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tipos de difusão em metais, slides
Tipologia: Esquemas
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Não perca as partes importantes!
DIFUSÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS Prof. Dr. Warlen Alves Monfardini http://lattes.cnpq.br/ 1 CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
2 Identificar os principais tipos de mecanismos de difusão atômica; Conhecer as leis que governam a difusão em regime estacionário e não-estacionário; Calcular valores de coeficiente de difusão para temperaturas diversas; 1 2
CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
3 CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
4 Muitos processos que ocorrem no interior dos materiais envolvem processos de transferência de massa; O transporte de massa devido a movimentação de átomos é denominado difusão; A difusão ocorre praticamente em todos os estados da matéria, onde: É muito intensa e rápida nos gases; Muito lenta em sólidos; E relativamente rápida em líquidos; 3 4
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7 Autodifusão: CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
8 Os valores dos coeficientes de difusividade de autodifusão depende dos “obstáculos” presentes na movimentação dos átomos; 7 8
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9 Os principais mecanismos que explicam a movimentação de átomos no interior de um material metálico são: Difusão por lacunas e Difusão Intersticial; É importante observar que para que haja movimentação de átomos duas condições básicas devem ser obedecidas: ( 1 ) deve existir um sítio adjacente vazio e ( 2 ) o átomo deve ter energia suficiente para romper as ligações atuais e atingir uma nova posição, causando uma pequena distorção na rede; Esta energia é do nível vibracional, dependendo assim da temperatura; CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
10 Difusão por lacunas: Este mecanismo ocorre tanto na interdifusão quanto na auto difusão; Consiste basicamente na troca de posições de lacunas e átomos; Este tipo de mecanismos é importante principalmente, em altas temperaturas, onde o número de lacunas é expressivo; 9 10
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13 CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
14 O fluxo de difusão (J), pode ser interpretado como a quantidade de massa (ou número de átomos) (M) que é transferido de uma dada seção (A) dentro de um intervalo de tempo (t), sendo assim: 𝑱 =
ou na forma diferencial 𝐽 = 𝑑𝑀 𝑑𝑡
Onde J → Kg m^2 s ou átomos/m^2 s); 𝑀 → 𝐾𝑔 𝑜𝑢 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠; 𝐴 → 𝑚^2 𝑒 𝑡 → 𝑠; 13 14
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15 Se não houver mudança no fluxo de difusão ao longo do tempo, podemos considerar um regime permanente (ou estacionário) de difusão. Neste caso, se plotarmos a concentração do átomo em função da distância, podemos observar um gradiente de concentração, através de um perfil de concentração que é linear; Em muitos casos é comum expressar o valor de J em termos de massa por volume (Kg/m³ ou g/cm³) CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
16 Gradiente de concentração: 𝑔𝑟𝑎𝑑. 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎çã𝑜 = 𝑑𝐶 𝑑𝑋
∆𝐶 ∆𝑥
𝐶𝐴−𝐶𝐵 𝑋𝐴−𝑋𝐵
15 16
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19 Como se trata de um caso de regime estacionário, utilizaremos a 1 ª Lei de Fick. 𝑱 = −𝑫 𝒅𝑪 𝒅𝒙 Onde o valor do coeficiente de difusão foi informado ( 3 x 10 -^11 m²/s ); E a força motriz (variação de concentração pela distância 𝒅𝑪 𝒅𝒙 ). Neste caso 1 , 2 − 0 , 8 5 − 10 ( 𝑘𝑔 𝑚^3 𝑥 10 −^3 𝑚 ).^ Desta forma temos 𝐽 = − 3𝑥 10 −^3 𝑚^2 𝑠 1 , 2 − 0 , 8 𝐾𝑔 𝑚^3 5𝑥 10 −^3 − 10 𝑥 10 −^3 𝑚 = 𝟐, 𝟒 𝒙 𝟏𝟎−𝟗𝑲𝒈/𝒎𝟐𝒔 CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
20 Na prática, a grande maioria dos processos de difusão ocorre em regime não estacionário, ou seja, o fluxo de difusão não é constante: 19 20
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21 Neste caso temos uma equação diferencial parcial que descreve o perfil de concentração em uma dada direção; 𝜕𝐶 𝜕𝑡
Se D for independente da composição, temos; 𝝏𝑪 𝝏𝒕
2ª lei de Fick CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
22 Aplicando algumas condições de contorno como: 1 – Antes da difusão, todos os átomos do soluto em difusão presentes no sólido estão uniformemente distribuídas com uma concentração 𝐶 0 ; 2 – O valor de x na superfície é 0 e aumenta com a distância para dentro do sólido; 3 - O tempo zero é tomado como o instante imediatamente anterior ao processo de difusão; Para 𝑡 = 0 , 𝐶 = 𝐶 0 𝑒𝑚 0 ≤ 𝑥 ≤ ∞; Para 𝑡 > 0 , 𝐶 = 𝐶𝑠 𝑒𝑚 𝑥 = 0 ; 𝐶 = 𝐶 0 𝑒𝑚 𝑥 = ∞; *Considerando também uma barra como sendo semi-infinita (l> 10 𝑫𝒕) ; 21 22
