Baixe Transistores Unipolares e outras Notas de estudo em PDF para Informática, somente na Docsity!
Transistores Unipolares
- Capítulo
- 2.1 Introducción , 2. Contenido
- 2.2 Transistores de puerta de unión: JFET , 2.
- 2.2.1 Estudio cualitativo del transistor JFET, 2.
- 2.2.2 Estudio cuantitativo del transistor JFET, 2.
- 2.2.3 Aproximaciones de las expresiones de las corrientes de lo, 2.
- 2.2.4 Resumen de ecuaciones y características de entrada y sali, 2.
- 2.2.5 Resumen de ecuaciones y características de entrada y sali, 2.
- 2.2.6 Método para el análisis de circuitos con JFET´s, 2.
- 2.2.7 Estructuras prácticas de JFETs., 2.
- 2.3. Capacidad MOS, 2.
- 2.3.1 Estructura ideal de la capacidad MOS., 2.
- 2.3.2 Estudio cualitativo de la capacidad MOS, 2.
- 2.3.3 Ancho de la zona de vaciamiento (W) y tensión umbral (VT, 2.
- 2.4 Transistores MOSFET de acumulación, 2.
- 2.4.1 Funcionamiento cualitativo, 2.
- 2.4.2 Funcionamiento cuantitativo de los MOSFET, 2.
- 2.4.3 Aproximaciones de las expresiones de las corrientes de lo, 2.
- 2.4.4 Método para el análisis de circuitos con MOSFETs de acum, 2.
- 2.5 MOSFET de deplexión, 2.
- 2.5.1 Estudio cualitativo, 2.
- 2.6 Transistores MESFET, 2.
- 2.7 Efectos de segundo orden en transistores unipolares., 2.
- 2.7.1 Modulación de la longitud del canal y Efecto Early, 2.
- 2.7.2 Tensión de ruptura, 2.
- 2.7.3 Efecto de la temperatura, 2.
- 2.8. Ejercicios, 2.
2.2 Dispositivos Electrónicos II
2.1 Introducción
Los transistores unipolares, o transistores de efecto de campo , FET (Field Effect Transistor) son dispositivos de estado sólido de dos uniones en los que un campo eléctrico controla el flujo de los portadores mayoritarios en un canal de conducción, de ahí su denominación de efecto de campo.
A diferencia de los transistores bipolares, en los transistores unipolares la corriente total en el canal de conducción se debe únicamente a portadores mayoritarios del canal. Esta es la razón por la que a estos transistores también se les conoce como transistores unipolares.
Las primeras propuestas de este tipo de transistores datan de los años 1920 (casi 20 años antes que los transistores bipolares). Si embargo su desarrollo no fue posible hasta 1953 (el primer transistor unipolar fue presentado y analizado por W. Shockley en 1952, y en 1953 Dacey y Ross construyeron el primer prototipo), porque no se contaba ni con los materiales semiconductores ni con las técnicas apropiadas. Hubo que esperar al desarrollo de otros dispositivos, tales como los transistores bipolares, para poder desarrollar los transistores unipolares.
Como se pondrá de manifiesto más adelante, los transistores unipolares presentan ventajas y desventajas frente a los bipolares. Entre las ventajas se pueden destacar el que generan menos ruido, son más sencillos y ocupan menos espacio en los circuitos integrados. Dentro de las desventajas cabe destacar que como amplificador (aplicaciones de pequeña señal) la ganancia que se puede conseguir es menor (transconductancia menor que en los bipolares).
En la figura 2.1 se muestran los diferentes tipos de transistores de efecto de campo. Como se puede observar existen cuatro clases básicas de transistores FET´s:
- Transistores de puerta de unión. Dentro de éstos existen dos tipos:
1.a. FET de unión o J-FET (Junction FET). Normalmente se hace referencia a ellos como FET. Existen dos tipos: canal p y canal n.
1.b. Metal -Semiconductor FET o MESFET (metal-semiconductor field effect transistor).
- Transistores de puerta aislada o MOSFET (metal-oxide-semiconductor FET). Dentro de ellos existen dos tipos:
2.a. Acumulación. Los hay canal p y canal n. 2.b. Deplexión. Los hay canal p y canal n.
En lo que sigue se va a realizar el estudio cualitativo y cuantitativo de los transistores unipolares.
Este estudio se comenzará con los transistores JFET, seguidamente se realizará el estudio de los MOSFET y se finalizará con los MESFET. La razón de dejar para el final el transistor MESFET,
2.4 Dispositivos Electrónicos II
Figura 2.3 Secciones transversales de las estructuras básica de transistores JFET. (a) Canal n , (b) Canal p.
Figura 2.2 Símbolos y definición de corrientes y tensiones para transistores J-FET. (a) Canal p , (b) Canal n.
En la figura 2.3 se muestran las secciones transversales de las estructuras básicas de los transistores J-FET, que como se puede observar está formada por:
- Un semiconductor tipo n (caso de transistor canal n ) o tipo p (caso de transistor canal p ) que constituye el canal. Los extremos de este canal son los terminales de Drenador (D) y Fuente (S). La corriente por el canal fluye, por tanto, entre D y S.
- Dos zonas de semiconductor tipo p+ (caso de transistor canal n ) o tipo n+ (caso de transistores canal p ) que constituyen la puerta (G). La razón fundamental de dopar más las zonas correspondientes a la puerta es para que con polarización inversa de las
Transistores Unipolares (^) 2.
Figura 2.4 Condiciones de polarización para el estudio cualitativo.
uniones (que es el modo de funcionamiento normal de las mismas, como se verá mas adelante) la región de vaciamiento sea mucho más pronunciada en la zona del canal que en la de puerta.
En la descripción del funcionamiento en continua (hablaremos, por tanto, de tensiones y corrientes en continua) de estos transistores se usará un transistor canal n (un razonamiento similar se podrá hacer para el caso de canal p ).
Para ello se supondrá condiciones normales de polarización. Estas condiciones deben garantizar que las uniones p-n que se forman entre el canal y la zona de puerta deben estar polarizadas siempre en inverso (lo que supone que la corriente de puerta será muy pequeña, prácticamente nula , IG .0). Para ello se debe cumplir: VGS # 0 y VDS $ 0 (esta última condición garantiza que VGD<0). En la figura 2.4 se muestra un ejemplo de polarización. Obsérvese que con VDS>0 la corriente (que representa el movimiento de los huecos) es la que se indica por ID y, dado que el transistor es canal n (los portadores mayoritarios son electrones), los electrones se mueven en sentido contrario, por tanto “salen” electrones por el terminal que se ha denominado Drenador (D), lo que coincide con la definición dada anteriormente (por el terminal S se “inyectan” electrones). En resumen en un transistor canal n la tensión entre Drenador y Fuente (VDS) tiene que ser positiva (VDS $$ 0)
Con el único objetivo de facilitar la compresión del funcionamiento, en el estudio que se realiza a continuación se va a suponer VGS =0. Posteriormente se verá el efecto de VGS<0.
Como se puede observar en la figura 2.4 con VDS $ 0 la corriente fluye de Drenador (D) a Fuente (S). Para ver el comportamiento del transistor J-FET basta recordar que cuando una unión p-n se polariza en inverso la zona de vaciamiento o transición es mayor en la medida en que sea mayor la tensión inversa aplicada, creciendo más en la zona menos dopada. Con ello, y teniendo en cuenta que la resistencia que presenta un conductor o semiconductor es función, entre otras, de la sección del material, se puede realizar el estudio cualitativo (posteriormente en el estudio cuantitativo se obtendrán las ecuaciones que relacionan la corriente de drenador y fuente en función de las tensiones entre terminales). Por tanto, si se supone que entre drenador y fuente existe una resistencia, RDS, ésta se puede considerar como
Transistores Unipolares (^) 2.
