teoria e questoes para epcar no inicio, Exercícios de Matemática

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I. Conjunto – Elemento – Pertinência

1. Na teoria dos conjuntos três noções são aceitas sem definição, isto é, são consideradas noções primitivas:

• conjunto; • elemento; • pertinência entre elemento e conjunto. A noção matemática de conjunto é praticamente a mesma que se usa na linguagem comum: é o mesmo que agrupamento, classe, coleção, sistema. Eis alguns exemplos: 1º) conjunto das vogais 2º) conjunto dos algarismos romanos 3º) conjunto dos números ímpares positivos 4º) conjunto dos planetas do sistema solar 5º) conjunto dos números primos positivos 6º) conjunto dos naipes das cartas de um baralho 7º) conjunto dos nomes dos meses de 31 dias Cada membro ou objeto que entra na formação do conjunto é chamado elemento. Assim, nos exemplos anteriores, temos os elementos: 1º) a, e, i, o, u 2º) I, V, X, L, C, D, M 3º) 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... Sejam A um conjunto e x um elemento. Se x pertence ao conjunto A, escrevemos : I. Conjunto
• Elemento – Pertinência

1. Na teoria dos conjuntos três noções são aceitas sem definição, isto é, são consideradas noções primitivas:

• conjunto; • elemento; • pertinência entre elemento e conjunto. A noção matemática de conjunto é praticamente a mesma que se usa na linguagem comum: é o mesmo que agrupamento, classe, coleção, sistema. Eis alguns exemplos: 1º) conjunto das vogais 2º) conjunto dos algarismos romanos 3º) conjunto dos números ímpares positivos 4º) conjunto dos planetas do sistema solar

•Dois conjuntos A e B são iguais quando todo elemento de A pertence a B e, reciprocamente, todo elemento de B pertence a A Exemplos: 1º) {a, b, c, d} = {d, c, b, a} 2º) {1, 3, 5, 7, 9, ...} = {x | x é inteiro, positivo e ímpar} •Se A não é igual a B, escrevemos A B. É evidente que A é diferente de B se existe um elemento de A não pertencente a B ou existe em B um elemento não pertencente a A. Exemplo: {a, b, d} ≠ {a, b, c, d} •Um conjunto A é subconjunto de um conjunto B se, e somente se, todo elemento de A pertence também a B. Com a notação A ⊂ B indicamos que “A é subconjunto de B” ou “A está contido em B” ou “A é parte de B”. O símbolo ⊂ é denominado sinal de inclusão. Exemplos: 1º) {a, b} ⊂ {a, b, c, d} 2º) {a} ⊂ {a, b}