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25 Para algumas aplicações, torna-se necessário endurecer a superfície de uma aço (ou de uma liga ferro-carbono) a níveis superiores aos que existem no seu interior. Uma das maneiras de se conseguir isso é através do aumento da concentração de carbono na superfície do material, através do processo denominado carbonetação. A peça de aço é exposta sob uma temperatura elevada, a uma atmosfera rica em um hidrocarboneto gasoso, tal como o metano (CH 4 ). Considere uma dessas ligas contendo uma concentração inicial uniforme de carbono de 0 , 25 %p e que deve ser tratada a 950 ºC. Se a concentração de carbono na superfície for repentinamente elevada e mantida em 1 , 2 %p, quanto tempo será necessário para atingir um teor de carbono de 0 , 8 %p em uma posição localizada 0 , 5 mm abaixo da superfície? O coeficiente de difusão para o carbono no ferro sob essa temperatura é de 1 , 6 x 10 -^11 m²/s; considere a peça de aço como semi-infinita. CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
26 Problema não estacionário, identificação dos parâmetros: 𝐶 0 = 0 , 25 %𝑝 𝐶𝑠 = 1 , 20 %𝑝 𝐶𝑥 = 0 , 85 %𝑝 𝑥 = 0 , 5 𝑚𝑚 = 5 𝑥 10 −^4 𝑚 𝐷 = 1 , 6 𝑥 10 −^11 𝑚^2 /𝑠 Aplicando a solução da 2 ª Lei de Fick, temos: 𝐶𝑥 − 𝐶 0 𝐶𝑠 − 𝐶 0
Logo: 0 , 4210 = erf(
25 26
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27 Interpolando os dados da tabela com valores da função erro temos: erf 𝑧 = 0 , 4210 , 𝑧 = 0 , 392 Portanto: 𝐶𝑥 − 𝐶 0 𝐶𝑠 − 𝐶 0
Logo: 62 , 5 𝑡
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28 Os coeficientes de difusão do cobre no alumínio a 500 e 600 ºC são de 4 , 8 x 10 -^14 e 5 , 8 x 10 -^14 m²/s, respectivamente. Determine o tempo aproximado a 500 ºC que irá produzir o mesmo resultado de difusão (em termos de concentração de cobre em algum ponto específico no alumínio) que um tratamento térmico a 600 ºC com duração de 10 horas. 27 28
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31 Os valores do coeficiente de difusão sofrem influência de diversos fatores, tais como: temperatura, tipo de difusão, espécie em difusão (tanto do material difundido quanto do hospedeiro); A temperatura é o fator de maior influência nos processos difusivos, podemos calcular os valores do coeficiente de difusão com a seguinte equação: Onde: D0 →Constante pré-exponencial(m²/s); Qd → energia de ativação para a difusão (J/mol ou eV/átomos); R→ Constante dos gases (8,31 J/mol K ou 8,62 x 10-^5 eV/átomo); T → Temperatura absoluta (K); CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
32 Na tabela e no gráfico a seguir podemos observar a influência da temperatura e outros fatores no valor de D: 31 32
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34 Em muitos casos o processo difusivo pode ocorrer paralelamente ao longo de contornos de grãos, discordâncias, superfícies externas e outras imperfeições; A taxa de difusão nestas imperfeições é muito superior ao do interior do material, podendo ser chamado de “curto circuito” ou caminhos de difusão; Entretanto a contribuição desta difusão é ínfima em relação ao processo global, pois tais regiões são muito pequenas; 33 34
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37 A resistência ao desgaste de uma engrenagem de aço deve ser melhorada pelo endurecimento da sua superfície. Isso deve ser obtido mediante o aumento do teor de carbono no interior de uma camada superficial externa do aço, como resultado da difusão de carbono para o interior do aço; o carbono deve ser suprido a partir de uma atmosfera gasosa externa rica em carbono que se encontra a uma temperatura elevada e constante. O teor inicial de carbono no aço é de 0 , 20 %p, enquanto a concentração na superfície do aço deve ser mantida em l, 00 %p. Para que este tratamento seja efetivo, deve ser estabelecido um teor de carbono de 0 , 60 %p era uma posição localizada a 0. 75 mm abaixo da superfície. Especifique um tratamento térmico apropriado em termos da temperatura e do tempo de processamento para temperaturas entre 900 °C e 1050 °C. Utilize os dados apresentados na tabela abaixo para a difusão de carbono no ferro y. CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE MATERIAIS – Difusão Engenharia Mecânica
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40 William Callister Jr. Ciência e Engenharia De Materiais: Uma Introdução, Ed. LTC Quinta edição. James F. Shackelford. Ciência dos materiais. 6 ª Edição. Prentice Hall 2008. Lawrence H. Van Vlack. Princípios de Ciência dos Materiais. Vicente Chiaverini. Tecnologia Mecânica “Estrutura e Propriedades das Ligas Metálicas” .Vol I, 2 ª edição. Michael F. Ashby, David R. H. Jones. Engineering Materials 1 “ An introduction of their properties na applications”. 2 ª edição. 39 40
