivalente de Linhas de Transmissão 3.5.5Circuito Pi Nominal de Linhas de Transmissão 3.5.6 Circuito de Linhas de Transmissão Curtas 3.5.7 Linhas Sem Perdas 3.5.8 Linha de Transmissão Eletricamente Curta 3.5.9 Limite de Estabilidade em Estado Permanente 3.5.10 Potência Natural ou SIL – Surge Impedance Loading 3.5.11 Compensação de Linhas de Transmissão
3.6 Considerações de Planejamento e Projeto de uma Linha de Transmissão 3.6.1 Impactos Devido À Ocupação do Solo 3.6.2 Impactos Devidos aos Efeitos Elétricos 3.6.3 Impacto Visual
3.1 Introdução
Linhas de Transmissão (LT) são condutores através dos quais energia elétrica é transportada de um ponto transmissor a um terminal receptor. As linhas de transmissão e distribuição de energia elétrica são exemplos típicos.
Os sistemas de transmissão proporcionam à sociedade um benefício reconhecido por todos: o transporte da energia elétrica entre os centros produtores e os centros consumidores.
Formas comuns de linhas de transmissão são:
− Linha aérea em corrente alternada ou em corrente contínua com condutores separados por um dielétrico.
− Linha subterrânea com cabo coaxial com um fio central condutor, isolado de um condutor externo coaxial de retorno.
− Trilha metálica, em uma placa de circuito impresso, separada por uma camada de dielétrico de uma folha metálica de aterramento, denominado microtrilha ( microship ).
As linhas de transmissão podem variar em comprimento, de centímetros a milhares de quilômetros. As linhas com centímetros de comprimento são usadas como parte integrante de circuitos de alta freqüência, enquanto que as de milhares de quilômetros para o transporte de grandes blocos de energia elétrica.
As freqüências envolvidas podem ser tão baixas quanto 50 Hz ou 60 Hz para linhas de transporte de grandes blocos de energia ou tão altas como dezenas de GHz para circuitos elétricos utilizados na recepção e amplificação de ondas de rádio.
Em freqüências muito altas (VHF), o sistema de transmissão utilizado pode ser os guias de ondas. Estes podem estar na forma de tubos metálicos retangulares ou circulares, com a energia elétrica sendo transmitida como uma onda caminhando no interior do tubo. Guias de ondas são linhas de transmissão na forma de apenas um condutor.
A teoria básica de LTs pode ser aplicada a qualquer das modalidades de linhas mencionadas. Entretanto, cada tipo de linha possui propriedades diferentes que dependem de: à Freqüência,
Rondônia e Mato Grosso em 230 kV, além de dois circuitos paralelos de 2.375 km de extensão em ±600 kV que ligarão as regiões Norte (de Porto Velho) e Sudeste (a Araraquara – SP) do país. Linhas em 500 kV interligam a usina de Tucuruí situada no Pará ao sudeste do país.
Figura 3.2 Sistema de Transmissão Brasileiro.
3.2.1 Sistema de Transmissão no Ceará – Rede Básica
O Estado do Ceará é suprido através de linhas de transmissão da rede básica em 500 kV e 230 kV, como ilustrado na Fig.3.3.
Figura 3.3 Sistema de Transmissão que alimentam o estado do Ceará.
(i) Linha de transmissão de 500kV derivada da Usina Hidroelétrica de Luiz Gonzaga, passando pelas subestações de Milagres, Quixadá e Fortaleza II;
(ii) Linha de transmissão de 500kV derivada da Subestação Presidente Dutra, passando pelas subestações de Teresina II circuitos I e II, Sobral III e Fortaleza II;
(iii) Três linhas de transmissão de 230kV derivadas do complexo das Usinas de Paulo Afonso, passando pelas subestações de Bom Nome, Milagres, Icó (via derivação da linha de transmissão 04 M3 entre as subestações de Milagres e Banabuiú), Banabuiú, Russas (via anel fechado entre as subestações Banabuiú, Mossoró e Russas), Delmiro Gouveia e Fortaleza I;
(iv) Duas linhas de transmissão de 230kV derivadas da Usina Hidroelétrica de Boa Esperança, passando pelas subestações Teresina I;
(v) Linha de transmissão derivada da subestação de Teresina I, passando pelas subestações de Piripiri, Sobral II e Cauipe;
(vi) Três linhas de transmissão derivadas da subestação de Cauipe, sendo que uma linha é destinada para a subestação de Fortaleza I e duas para subestação de Fortaleza II.
elétrica. As jazidas de bauxita (bauxita → alumina → alumínio) são maiores que as de cobre.
A) Cobre
A.1 Obtenção do Cobre:
- Fonte primária: minérios
- Pureza dos minérios de cobre: 3,5% a 0,5%
- Pureza do cobre para fins elétricos: 99,99%
A.2 Classes de Cobre:
- Cobre eletrolítico: classe de cobre mais puro (99,99%, ρ=0,01639Ω mm^2 /m).
- Cobre recozido: adotado como o cobre padrão nas transações comerciais (ρ=0,01724Ω.mm^2 /m) e normalmente usado em escala industrial.
- Cobre semiduro.
- Cobre duro: usados em alimentadores (97,3% de condutibilidade)
- Cobre duro telefônico.
A.3 Características do Cobre
− Cor avermelhada, o que o distingue de outros metais que, com exceção do ouro, são geralmente cinzentos com diversas tonalidades.
− Depois da prata é o melhor condutor de corrente elétrica e calor.
− Muito dúctil e maleável.
o A ductibilidade é a propriedade de um material de sofrer deformações permanentes numa determinada direção sem atingir a ruptura. Indica a maior ou menor possibilidade do material ser estirado ou reduzido a fios.
o A maleabilidade é a capacidade do material de sofrer grandes deformações permanentes, em todas as direções, sem atingir a ruptura.
− Quando estirado a frio duplica sua resistência mecânica e dureza.
− Não é atacado pela água pura a qualquer temperatura.
− Resiste bem à ação da água, de fumaças, sulfatos, carbonatos, sendo atacado pelo oxigênio do ar e, em presença deste, ácidos, sais e amoníaco podem corroer o cobre.
− Os agentes atmosféricos (óxido de enxofre – SO 2 ) formam em sua superfície uma película verdosa, constituída por sulfato de cobre, formando uma camada protetora, o que reduz o processo de oxidação a 1μ/ano, aproximadamente, mas prejudica os contatos elétricos devido à alta resistividade.
− Quando aquecido em presença do ar, à temperatura acima de 120o C, forma uma película de óxido (camada escura).
A.4 Vantagens do Cobre
− Baixa resistividade (0,0172Ωmm^2 /m do Cu recozido). − Características mecânicas favoráveis. − Baixa oxidação – oxidação lenta perante elevada umidade em relação a diversos outros metais; oxidação rápida a temperatura acima de 120 o^ C. − Fácil deformação a frio e a quente. − Alta resistência à corrosão. − Permite fácil soldagem.
B) Alumínio
B.1 Obtenção do Alumínio
Fonte primária: minérios de bauxita que é transformada em alumina (óxido de alumínio) e então por um processo de redução obtém-se o alumínio.
B.2 Características do Alumínio
− Cor branca prateada − Pequena resistência mecânica − Grande ductibilidade e maleabilidade − A soldagem não é fácil − Grande afinidade pelo oxigênio do ar − É atacado pelo ácido sulfúrico, ácido clorídrico, ácido nítrico diluído e por soluções salinas.
O alumínio é inferior ao cobre tanto elétrica quanto mecanicamente e estão separados eletroquimicamente por 2 V.
Tabela 3.2 Espaçamento equivalente entre condutores. Tensão linha-linha kV
Espaçamento equivalente m 11 33 66 110 132 166 230
1 1, 2, 5 6 8 10,
A Figura 3.4 mostra a relação entre o espaçamento equivalente dos condutores versus a tensão de linha.
Fig.3.4 Espaçamento de condutores.
Para condutores acima de 230 kV, podem ser considerados feixes de condutores como alternativa a um único condutor por fase. Podem ser usados dois, três ou quatro sub-condutores pertencentes à mesma fase e a separação entre os sub-condutores pode ser ajustada de acordo com a reatância requerida e considerações de corona.
3.3.2 Isoladores
Com relação aos condutores, os isoladores têm a função de:
- Suspensão
- Ancoragem (fixar)
- Separação
Os isoladores são sujeitos a solicitações mecânicas e elétricas.
− Solicitações Mecânicas:
- Forças verticais pelo peso dos condutores
- Forças horizontais axiais para suspensão
- Forças horizontais transversais pela ação dos ventos
Figura 3.5 Cadeias de isoladores sujeitas a esforços verticais e horizontais.
− Solicitações Elétricas:
- Tensão nominal e sobretensão em freqüência industrial
- Oscilações de tensão de manobra
- Transitórios de origem atmosférica
Os isoladores devem oferecer uma alta resistência para correntes de fuga de superfície e ser suficientemente espesso para prevenir ruptura sob as condições de tensão que devem suportar.
Para aumentar o caminho de fuga e, portanto a resistência de fuga, os isoladores são construídos com curvas e saias.
A) Configuração de isoladores:
Figura 3.6 Isolador de Pino em Porcelana.
