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Elementos da Teoria da Decisão
Bibliografia
Administração da Produção e operações /Daniel Augusto Moreira, 2. ed. São Paulo : Cengage Learning. Este material é destinado ao acompanhamento das aulas. Para estudo recomenda-se utilizar a bibliografia indicada. Prof. Emanuel Alvares Calvo 1
Elementos da Teoria da Decisão
1. Teoria da Decisão
Todo problema de decisão envolve o julgamento sobre um conjunto conhecido de alternativas. As informações disponíveis são constituídas de diversos graus de precisão: alguns são conhecidos com certeza, outros são estimados com certo cuidado e finalmente outros a precisão deixa muito a desejar. Prof. Emanuel Alvares Calvo 2
Elementos da Teoria da Decisão
1. Teoria da Decisão (continuação)
A análise dos elementos comuns a todos os problemas não pode fornecer soluções prontas , mas é possível uma forma sistemática de se pensar sobre os problemas de decisão. Definição É um conjunto específico de técnicas que auxiliam o tomador de decisão a reconhecer as particularidades de seu problema e a estrutura-lo. Sugere soluções segundo alguns critérios preestabelecidos. Prof. Emanuel Alvares Calvo 3
2. Estrutura de um Problema de Decisão
- Situação
- Simples ou;
- Cenários altamente complexos.
- Consequência
- Podem atingir somente uma pessoa de forma passageira ou;
- Muitas pessoas, mais ou menos permanentes.
- Recursos
- Pode envolver pouco ou nada pode estar envolvido, ou;
- Somas elevadíssimas inimagináveis. Prof. Emanuel Alvares Calvo 4
O Processo de Tomada de Decisão
2.1 Elementos Comuns a Qualquer Problema de
Decisão
- Estratégias Alternativas São as possíveis soluções para o problema.
- Resultados São as consequências das alternativas. É errado supor que uma determinada alternativa deve fatalmente levar a um só resultado.
- Estado de Natureza São ocorrências futuras que podem influir sobre as alternativas. Prof. Emanuel Alvares Calvo 5
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2.2 Matriz de Decisão
Estado de Natureza Alternativas (^) EN 1 EN 2 EN 3 ..... ENk A 1 R 11 R 12 R 13 ..... R1k A 2 R 21 R 22 R 23 ..... R2k A 3 R 31 R 32 R 33 ..... R3k Ap Rp1 Rp2 Rp3 ..... Rpk Prof. Emanuel Alvares Calvo 6
3.1 Valor Esperado da Alternativa (VEA)
É a soma dos produtos dos resultados da alternativa pelas respectivas probabilidades dos estados de natureza a eles associados. Alternativas Estados de Natureza Baixa Demanda p=0, Média Demanda p=0, Alta Demanda p=0, Instalações Existentes R$-100.000^ R$100.000^ R$200. Instalações Novas R$-300.000^0 R$400. VEA R$ 110. R$ 140. Prof. Emanuel Alvares Calvo 10
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3.2 Valor Esperado da Informação Perfeita
Até que ponto devemos empenhar esforços e consumir recursos para obter melhores informações sobre o futuro? Valor esperado da informação perfeita é o ganho excedente sobre a decisão tomada com o mero conhecimento das probabilidades de ocorrência dos estados de natureza futuros. Prof. Emanuel Alvares Calvo 11
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3.2 Valor Esperado da Informação Perfeita
Exemplo: Um feirante que trabalha com melões, compra-os no sábado e revende no domingo. O valor da compra é de R$ 2 , 00 e o de venda R$ 4 , 00 por unidade. Vamos admitir que as demandas assuma valores de 50 , 100 ou 150 unidades. O feirante poderá comprar qualquer uma dessas quantidades, mas não sabe qual será a demanda, somente suas probabilidades. Vamos admitir também que caso ele compre mais que a demanda ele os perderá. O feirante estima que as probabilidades sejam de 0 , 35 ; 0 , 45 e 0 , 20 para as demandas de 50 ; 100 ou 150 respectivamente. Prof. Emanuel Alvares Calvo 12
3.2 Valor Esperado da Alternativa (VEA)
Alternativas Compras Estados de Natureza Baixa Demanda (50) p=0, Média Demanda (100) p=0, Alta Demanda (150) p=0, (^50) R$100,00 R$100,00 R$100, (^100) R$ 0,00 R$200,00 R$200, 150 R$-100,00 R$100,00 R$300, VEA R$100, R$ 130, R$ 70, Prof. Emanuel Alvares Calvo 13
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3.2 Valor Esperado da Informação Perfeita
Se o feirante tiver a informação antecipada de quanto será a demanda ele poderá comprar a quantidade mais adequada, tirando o melhor proveito da situação. Desta forma ele sempre obterá o maior lucro possível. Em 35 % das vezes ele lucrará R$ 100 , 00 , 45 % das vezes ele lucrará R$ 200 , 00 e 20 % das vezes ele lucrará R$ 300 , 00. Logo, o maior lucro obtido será: 100 x 0 , 35 + 200 x 0 , 45 + 300 x 0 , 20 = R$ 185 , 00 O feirante ganhará R$ 185 , 00 contra R$ 130 , 00 se não tivesse informação da demanda, assim o Valor Esperado da Informação Perfeita é de R$ 185 , 00 – R$ 130 , 00 = R$ 55 , 00 (VEIP) Prof. Emanuel Alvares Calvo 14
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4 Tomada de Decisão Sob Incerteza
Na decisão tomada por incerteza, não são conhecidas as probabilidades de ocorrências dos estados de natureza.
4. 1 Critério Minimax
Este critério busca o “máximo entre os mínimos”. Calculamos os piores resultados para cada alternativa e escolhemos o menos pior. Prof. Emanuel Alvares Calvo 15
4.3 Critério Laplace
O critério de Laplace utiliza todos os dados da matriz de decisão. Como não são conhecidas as probabilidades dos estados de natureza, elas são supostas iguais. A probabilidade associada a cada estado de natureza é sempre igual a unidade dividida número de estados da natureza. Prof. Emanuel Alvares Calvo 19
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4.3 Critério Laplace
Matriz de Lucro Alternativas Compra Estado de Natureza Laplace Vender 50 p=1/ Vender 100 p=1/ Vender 150 p=1/ 50 100,00 100,00 100,00 100, 100 0 200,00 200,00 133, 150 - 100,00 100,00 300,00 100, Prof. Emanuel Alvares Calvo 20
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4.4 Critério Mínimo Arrependimento
Este critério procura minimizar o arrependimento por se escolher uma alternativa errada. Chama-se de arrependimento associados a uma certa alternativa aquilo que se perde, em termos relativos, por não se ter escolhido a melhor alternativa, quando considerado esse estado de natureza. Prof. Emanuel Alvares Calvo 21
4.4 Critério Mínimo Arrependimento
Alternativa Compra Estado de Natureza Vender 50 Vender 100 Vender 150 50 100,00 100,00 100, 100 0,00 200,00 200, 150 - 100,00 100,00 300, Matriz de Lucro Matriz de Arrependimento Alternativa Compra Estado de Natureza Vender 50 Vender 100 Vender 150 50 0,00 100,00 200, 100 100,00 0,00 100, 150 200,00 100,00 0, Minimax 200, 100, 200, Prof. Emanuel Alvares Calvo 22