∆ V (^) DS = I (^) D ∆ R (^) DS + R (^) DS ∆ ID <2.6>
Figura 2.6 Variación de la corriente de drenador para tensiones VDS inferiores a las que producen el estrangulamiento del canal.
de donde se obtiene:
A partir de estas dos últimas expresiones se pueden obtener las siguientes conclusiones, para los dos márgenes de valores más significativos de VDS:
- Para VDS $$ 0, pero inferiores a la que produce el estrangulamiento del canal. A medida que se incremente VDS la sección transversal del canal disminuye y con ello RDS aumenta. Observando la ecuación <2.6> se puede ver que ante )VDS >0 se producen )ID>0, que para ID pequeñas e )RDS pequeñas (lo que sucede para VDS próximas a cero, recuérdese que si R = K/A, entonces )R/)A= - K/A^2 , donde A representa la sección transversal del material) la variación de ID con VDS es casi lineal. A medida que se incrementa VDS, tanto ID como )RDS y RDS tienen valores más elevados lo que significa que para un mismo )VDS, )ID es menor. Esta situación se muestra en la figura 2.6. - Para VDS superiores o iguales a la que hace que el canal se estrangule. En este caso la sección transversal del canal tiende a cero ( A 6 0) en uno (situación límite) o varios puntos. Ello supone que RDS v 4. Por tanto, observando la ecuación <2.6>, se puede ver que la única solución es que )ID v0. Lo que significa que ID = IDsat = cte. (ver figura 2.7)
2.8 Dispositivos Electrónicos II
Figura 2.7 Variación de la corriente de drenador para tensiones VDS superiores o iguales a las que producen el estrangulamiento del canal (VDS$VDSsat).
V GS − V DS = VP <2.7>
La tensión VDS mínima para la cual se alcanza el “estrangulamiento” o “cierre” ( pinch-off ) del canal se le conoce como VDsat.
Como es lógico, el grado de estrechamiento del canal depende de la tensión inversa aplicada entre la zona n y p , y ésta viene dada, para el caso más desfavorable (zona más próxima a drenador ), por VGS - VDS ya que VDS >0.
Por tanto, la corriente por el canal no sólo depende de la tensión VDS sino también de la tensión VGS. A la diferencia de potencial entre la zona p y n necesaria para producir el estrangulamiento del canal se le denomina por VP :
Ya que las uniones deben estar polarizadas en inverso, para un transistor canal n se cumple que VP<0; y para un canal p VP>0. Además VP constituye un parámetro propio del transistor. Es evidente (ver ecuación <2.7>), que para VGS=0 el estrangulamiento del canal se produce cuando VDS= VDsat = - VP, y para VDS = 0, la tensión que hay que aplicar entre puerta y fuente
para estrangular el canal es VGS= VP.
Para ver esta dependencia de ID con VGS se van a analizar tres situaciones.
- VGS es suficientemente negativa (VGS<<0)como para hacer que el canal se estrangule con VDS=0. En esta situación si se aplica una tensión VDS diferente de cero, dado que el canal ya está estrangulado, debido al efecto de VGS, la corriente será cero (ID=0), con independencia del valor de VDS.
- VGS = 0. En este caso, con VDS = 0 la corriente será cero pero el canal estará completamente abierto. Por tanto si se aplica una tensión VDS>0, a medida que ésta aumente también lo hará la ID. Este crecimiento de ID, como ya se ha demostrado,
2.10 Dispositivos Electrónicos II
Figura 2.10 Curvas características de (a) entrada y (b) salida de un transistor JFET canal p.
ecuación <2.7> (VDS= VGS -VP), siendo ahora VP un valor positivo (VP>0).
Figura 2.9 Condiciones de polarización para transistores JFET canal p.
Como resumen en la tabla 2.1 se indica el signo que deben tener las tensiones para transistores unipolares canal n y p , así como el signo de la corriente de drenador.
Tabla 2.1 Signos de las diferentes tensiones y corrientes para transistores JFET Tipo de transistor VGS VDS Parámetro VP ID (definida entrante) Canal n Negativo Positivo Negativo Positivo Canal p Positivo Negativo Positivo Negativo
Transistores Unipolares (^) 2.
