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Juro é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. É expresso como um percentual sobre o valor emprestado (taxa de juro) e pode ser calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos.

O juro pode ser compreendido como uma espécie de "aluguel sobre o dinheiro". A taxa seria uma compensação paga pelo tomador do empréstimo para ter o direito de usar o dinheiro até o dia do pagamento. O credor, por outro lado, recebe uma compensação por não poder usar esse dinheiro até o dia do pagamento e por correr o risco de não receber o dinheiro de volta (risco de inadimplência).

Índice

[esconder]

1 História
(^) 2 Taxa básica de juros
3 Taxa preferencial de juros
4 Juros simples
5 Juros compostos
- 5.1 Taxa de juros continuamente composta
6 Juros simples vs. compostos
7 Taxa nominal vs. taxa real
8 Notas e referências
- 8.1 Notas
- 8.2 Referências
9 Ver também

[editar] História

Documentos históricos redigidos pela civilização suméria, por volta de 3000 a.C., revelam que o mundo antigo desenvolveu um sistema formalizado de crédito baseado em dois principais produtos, o grão e a prata. Antes de existirem as moedas, o empréstimo de metal era feito baseado em seu peso. Arqueólogos descobriram pedaços de metais que foram usados no comércio nas civilizações de Troia, Babilônia, Egito e Pérsia. Antes do empréstimo em dinheiro ser desenvolvido, o empréstimo de cereal e de prata facilitava a dinâmica do comércio.

Na República Romana, no ano do consulado de Marco Fábio Ambusto (pela terceira vez) e ou Tito Quíncio ou Marco Popílio, [1][Nota 1]^ a taxa de juros foi reduzida para 8 1/3 por cento, mesmo assim, os plebeus continuavam

sem conseguir pagar suas dívidas. [2]

[editar] Taxa básica de juros

A taxa básica de juros corresponde à menor taxa de juros vigente em uma economia, funcionando como taxa de referência para todos os contratos. É também a taxa a que um banco empresta a outros bancos.

No Brasil, a taxa de juros básica é a taxa SELIC, que é definida pelo Comitê de Política Monetária (COPOM) do Banco Central, e corresponde à taxa de juros vigente no mercado interbancário, ou seja, é a taxa aplicada aos empréstimos entre bancos para operações de um dia ( overnight ) - operações estas lastreadas por títulos públicos federais. A taxa básica de juros, estabelecida pelo governo, através do Banco Central, para remunerar os títulos da dívida pública, é um importante instrumento de política monetária e fiscal. Em 20 de julho de 2011 a taxa básica de juros se elevou pela quinta vez seguida alcançando a marca de 12,5 pontos percentuais. O maior desde janeiro de 2009. Ao elevar a Selic, o objetivo do BC é fazer com que o custo do crediário também suba e, com isso, diminua o consumo da população para conter a alta da inflação. [3]

De forma análoga, nos Estados Unidos, a taxa básica de juros é fixada pelo Comitê Federal de Mercado Aberto do Fed (o sistema de bancos centrais dos EUA), com base na remuneração dos Federal Funds , que são os títulos que lastreiam empréstimos interbancários overnight , que têm como finalidade a manutenção do nível das reservas bancárias depositadas no banco central.

[editar] Taxa preferencial de juros

A taxa preferencial de juros (em inglês, prime rate ) é a taxa de juros bancária cobrada dos clientes preferenciais, isto é, aqueles que têm as melhores avaliações de crédito. É determinada pelas condições de mercado (custos bancários, expectativas inflacionárias, remuneração de outros ativos, etc.). Em geral, a taxa preferencial de juros adotada por grandes bancos tende a ser a referência para todo o setor bancário e normalmente será a menor taxa do mercado.[4]

Geralmente a taxa preferencial supera em alguns pontos a taxa básica. Mas, na Inglaterra e na Eurozona, a taxa preferencial de juros corresponde exatamente à taxa vigente no mercado interbancário, e funciona como taxa básica de juros. É o caso da Libor e da Euribor. A Libor ( London Interbank Offered Rate ) é a taxa preferencial de juros que remunera grandes empréstimos entre os bancos internacionais operantes no mercado londrino e é também utilizada como base da remuneração de empréstimos em dólares a empresas e instituições governamentais. Euribor ( Euro Interbank Offered Rate ) é a taxa de juros usada nas operações interbancárias, feitas em euro, entre os países da Eurozona.[5]

[editar] Juros simples

No regime dos juros simples, a taxa de juros é aplicada sobre o principal (valor emprestado) de forma linear, ou seja, não considera que o saldo da dívida aumenta ou diminui conforme o passar do tempo. A fórmula de juros simples pode ser escrita da seguinte maneira:

, onde

Valor Futuro (do inglês Future Value )
Valor Presente (do inglês Present Value )
Taxa de juros (do inglês Interest Rate )
Número de períodos

Exemplo numérico

Uma pessoa toma emprestado $100 () para pagar em 2 meses () com taxa de juros de 10% ao mês (), calculados conforme o regime de juros simples. Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar $120, conforme a fórmula:

[editar] Juros compostos

cálculo não pode ser feito com taxas que não são continuamente compostas). Devido a essa propriedade, elas podem ser usadas para facilitar a interpretação e o tratamento de bases de dados, além de possibilitar que alguns tipos de modelos estatísticos sejam aplicados.

Apesar dessas vantagens, o uso da taxa continuamente composta está concentrado na área acadêmica e no mercado de capitais. Devido à dificuldade de interpretação e cálculo, essa taxa não é usada para divulgar empréstimos bancários ou alternativas de investimento para o público geral.

Exemplo numérico

Uma pessoa toma emprestado $100 () para pagar em 2 meses () com taxa de juros continuamente composta de 10% ao mês (). Depois de 2 meses essa pessoa irá pagar $122,14, conforme a fórmula:

[editar] Juros simples vs. compostos

Comportamento de juros compostos, num empréstimo de 100€ com taxa de juro anual de 5%. Ao final de 40 anos, o devedor deve cerca de sete vezes mais em comparação com o capital pedido inicialmente

A tabela abaixo mostra os valores de um empréstimo de 100 (Euros ou Reais) com taxa de juros de 10% ao período sob o regime de juros simples e juros compostos. Note que essa tabela apresenta três momentos diferentes:

Para períodos inferiores a 1 (), o regime de juros simples apresenta valores superiores ao regime de juros compostos.
No período 1, o valor é igual para ambos regimes.
Para mais de um período, o regime de juros compostos apresenta valores superiores ao regime de juros simples.

Juros Simples

Juros Compostos

Enquanto que o juro simples obedece a uma progressão aritmética, que para o caso da tabela acima o capital devido é dado por:

já o juro composto obedece a uma progressão geométrica, que para a tabela acima, o capital devido é:

Onde normlamente representa o número de anos do empréstimo e é a taxa de juro escrita em %.

[editar] Taxa nominal vs. taxa real

A taxa de juros nominal é remuneração do empréstimo como foi explicado até este ponto. A taxa de juro real leva em consideração a variação verificada no índice de preços, reflectindo a alteração no poder de compra do dinheiro. O seu cálculo advém da equação de Fisher:

Taxa de juros real
Taxa de juros nominal
Taxa de inflação

Exemplo numérico

Durante um ano, uma pessoa contrai um empréstimo com uma taxa de juro nominal de 10% (), e durante o mesmo período o índice de preços cresce 5% - ou seja, a inflação é de 5% (). A taxa de juros real nesse caso é de 4,76%, conforme a fórmula: