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Sólidos Arquimedianos: Tipos Irregulares de Poliedros Regulares, Esquemas de Geometria

Uma família ampla de sólidos geométricos chamados de sólidos arquimedianos ou semiregulares. Diferentemente dos poliedros platônicos, as faces destes sólidos podem ser de vários tipos poligonais regulares, sendo que as arestas e vértices são sempre congruentes e podem ser transformados uns em outros por simetrias do poliedro. O texto aborda onze tipos de sólidos arquimedianos, incluindo tetraedro truncado, octaedro truncado, cuboctaedro, cubo truncado, cuboctaedro truncado, rombicuboctaedro, icosaedro truncado, icosidodecaedro, dodecaedro truncado e icosidodecaedro truncado.

O que você vai aprender

  • Quais são os onze tipos de sólidos arquimedianos mencionados no texto?
  • Por que as faces dos sólidos arquimedianos podem ser de vários tipos poligonais regulares?
  • Qual é a diferença entre sólidos arquimedianos e sólidos platônicos?

Tipologia: Esquemas

2022

Compartilhado em 07/11/2022

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Osvaldo_86 🇧🇷

4.5

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Sólidos Arquimedianos
Se na definição que demos de poliedro regular mantivermos a condição das faces serem polígonos
regulares, mas não a de serem todas congruentes, obtemos uma família mais ampla de sólidos,
estudada por Arquimedes (287-212 a.C.). Note-se que as arestas são todas congruentes, e os vértices
também. As faces são polígonos regulares, mas enquanto nos platónicos eram apenas de um tipo,
aqui poderão ser de vários tipos. É ainda necessário acrescentar a condição de que todo o vértice
pode ser transformado noutro vértice por uma simetria do poliedro. A estes sólidos é habitual chamar
arquimedianos ou semiregulares.
(Eduardo Veloso)
1- Tetraedro Truncado
2- Octaedro Truncado
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Sólidos Arquimedianos

Se na definição que demos de poliedro regular mantivermos a condição das faces serem polígonos regulares, mas não a de serem todas congruentes , obtemos uma família mais ampla de sólidos, estudada por Arquimedes (287-212 a.C.). Note-se que as arestas são todas congruentes, e os vértices também. As faces são polígonos regulares, mas enquanto nos platónicos eram apenas de um tipo, aqui poderão ser de vários tipos. É ainda necessário acrescentar a condição de que todo o vértice pode ser transformado noutro vértice por uma simetria do poliedro. A estes sólidos é habitual chamar arquimedianos ou semiregulares.

(Eduardo Veloso)

1- Tetraedro Truncado

2- Octaedro Truncado

3- Cuboctaedro pode-se obter tanto por truncatura dum cubo como por truncatura dum octaedro

4- Cubo truncado

9- Icosidodecaedro – truncatura do icosaedro truncado

10- Dodecaedro truncado

11- Icosidodecaedro truncado

12- Rombicosidodecaedro – truncatura do icosaedro ou do dodecaedro

13- Cubo achatado

14- Dodecaedro achatado