I D = f V ( GS , V DS ) <2.8>
Figura 2.11 Estructura básica, dimensiones y coordenadas del JFET utilizado en el estudio cuantitativo.
2.2.2 Estudio cuantitativo del transistor JFET
El estudio cuantitativo se va a realizar de nuevo para el caso de un transistor canal n (para el caso de transistores canal p el estudio es similar).
Para hacer el estudio se parte de una estructura básica como la indicada en la figura 2.11. Sobre la misma se especifican sus dimensiones y las coordenadas. Como se puede observar se ha supuesto un canal de longitud L, una anchura Z y una distancia 2·a entre los contactos superior e inferior de las zonas p+.
El objetivo de este estudio es obtener la expresión de la corriente de drenador (ID) en función de las tensiones VGS y VDS, esto es:
Dicho estudio se va a realizar bajo las siguientes aproximaciones:
- Las uniones p+-n son abruptas, estando dopadas uniformemente, siendo la concentración en el canal ND (para el caso de tratarse de un transistor canal n ).
- El dispositivo es simétrico respecto al plano x=a. Simetría que se mantiene para los distintos niveles de polarización de las uniones.
- El flujo de corriente está limitado a las zonas del canal no vacías y se dirige únicamente en la dirección del eje y.
- Las caídas de potencial entre el contacto de fuente e y =0, y desde el contacto de drenador hasta y =L se consideran nulas.
Transistores Unipolares (^) 2.
I J y Z dx J y Z a W y
J y Z a
W y
a
D n W y
a W y
n
n
− ( ) (^) ∫ ( ) [ ( )]
( )
2 ( )
<2.12>
I D dy I D L
L
∫^ ⋅^ =^ ⋅ 0
<2.13>
J q N E q N
dV dy
q N
dV ny n D n D n D dy = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ −
μ μ = − ⋅ μ ⋅ ⋅ <2.10>
I dy I L q Z a N
W y
a
dV
dy
dy
q Z a N
W V
a
dV
D
L D n D
L
n D V y
V y L VDS
∫ ∫
∫
= =
0 0
0
( )
( ) <2.14>
I D J n y dxdz J n y dxdz J n y dxdz
W y
Z a W y = − (^) ∫∫ = − (^) ∫∫ = − ∫ ∫
−
( )
2 ( )
0
<2.11>
C La corriente fluye casi exclusivamente en la dirección del eje “y”.
Por tanto, la ecuación <2.9> se puede escribir
donde μn es la movilidad de los electrones.
Dado que se supone que en el canal no existen ni sumideros ni fuentes, la corriente que atraviesa cualquier sección normal del canal debe ser ID. Por tanto, ID se puede obtener sin más que integrar la densidad de corriente en toda el área de la sección normal del canal en cualquier punto de coordenada “y”:
el signo menos en la ecuación anterior se debe a que el sentido de la corriente (que coincide con los huecos) coincide con “-y”.
Al suponer que Z es constante para todo punto “y”, la ecuación <2.11> se puede escribir:
Dado que la corriente se mantiene constante a lo largo de todo el canal, entonces se cumple:
Por tanto, a partir de <2.12>, <2.13> y <2.10> se obtiene:
2.14 Dispositivos Electrónicos II
I
q Z a N
L
W V
a
D dV
n D V y
V y L VDS
=
= =
∫
0
( )
( ) <2.15>
W V a
V V V V V
O GS O P
( ) ( )
/
− − −
1 2 <2.19>
W V
K
q
N N
N N
V V
K
q N
S O A D V V
A D
O A
N S O D
O A
D
/ /
≈^
1 2 1 2
N (^) A <2.16>
W V
K q N
S O V V V D
( ) [ (^) O ( (^) GS )]
/
⋅ ⋅ ⋅ − −
2 1
1 2 ε <2.17>
a
K q N
S O V V D
= (^) O P
⋅ ⋅ ⋅ −
2 1
1 2 ε [ ]
/ <2.18>
de donde:
Para determinar el valor de ID sólo hay que establecer la relación que existe entre el ancho de la zona de transición, W(y) o W(V), en un punto “y”, en función de V(y). Considerando la aproximación 5, para obtener el valor de W(y) se puede utilizar la expresión unidimensional que se obtuvo en el libro Dispositivos Electrónicos I :
De no utilizar la aproximación 5, el problema electroestático del JFET es de naturaleza bidimensional, lo que supone que para obtener W(V) habría que resolver la ecuación de Poisson, teniendo en cuenta las variaciones tanto en “x” como en “y”.
