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Este documento aborda o conceito de taxa de juros, sua representação e cálculo, além de discutir sua importância na tomada de decisões financeiras. O texto também apresenta os tipos de formação de juros simples e compostos, com exemplos de cálculo.
Tipologia: Trabalhos
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Não perca as partes importantes!
Determinação de Taxas de Juros Uma taxa de juros, ou taxa de crescimento do capital, é a taxa de lucratividade recebida num investimento. De uma forma geral, é apresentada em bases anuais, podendo também ser utilizada em bases semestrais, trimestrais, mensais ou diárias, e representa o percentual de ganho realizado na aplicação do capital em algum empreendimento. A remuneração de um depósito a prazo – juros – depende da taxa de juro que a instituição de crédito pratica nesse depósito, do montante aplicado, do prazo do depósito e da taxa de imposto que incide sobre os juros pagos pela instituição. A comparação de remunerações oferecidas em aplicações em diferentes moedas só faz sentido se estas remunerações estiverem expressas numa moeda comum. A taxa de juros, simbolicamente representada pela letra i , pode ser também apresentada sob a forma unitária, Esta é a forma utilizada em todas as expressões de cálculo. Como exemplo: taxa de juros de 20% ao ano indica que para cada unidade monetária aplicada, um adicional de $0,20 deve ser retornado após um ano, como remuneração pelo uso daquele capital. Significa que para cada unidade de capital são pagos vinte centésimos (0,20), de unidades de juros. A taxa de juros também pode ser definida como a razão entre os juros, cobrável ou pagável, no fim de um período de tempo e o dinheiro devido no início do período. Usualmente, utiliza-se o conceito de taxa de juros quando se paga por um empréstimo, e taxa de retorno quando se recebe pelo capital emprestado. Portanto, pode-se definir o juro como o preço pago pela utilização temporária do capital alheio, ou seja, é o aluguel pago pela obtenção de um dinheiro emprestado ou, mais amplamente, é o retorno obtido pelo investimento produtivo do capital. Genericamente, todas as formas de remuneração do capital, sejam elas lucros, dividendos ou quaisquer outras, podem ser considerados como um juro. Quando uma Instituição Financeira decide emprestar dinheiro, existe, obviamente, uma expectativa de retorno do capital emprestado acrescido de uma parcela de juro. Então deve-se considerar embutido na taxa de juros os seguintes fatores: Risco - grau de incerteza de pagamento da dívida, de acordo, por exemplo, com os antecedentes do cliente e sua saúde financeira; Custos Administrativos - custos correspondentes aos levantamentos cadastrais, pessoal, administração e outros; Lucro - parte compensatória pela não aplicação do capital em outras oportunidades do mercado, podendo, ainda, ser definido como o ganho líquido efetivo.
Expectativas Inflacionárias - em economias estáveis, com inflação anual baixa, é a parte que atua como proteção para as possíveis perdas do poder aquisitivo da moeda. O Valor do Dinheiro no Tempo O conceito do valor do dinheiro no tempo surge da relação entre juro e tempo, porque o dinheiro pode ser remunerado por certa taxa de juros num investimento, por um período de tempo, sendo importante o reconhecimento de que uma unidade monetária recebida no futuro não tem o mesmo valor que uma unidade monetária disponível no presente. Diagrama dos Fluxos de Caixa Para identificação e melhor visualização dos efeitos financeiros das alternativas de investimento, ou seja, das entradas e saídas de caixa, pode-se utilizar uma representação gráfica denominada Diagrama dos Fluxos de Caixa. Este diagrama é traçado a partir de um eixo horizontal que indica a escala dos períodos de tempo. O número de períodos considerado no diagrama é definido como o horizonte de planejamento correspondente à alternativa analisada. É importante a identificação do ponto de vista que está sendo traçado o diagrama de fluxos de caixa. Um diagrama sob a ótica de quem concede um empréstimo, é diferente do diagrama sob a ótica do indivíduo beneficiado por tal transação. i - taxa de juros para determinado período, expressa em percentagem e utilizada nos cálculos na forma unitária. Ex.: rendimento de dez por cento ao ano i = 0,10 ou 10 % a.a. n - número de períodos de capitalização. Ex.: aplicação de um capital por 5 meses n = 5 VP - valor equivalente ao momento presente, denominado de Principal, Valor Presente ou Valor Atual. Na HP-12C representada por PV. Ex.: aplicação de R$ 10.000 efetuada hoje; VP = 10.000,00.
Juros simples Juros composto Crescimento Linear Exponencial Utilização Geralmente utilizado na cobrança financiamentos,impostosatrasados, compras a prazo, entre outros. Geralmente utilizado pelo sistema financeiro e em determinados cálculos econômicos. Fórmula J = C. i. t M = C (1+i)ᵑ Retorno Baixo Alto Valor do Capital Principal Constante Altera ao longo de todo o período de empréstimo Juros cobrados em cima do Capital inicial Capital inicial + Juros acumulados Como calcular taxas de juros simples? Não existe um valor definido para juros simples, portanto, o valor da taxa de juros deve ser acordada entre as partes. A fórmula utilizada para calculá-lo é: Juros Simples = C × i × t C = Capital Inicial i = Taxa de juros t = Tempo Exemplo 1 : Se emprestar $ 400 de um colega de trabalho, com uma taxa de juros de 10% ao ano ao longo de um ano, o valor de juros cobrado será de $ 40. J = C × i × t J = 400 x 0,10 x 1 J = 40 Exemplo 2 : Se emprestar $400 de um colega de trabalho, com uma taxa de juros de 10% ao ano ao longo de cinco anos, o valor de juros cobrado será de R$ 200. J = C × i × t J = 400 x 0,10 x 5 J = 200 Ou seja, nestes exemplos, o valor de capital inicial é de $ 500, em $40 é o valor que você precisará pagar de juros anualmente pelos próximos cinco anos ao seu colega. Ao final do período, ele terá recebido um montante total de $1.250 de juros. Quanto maior o capital inicial e o tempo, maior será os juros.
Como calcular taxas de juros compostos? Geralmente os bancos fazem os cálculos dos juros a cada seis meses, enquanto as instituições financeiras têm a política de calcular juros trimestralmente. Para calculá-lo usa-se a seguinte fórmula: M = C x (1+i)ᵑ M = Montante C = Capital Inicial i = taxa de juros por período n = número de períodos no qual o capital inicial foi aplicado Exemplo: Se emprestar R$ 500.000 por três anos de um amigo que cobra 5% de juros compostos ao ano, nessa situação, os juros serão calculados sobre o capital inicial mais os juros acumulados dos periodos anteriores. Calculando separadamente a cada ano, o cálculo seria o seguinte Primeiro ano: $ 500.000 x 5% x 1 = $ 25. Segundo ano: $ 525.000 ( empréstimo + juros do primeiro ano) x 5% x 1 = $ 26.. Terceiro ano: $ 551.250 (principal do empréstimo + juros do primeiro e segundo ano) x 5% x 1 = $ 27.562,50. No total, após três anos, o valor dos juros seriam de $ 78.812,50, somando os $ 25.000 do primeiro ano, $ 26.250 do segundo e $ 27.562,50 do terceiro. Já o montante final seria de $ 578.812,50, somando o valor do empréstimo + juros de três anos. Aplicando os números a fórmula dos juros compostos, o cálculo seria esse: M = C (1+i)ᵑ M = R$ 500.000 (1 + 0,05) ³ M = R$ 500.000 [1.157625] M = R$ 578.812, Qual a importância de saber como calcular taxa de juros?