- Isoladores de disco - usados para tensões acima de 70 kV. O número de isoladores depende da tensão: 110kV (4 a 7 discos), 230 kV (13 a 16 discos). Tensões acima de 500 kV usam feixes de isoladores.
Composição da cerâmica:
− Argila − Caolim − Quartzo – componente que influi termicamente; quanto maior sua porcentagem, maior é a temperatura suportada pela porcelana. − Feldspato – componente que define o comportamento isolante como rigidez dielétrica, fator de perdas, etc.
O recobrimento com verniz, cuja base é a mesma da porcelana, se destina a vitrificar a superfície externa da porcelana que, embora não porosa, apresenta certa rugosidade que pode ser prejudicial durante o uso da porcelana em corpos isolantes, sujeitos à deposição de umidade, poeira, etc. O verniz ao recobrir o corpo da porcelana torna- o liso e brilhante, com o que se eleva a resistência superficial de isoladores ao ar livre.
B.2 Vidro
O vidro é basicamente composto de óxido de silício e óxido de boro, nas formas SiO 2 e B 2 O 3 ; acrescenta-se a esses dois uma grande série de aditivos, tais como os óxidos alcalinos K 2 O e Na 2 O, que influem, sobretudo no valor da temperatura de fusão do material.
Os diversos componentes do vidro variam as características do vidro em função da composição. Também tratamentos térmicos posteriores (têmpera) influem acentuadamente em particular no que se refere a suas características mecânicas. A têmpera do vidro adquire importância particular na área dos isoladores, tipo disco e pedestal, devido à presença de esforços mecânicos acentuados. Pela têmpera, a camada externa do vidro sofre uma contração acentuada, o que faz predominarem na “casca” externa, os esforços de compressão.
B.3 Polímeros
Características dos Polímeros:
- Excelente hidrofobicidade.
- Excelente resistência ao trilhamento elétrico ( tracking ).
- Excelente desempenho sob poluição – o perfil e a maior distância de escoamento do isolador permitem reduzir a corrente de fuga e, portanto as perdas de energia. - responsáveis pelas características mecânicas.
- Resistente ao efeito de erosão mesmo quando o isolador estiver submetido a uma forte poluição.
- Impenetrabilidade – podem ser lavados sob alta pressão.
- Resistência ao envelhecimento devido aos raios ultravioleta, temperatura, poluição, ozônio, com alta durabilidade.
- Resistente ao arco elétrico.
- A maleabilidade das aletas de borracha, associada à elevada resistência do núcleo central e a silhueta delgada garante incomparável desempenho destes isoladores em regiões de vandalismo.
- Instalação rápida, simples e de menor custo.
- Pesa até 13 vezes menos que uma cadeia de isoladores convencionais.
Comparação entre isoladores de Vidro, Porcelana e Polimérico:
Tabela 3.2 Cadeia de Isoladores Tensão da Peso da cadeia (kgf) Linha (kV)
Número de Isoladores Convencionais por Cadeia
Vidro Porcelana
Peso médio do isolador polimérico (kgf)
69 5 18,5 33,5 3, 138 9 33 60 4, 230 16 61 107 9, 500 24 91 160 17,
Tabela 3.3 Isoladores Line Post Tensão da Linha (kV) Peso do Isolador Porcelana
Peso do Isolador Polimérico 69 45 15 138 76 24
3.3.3 Estruturas
Figura 3.10 Torres de Transmissão de Energia.
Figura 3.11 Cabos Pára-Raios com Fibra Óptica para Transmissão de Sinais de Comunicação.
A grande vantagem dessa associação reside na alta confiabilidade na transmissão e recepção via fibra ótica e na quantidade potencial de canais disponíveis.
3.4 Projeto e Especificação de Linhas de Transmissão
Os dados básicos usados no projeto de uma linha de transmissão são, normalmente, a potência a ser transmitida e a distância entre os pontos emissor e receptor. As principais especificações para uma linha aérea c.a. são: frequência, potência a ser transmitida em kW ou MW, fator de potência no terminal receptor, distância da linha em km, a queda de tensão permitida sob condição de plena carga em relação à tensão no receptor, as perdas possíveis na linha, as limitações de perda por corona por km e eficiência da linha; a variação de temperatura a qual a linha estará sujeita, a possível faixa de servidão, força do vento e carrregamento de gelo, etc..
Após o projeto da linha de transmissão, os seguintes dados são usados para a construção da linha: bitola dos condutores, espaçamento de condutores, número de isolados por cadeia, bitola do condutor neutro, a localização do condutor neutro na torre, a tração permitida nos condutores, flexa para diferentes distâncias entre torres, resistência de aterramento, etc.