La aproximación de que NA>>ND es debido a que se ha supuesto que la zona p+^ está más dopada que la zona de canal, n. En la expresión <2.16>: KS= cte. dieléctrica relativa del semiconductor, ,O = cte. dieléctrica en del vacío, VO = potencial de contacto y VA representa la tensión aplicada entre el lado “ p +” y la tensión en un punto genérico “y”. Esto es, en nuestro caso: VA=VGS-V siendo V el potencial en un punto “y” del canal.
Por tanto, se puede escribir:
Como además se sabe que si VGS-V=VP entonces el canal alcanza justo la situación de estrangulamiento, esto es: W= a. Suponiendo que VDS=0, el canal se estrangula para VGS = VP y de la ecuación <2.17> se puede escribir:
y en consecuencia:
2.16 Dispositivos Electrónicos II
I I (^) ( )
V
V
k
D DSS GS V^ V
P
= − GS P
2 2
I
I V V
V V
V D V
DSS DS P
GS P
DS P
=
⋅ ⋅ ⋅ − −
2 2
1
Para el caso de los transistores unipolares existen básicamente tres posibles regiones o modos de funcionamiento:
- Región de corte : se cumple que ID=0.
- Región de Saturación ( Activa ): es la situación en la que el canal está estrangulado, esto es, ID= IDsat. Este modo de funcionamiento es equivalente a la región activa en los transistores bipolares y por ello nos referiremos a ella también como región activa.
- Región óhmica : es aquella en la que funciona el transistor antes de alcanzar el estrangulamiento del canal. Su nombre se debe a que en esta región la corriente varia de forma lineal con la tensión en extremos del canal, como si de una resistencia se tratase (resistencia que lógicamente, como ya se ha demostrado, depende de la tensión VGS aplicada).
En la tabla 2.2 se muestran las aproximaciones de las ecuaciones <2.20> y <2.21> para cada una de las regiones de funcionamiento.
Tabla 2.2 Expresiones aproximadas de la corriente de drenador para cada región de funcionamiento.
Región Corriente de drenador Corte ID=
Activa o saturación
Óhmica
Ejemplo 2.
De un transistor JFET canal n se conocen los siguientes datos: L, Z, a, ND, μn, V 0 , KS, , 0. Polarizado el transistor con unas tensiones VGS1 <0 y VDS1 >0 se observa que los anchos de las zonas de vaciamiento en y=L/2 es W(L/2) = a y la corriente de drenador es ID1.
Obténgase:
- Región de funcionamiento del transistor en las condiciones del enunciado.
- Si se aplica una tensión VDS2 > VDS1, manteniendo el resto de valores del enunciado, ¿Cuál será el nuevo valor de ID?
- Con una tensión VGS2 <0 tal que los anchos de las zonas de vaciamiento en y=L sean
Transistores Unipolares (^) 2.
I
I V V
V V
V D V
DSS DS P
GS P
DS P
=
⋅ ⋅ ⋅ − −
2 2
1 <2.23>
I (^) ( )
I V
V
D DSS^ DS V^ V
P
≈ GS P
2 <2.24>
R
V
I
V V
I
V
V
I
V
V V
k
V V
DSON
DSsat Dsat
GS P
DSS
GS P
DSS P
GS P GS P
2
2 (^ )^ (^ )^
<2.22>
W(L)= 3a/4 y con VDS = VDS1. ¿ Cómo será la corriente de drenador, mayor o menor que ID1?
