Prof. Juliano J. Scremin
Teoria das Estruturas I - Aula 07
Arcos Isostáticos
•Definição e Tipos
•Casos Particulares de Arcos
•Equação do Arco Parabólico de 2º. Grau,
Equação da Linha de Pressões e
Arcos com Apoios Desnivelados
1
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Aulas de Engenharia Civil: Arcos - Teoria das Estruturas I - Aula 07, Notas de aula de Teoria das Estruturas
Documento contendo aula 07 da disciplina teoria das estruturas i sobre arcos isostáticos, arcos circulares, equações de momentos fletores e reações de apoio. Inclui teorias básicas, casos particulares, equações matemáticas e exercícios.
O que você vai aprender
- Quais são os tipos de arcos?
- Como se calculam os momentos fletores em arcos circulares?
- Qual é a definição de arco isostático?
- Como se calculam os esforços cortantes e axiais em arcos triarticulados?
- Quais são as reações de apoio em arcos triarticulados carregados verticalmente?
Tipologia: Notas de aula
2022
Compartilhado em 07/11/2022
usuário desconhecido 🇧🇷
4.6
(84)74 documentos
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Prof. Juliano J. Scremin
Teoria das Estruturas I - Aula 07
Arcos Isostáticos
- Definição e Tipos
- Casos Particulares de Arcos
- Equação do Arco Parabólico de 2º. Grau,
Equação da Linha de Pressões e
Arcos com Apoios Desnivelados
Aula 07 - Seção 1:
Definição e Tipos
Arcos (2)
Arcos (3)
Exemplos de Utilização
Nomenclatura
Revisão do Círculo Trigonométrico
Mapeamento de Arcos Circulares (1)
Barras Curvas Carregadas Verticalmente 𝑀 𝛽 = 𝑀ℎ(𝑥) + 𝑀𝑣(𝑦)
2 2 𝑀𝑣 𝑦 = −𝑅𝐻𝑎. 𝑦
Barras Curvas Carregadas Verticalmente: Momentos Fletores 𝑥 = 𝑅 − 𝑅. 𝑐𝑜𝑠𝛽 𝑀ℎ 𝑥 = 𝑅𝑉𝑎. 𝑥 −
2 2 𝑀𝑣 𝑦 = −𝑅𝐻𝑎. 𝑦
2 2 𝑀𝑣 𝛽 = −𝑅𝐻𝑎. 𝑅. 𝑠𝑒𝑛𝛽 𝑀 𝛽 = 𝑀ℎ(𝑥) + 𝑀𝑣(𝑦) 𝑀 𝛽 = 𝑅𝑉𝑎. 𝑅 − 𝑅𝑐𝑜𝑠𝛽 −
2 2
Barras Curvas Carregadas Verticalmente: Cortante e Axial α°(𝛽°) = 90 ° − 𝛽° α + 𝛽 = 90° = 𝜋 2 α(𝛽) = 𝜋 2 − 𝛽 α(𝛽°) = 𝜋 2 − 𝛽°. 𝜋 180 𝑉 𝛽 = 𝐹𝑉 𝛽. 𝑐𝑜𝑠 α(𝛽) + 𝐹𝐻 𝛽. 𝑠𝑒𝑛 α(𝛽) 𝑁 𝛽 = −𝐹𝑉 𝛽. 𝑠𝑒𝑛 α(𝛽) + 𝐹𝐻 𝛽. 𝑐𝑜𝑠 α(𝛽)
Barras Curvas Carregadas Verticalmente: Cortante e Axial 𝑉 𝛽 = 𝐹𝑉 𝛽. 𝑐𝑜𝑠 α(𝛽) + 𝐹𝐻 𝛽. 𝑠𝑒𝑛 α(𝛽) 𝑁 𝛽 = −𝐹𝑉 𝛽. 𝑠𝑒𝑛 α(𝛽) + 𝐹𝐻 𝛽. 𝑐𝑜𝑠 α(𝛽) Conforme a figura ao lado: 𝑉 𝛽 = 𝐹𝑉 𝛽. cos(− α(𝛽)) − 𝐹𝐻 𝛽. 𝑠𝑒𝑛(−α(𝛽)) 𝑁 𝛽 = 𝐹𝑉 𝛽. 𝑠𝑒𝑛(−α(𝛽)) + 𝐹𝐻 𝛽. 𝑐𝑜𝑠(−α(𝛽)) Porém: cos(− α(𝛽)) = cos α(𝛽) sen(− α(𝛽)) = − sen α(𝛽) Conclusão: Mapeando cortante e axial com α(𝛽) a variação angular não interfere na expressão “enlatada” para decomposição de forças;
Viga Curva Biapoiada Carregada Verticalmente (2)
Arco Semicircular Tri-Articulado Carregado Verticalmente (1)
- 𝑀𝐴 = 𝑉𝐵. 2𝑅 − 𝑃𝑅 = Cálculo das Reações de Apoio: - 𝑉𝐵 = 𝑃/
- 𝐹𝑉 = 𝑉𝐴 − 𝑃 + 𝑉𝐵 = - 𝑉𝐴 = 𝑃/
- 𝑀𝐶 = −𝐻𝐵. 𝑅 + 𝑃/ 2 𝑅 = - 𝐻𝐵 = 𝑃/ - 𝐹𝐻 = 𝐻𝐴 − 𝐻𝐵 = - 𝐻𝐴 = 𝑃/