3.5 Modelos de Linha de Transmissão
As linhas de transmissão ac possuem resistência, indutância e capacitância uniformemente distribuídas ao longo da linha. A resistência consome energia, com perda de potência de RI 2. A indutância armazena energia no campo magnético devido à circulação de corrente. A capacitância armazena energia no campo elétrico devido a diferença de potencial.
Figura 3.12 Circuito Equivalente Monofásico de Linha de Transmissão com Parâmetros Distribuídos.
As equações gerais das linhas de transmissão em corrente alternada, senoidal, operando em regime permanente e com parâmetros distribuídos são:
cosh 1 cosh
r C r
r r C
V x x V Z senh x I
I x senh x V x I Z
γ γ
γ γ
= ⋅ + ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ + ⋅ (3.2)
em que
V ( x ), I ( x ) Tensão fase-neutro e corrente de linha em qualquer ponto da linha, medido a partir do terminal receptor.
Vr , I (^) r Tensão fase-neutro e corrente de linha no terminal receptor.
Zc (^) Impedância característica da linha, Zc = z y [Ω], em que z e y são a
impedância série e admitância shunt da linha por unidade de comprimento.
γ Constante de propagação que define a amplitude e fase da onda ao longo da linha, γ = α +j β = zy [m-1^ ], em que α é a constante de atenuação [Néper/m] e β constante de fase [rad/m].
A expressão matemática que define γ:
γ= z ⋅ y = ( r + j ω L )( g + j ω C )= α + j β [m -1^ ] (3.3)
em que
( ) (^) ( 2 ) ( 2 2 2 )( 2 2 2 ) 1 Re 2
α = γ = ⎡⎢^ rg − ω LC + r + ω L g +ω C ⎤⎥ ⎣ ⎦
[Néper 1 /m] (3.4)
(^1) Néper (1550-1617), matemático inglês que estabeleceu o conceito de logaritmo.
x
( ) [ ] ( ) (^) [ ]
( ) [ ]
[ ]
2
cosh p.u.
S
p.u.
C
C C
A x B Z senh x B C senh x Z Z D A
γ γ
γ
Os parâmetros ABCD são conhecidos como constantes genéricas do quadripolo equivalente de uma LT de parâmetros distribuídos. Se o circuito interior do quadripolo é constituído apenas por elementos passivos, o quadripolo diz-se passivo.
Dada às condições de simetria de uma LT, ou seja, seus terminais podem ser invertidos (entrada → saída e saída → entrada) sem alterar o comportamento do sistema a que pertence, tem-se que A=D. Assim, o quadripolo equivalente de uma LT é simétrico e satisfaz à condição:
AD – BC = 1 (3.8)
A representação da linha como quadripolo é totalmente adequada para o cálculo de seu desempenho, do ponto de vista de seus terminais transmissor e receptor.
3.5.2 Associação de Quadripolos
Em geral é interessante ter um único quadripolo para dois ou mais elementos em cascata ou em paralelo, como por exemplo, uma linha entre dois transformadores localizados nos terminais transmissor e receptor da linha.
A Figura 3.14 apresenta a associação de três quadripolos em cascata cujo equivalente é dado como a seguir.
Figura 3.14 Associação em Cascata de Quadripolos.
Para o primeiro quadripolo tem-se que:
Vt
I (^) t A 1 B 1 C 1 D 1 A 2 B 2 C 2 D 2 A 3 B 3 C 3 D 3
I (^) r Vr
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2
t r t t r t
V A B V A B V
I C D I C D I
⎢ ⎥ =^ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ =⎢ ⎥⎢ ⎥
Note que as variáveis de saída do quadripolo 1 são iguais às variáveis de entrada do quadripolo 2, i.é.:
1 2 1 2
r t r t
V V
I I
Para o segundo quadripolo tem-se que:
2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 3
t r t t r t
V A B V A B V
I C D I C D I
⎢ ⎥ =^ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ =⎢ ⎥⎢ ⎥
Uma vez mais tendo que a saída do quadripolo 2 é igual à entrada do quadripolo 3.
2 3 2 3
r t r t
I I
V V
Para o terceiro quadripolo tem-se que:
3 3 3 3 3 3
t r t r
V A B V
I C D I
Fazendo-se as devidas substituições de 3.13 em 3.11 e em 3.9, resulta:
1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3
t (^) r t r
V A B A B A B V
I C D C D C D I
Tem-se então que as constantes genéricas resultantes da associação em cascata dos quadripolos da Figura 3.13 são dadas por:
AR= [( A 1 A 2 A 3 +A 1 B 2 C 3 ) + ( A 3 B 1 C 2 +B 1 C 3 D 2 )]