Solución
- Si en y= L/2, W(L/2) = a ( 2a es el ancho máximo del canal), entonces para y $L/ el canal está estrangulado. Esto supone que el transistor está funcionando en SATURACIÓN (activa).
- Al aumentar VDS lo único que se consigue es estrangular aun más el canal, por tanto la corriente de drenador será la misma que en el apartado 1.
- Es evidente que ahora no existe estrangulamiento del canal (VGS2 es menos negativa que VGS1) y como la tensión VDS se mantiene, la corriente de drenador es mayor que ID1.
2.2.4 Resumen de ecuaciones y características de entrada y salida para JFET´s canal
n
Para el caso de transistores canal n , en la tabla 2.2 se resumen las condiciones que deben cumplirse para cada región de funcionamiento, las expresiones aproximadas de la corrientes de drenador para cada una de ellas y los correspondientes circuitos equivalentes.
Como se puede observar en la región óhmica se han supuesto dos posibles aproximaciones. La segunda de ellas es el resultado de considerar que mientras el canal no se estrangula la relación entre la corriente de drenador y la tensión VDS es una constante, lógicamente diferente para cada VGS. Esta constante se denomina RDSON y su valor se puede obtener fácilmente observando las curvas de salida de la figura 2.13 (donde se ha supuesto que en óhmica la relación entre ID y VDS es lineal). RDSON se puede obtener como el cociente entre el valor de VDS para el cual se produce el estrangulamiento del canal: VDS = VGS-VP, y la corriente de saturación para la VGS dada. Esto es:
Obsérvese que si se utiliza la expresión:
en la región óhmica, para valores de VDS muy pequeños (próximas a cero) se puede escribir:
Transistores Unipolares (^) 2.
V GS ≤ VP ID = 0
0 ≥ VGS > VP
0 ≥ VGS > VP
VGS ≤ 0 , VDS ≥ 0 , ID ≥ 0
V P < 0 , IDSS > 0
V DS ≥ VGS − VP
V DS ≤ VGS − VP
I I ( )
V
V
k
D DSS GS V^ V
P
= − GS P
2 2
I I V V
V V
V D V
DSS DS P
GS P
DS P
= ⋅ ⋅ ⋅ − −
2 2 1
I V R R^ I V V^ V
D DS DSON DSON (^) DSS P GS^ P
= = −
, ( )
donde: 1 2
( I G = 0 , IS= − ID )
Tabla 2.3 Resumen del JFET canal n : regiones de trabajo, parámetros y circuitos equivalentes. Transistor Canal n Símbolo Parámetros Signo de Corrientes y tensiones
Región de funcionamiento
Condiciones Corriente y circuitos equivalentes en continua.
CORTE
SATURACIÓN (ACTIVA)
ÓHMICA
2.20 Dispositivos Electrónicos II
Figura 2.14 Curvas características simplificadas de un transistor JFET canal p , sobre las que se indican las diferentes regiones de funcionamiento. (a) Características de entrada, (b) Características de salida.
R
V
I
V V
I
V
V
I
V
V V
k
V V
DSON
DSsat Dsat
GS P
DSS
GS P
DSS P
GS P GS P
2
2 (^ )^ (^ )^
<2.26>
2.2.5 Resumen de ecuaciones y características de entrada y salida para JFET´s canal
p
Para el caso de transistores canal p , la tabla 2.4 resume las condiciones que deben cumplirse para cada región de funcionamiento y las expresiones aproximadas de la corrientes de drenador para cada una de ellas.
De nuevo, y al igual que para el caso del transistor canal n , en la región óhmica se han supuesto dos posibles aproximaciones. En la segunda de las aproximaciones el valor de la resistencia entre drenador y fuente viene dada, al igual que en el transistor canal n , por:
Sobre los valores extremos de RDSON se pueden hacer las mismas consideraciones que para el caso de transistores canal p.
En la figura 2.14 se muestran las curvas características de entrada y salida , sobre las que se indican las diferentes regiones de funcionamiento, suponiendo las aproximaciones de las corrientes hechas en la tabla 2.3.
