Trabalho de ciências dos materiais, Trabalhos de Engenharia de Petróleo

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ESTRUTURA CRISTALINA – HEXAGONAL COMPACTA (HC)

JOÃO PAULO PEREIRA DO NASCIMENTO

ESPÍRITO SANTO

NOVEMBRO - 2014

JOÃO PAULO PEREIRA DO NASCIMENTO

ESTRUTURA CRISTALINA – HEXAGONAL COMPACTA (HC)

Trabalho apresentado ao Professor Lívison M. Ribeiro da disciplina Ciência e Resistência dos Materiais da turma 4° período, turno da Noite do curso de Engenharia de Petróleo.

Faculdade MULTIVIX ESPÍRITO SANTO – 11/11/

INTRODUÇÃO

Este trabalho tem como intenção discorrer as estruturas cristalinas, priorizando a

hexagonal compacta, mostrando que sua estrutura física depende

fundamentalmente do arranjo estrutural de seus átomos, íons ou moléculas. Uma

grande parte dos metais utilizados na engenharia possuem um arranjo

geométrico de seus átomos bem definido, formando uma estrutura cristalina. Um

agrupamento ordenado de seus átomos, íons e moléculas repetidos nas três

direções, não importando o tipo de ligação encontrada no mesmo caracteriza um

material cristalino.

A hexagonal compacta é uma modificação da estrutura hexagonal simples. Como

a maioria dos metais cristalizam-se seguindo estes arranjos compactos, elas

apresentam mais estabilidades, pois a energia é liberada pela aproximação dos

átomos.

1 – CÉLULA UNITÁRIA

Consiste num pequeno grupo de átomos que formam um modelo repetitivo ao longo da estrutura tridimensional. Ela é escolhida para representar a simetria da estrutura cristalina.

FIG. 1.

2 – CRISTAIS HEXAGONAIS

Estas estruturas formam os arranjos atômicos dos principais cristais elementares ou os formados por 1 átomo, juntamente com as estrutura cúbicas. Destes cristais, entorno de 52% apresentam estrutura cúbica, 28% estrutura hexagonal e os 20% restantes estão em outros 5 tipos estruturais, tronando a estrutura hexagonal seja de muita importância na cristalografia. Existem dois tipos de arranjo hexagonal, sendo elas: hexagonal simples e hexagonal compacto. Sendo abordado somente o segundo arranjo neste trabalho de pesquisa.

Fig.

Fig. 4 – Para a estrutura cristalina hexagonal compacta, (a) uma célula unitária com esferas reduzidas (a e c representam os comprimentos das arestas curta e comprida, respectivamente) e (b) um agregado de muitos átomos. (A Fig. (b) foi adaptada de W.G. Moffatt, G.W. Pearsall e J. Wulff, The structure and Properties of Materials , Vol. I, Structure , p. 51. Copyright © 1964 de John Wiley & Sons, New York. Reimpresso sob permissão de John Wiley & Sons, Inc.)

3.i – FATOR DE EMPACOTAMENTO NA H.C.

É a forma de classificar o nível de ocupação por átomo em uma estrutura cristalina. O fator de empacotamento (F.E), é dado por:

𝑭. 𝑬. = 𝑵 𝑽^ 𝑽𝑪𝑨 (1)

Onde: N= Número de átomos que efetivamente ocupam a célula; VA= Volume do átomo ( 4 ⁄ 3. 𝜋. 𝑅^3 ); R= Raio do átomo; VC= Volume da célula unitária.

Logo podemos calcular o fator de empacotamento e o volume da célula unitária na estrutura hexagonal compacta da seguinte forma:

Resultando em:

𝟔𝟒 𝟑𝝅𝑹𝟑 𝟐𝟒𝑹𝟑√𝟐 = 0,74^ (3)

Ou seja, somente 74% desta célula unitária é preenchida por átomos.

Fig. 5. Representação esquemática de uma célula unitária HC

3 .ii – SEQUÊNCIA DE EMPILHAMENTO NA H.C.

Neste podemos observar a sequência de empilhamento de planos cristalinos na direção perpendicular à base, notando um arranjo atômico. De acordo com o posicionamento dos átomos deste plano em relação a um ponto de referência, podemos diferenciá-lo de outras estruturas. Tendo em vista que o plano do cristal HC apresentam apenas duas variações de posicionamento, seguindo uma sequência do tipo “ABABAB...”, os cristais CFC por exemplo, apresentam três posicionamento, exibindo a sequência “ABCABCABC...”, sendo possível assim, sua diferenciação pelo seu posicionamento.

Fig.6. Empilhamento de planos compactos das estruturas CFC e HC.

O plano basal nesta estrutura é de extrema importância, pois ele é paralelo aos eixos a 1 , a 2 e a 3 , então o plano interceptará tais eixos no infinito. Por outro lado, tal plano intercepta o eixo c em 1, tendo uma representação dos planos basais dada por (0001).

Fig.9.(a). Utilizando o mesmo método, os pontos onde o plano ABCD da Fig.9.(b) intercepata os eixos são a 1 =+1, a 2 = ∞, a 3 = -1, e c= ∞. Isto permite que tal plano seja representado por (1010).

4 -CONCLUSÃO

Através do conhecimento da estrutura cristalina hexagonal, podemos dominar

diversos materiais que são compostos por eles, sabendo como comportam-

se diante uma mudança de temperatura, podendo dessa forma antecipar seu

comportamento em determinado material, evitando destruição do mesmo.

Podemos também reconhecer e identificar entre as diferentes formas de

estruturas cristalinas, sabendo como se comportam e qual a sua composição

atômica, conseguindo dessa forma calcular o fator de empacotamento e o

volume da célula unitária na estrutura hexagonal compacta.