UNIVERSIDADE UNIGRANRIO
ANDREZA DOS SANTOS GUIMARÃES PAES – 5804176
UNIVERSIDADE
UNIGRANRIO
MARLON CARDOZO DE
SOUZA
580370
TENSÃO E DEFORMAÇÃO: Flambagem, flexão composta e deflexão de
estruturas fletidas.
TRABALHO (AP3)
0
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TENSÃO E DEFORMAÇÃO - RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS, Notas de estudo de Resistência dos materiais
TENSÃO E DEFORMAÇÃO: Flambagem, flexão composta e deflexão de estruturas fletidas
Tipologia: Notas de estudo
2021
1 / 22
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UNIVERSIDADE UNIGRANRIO
ANDREZA DOS SANTOS GUIMARÃES PAES – 5804176
UNIVERSIDADE
UNIGRANRIO
MARLON CARDOZO DE
SOUZA
TENSÃO E DEFORMAÇÃO: Flambagem, flexão composta e deflexão de estruturas fletidas. TRABALHO (AP3)
Rio de Janeiro, 2021 UNIVERDIDADE DO GRANDE RIO Andreza dos Santos Guimarães Paes Flambagem, flexão composta e deflexão de estruturas fletidas. Trabalho acadêmico da disciplina de Resistência dos Materiais, do curso de graduação Engenharia de Produção Professor: Leonam dos Santos Valente
SUMÁRIO
- 1 INTRODUÇÃO.......................................................................................................................................
- 2 DESENVOLVIMENTO............................................................................................................................
- 3 CONCLUSÕES.....................................................................................................................................
- 4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................................................
1 INTRODUÇÃO
A resistência dos materiais é o ramo da mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo, abrangendo também o cálculo das deformações do corpo e o estudo da sua estabilidade, quando submetido a solicitações externas (HIBBELER, 2004). Dentro da resistência de materiais é estudado sobre a Flambagem, um fenômeno que ocorre em peças esbeltas quando são submetidas a um esforço de compressão axial, também considerada uma instabilidade elástica, assim perdendo sua estabilidade antes de atingir a sua tensão de escoamento. A sua tensão crítica depende do módulo de Young. A flexão composta é a ação combinada de força normal e momentos fletores. Os momentos fletores podem decorrer da excentricidade. A flexão ocorre em pilares, em vigas protendidas, em muro de arrimo etc. A deflexão de estrutura ocorre quando se tem uma viga que possui um eixo longitudinal reto, que está recebendo a atuação de uma carga por forças laterais, o eixo é deformado em uma curva denominada de curva de deflexão. Neste trabalho será apresentado as tensões e deformações de estruturas convencionais submetidos à flambagem, flexão composta e deflexão de estruturas fletidas (flecha e rotação).
relação entre
a força
aplicada e a
qua ntida de
de
material
sobre a qual a
força atua. E
a essa
relação
dá-se o nome
de Tensão
que é a
quantidade
de força
que atua em
uma unidade
Expressão 2: Tipos de equilíbrios. Os estados de equilíbrios representados na expressão 2, estão mostrados na figura abaixo. Figura 2: Estado de mecanismo. Condições de equilíbrio representada pela figura 2 Figura 3: Bola em equilíbrio estável, instável e neutro. 2.1.1 Tensão crítica de flambagem É a relação entre a carga crítica e a área da seção transversal da peça. Referindo A a área da seção transversal do pilar, temos a tensão crítica da flambagem pelas fórmulas. A tensão crítica é dada por:
Do estudo de propriedades geométricas de superfícies planas, temos que I = r
A,
onde r é o raio de giração e A, a área da seção transversal. Logo: Essa equação pode ser rescrita na forma abaixo: Cálculo e fórmulas de comprimento de flambagem da peça O comprimento de flambagem dos pilares é fator determinante em seu dimensionamento, onde os pilares são considerados como elementos de uma estrutura de nós indeslocáveis, para a qual o comprimento de flambagem deverá ser o valor recomendado no item 15.6 da NBR 6118:2014. O valor real do comprimento de flambagem difere do comprimento entre os eixos por uma série de fatores:
Para garantir que não ocorra flambagem, adota-se um coeficiente de segurança e calcula-se a carga admissível, da seguinte forma: Expressão 4: Carga admissível Exemplo de cálculo de flambagem
2.2 FLEXÃO COMPOSTA E DEFLEXÃO DE ESTRUTURAS FLETIDAS
2.2.1 Flexão composta No estudo de flexão composta são estudadas colunas submetidas a esforços excêntricos, ou seja, aplicados fora do centro de gravidade da seção transversal da estrutura.
Figura 5: Equação da tensão composta reta Equação da tensão composta obliqua É caracterizada por representar resultantes de momento da seção transversal em torno de y, quanto em torno do eixo x. Tensões de flexão advindo em momentos Figura 6: Equação da tensão composta obliqua 2.2.1.1 Deflexão de vigas Podemos definir deflexão ν como o deslocamento na direção y (vertical, nesse caso) de qualquer ponto da viga com relação ao seu eixo. Na Figura 1, como temos o eixo y sendo orientado positivamente para cima, a deflexão ν é positiva.
Figura 7: Curva de deflexão de uma viga engastada e livre. Linha estática A linha elástica é a curva que representa o eixo da viga após a deformação. A deflexão V é o deslocamento de qualquer ponto no eixo da viga Para utilizar o método da Integração da Linha Elástica precisamos considerar hipóteses básicas.
Lembre-se que y ′′ é a segunda derivada da função y ( x ). Novamente, vamos realizar uma integração para obter a equação da linha elástica. As constantes de integração C 1 e C 2 são obtidas seguindo as exigências das condições de contorno. O termo y representa a flecha. Exemplo de cálculo de equação de linha elástica