Contagem e Classificação: Fundamentos da Aprendizagem Matemática em Crianças, Exercícios de Construção

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EDM0615 – Educação

Matemática

Universidade de São Paulo Curso: Licenciatura em Pedagogia

Aspectos da Construção do

Número

CONTAGEM

Uma das atividades humanas mais “simples”. As crianças chegam à escola sabendo algo sobre matemática.

• O que é contar?
• Como as crianças contam?
• Em que sentido a contagem é útil?

Contagem: Quantos objetos existem? Ações gerais: a) separar os objetos que serão contados daqueles que não serão; b) ordenar os objetos para não esquecer nenhum ou contar mais de uma vez um mesmo objeto; c) ordenar os nomes, utilizando-os na sucessão convencional; d) estabelecer a correspondência biunívoca e recíproca nome-objeto; e) entender que a quantidade total de uma coleção é expressa por um único nome (RANGEL, 1992 ).

CONTAGEM: 3 princípios

1. Correspondência termo-a-termo: associar cada número a um objeto do conjunto.
2. Ordem constante: produzir nomes dos números na mesma ordem a cada vez que se conta (problema: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 e 1 , 3 , 6 , 5 , 2 , 4 ).
3. Cardinalidade (aspecto cardinal do número): o total de objetos corresponde ao último nome de número na contagem.

a fase de contagem: a criança faz imitações iniciais, sem quantificar. Numeração verbal faltando ou repetindo nomes.

a fase: início de quantificação pela contagem (quantos tem?), mas sem ter a quantidade total expressada por um único nome ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , e não, tem seis fichas). Faz a correspondência dedo-objeto e nome- objeto.

• Numeração verbal correta (Ensinar? Convenção).

4 a fase: a criança faz a inclusão hierárquica. Opera satisfatoriamente com uma coleção e subcoleções. Onde tem mais fichas, em quatro ou três fichas? Em quatro.

• Coordenação entre os aspectos ordinal e cardinal do número é de caráter quantitativo, numérico ( 4 > 3 ).

Algumas atividades

• Colocar o mesmo tanto de fichas de um conjunto dado. Estratégias: contagem e equivalência (global e correspondência termo-a-termo). Utilidade da contagem para produzir conjuntos equivalentes. Crianças podem saber contar, mas podem não usar esta estratégia para outras tarefas (inferências transitivas, p. 52 ).

Correspondência termo a termo Operação necessária para a conservação do número (invariância). “A conservação acontece quando a criança percebe que um número permanece idêntico a si mesmo, independente da disposição das unidades que o compõem” (RANGEL, 1992 , p. 124 ).

Saber contar não significa quantificar: “as crianças que não captaram a conservação não terão qualquer noção de número cardinal” (p. 22 ). Níveis de correspondência termo-a-termo

Níveis da correspondência: 1 o nível: correspondência global.

• Colocar o mesmo tanto de fichas: percebe o comprimento da fila (p. 125).
• Não coordena comprimento e densidade.

• Para haver a conservação deve acontecer a compensação entre comprimento e densidade. Reversibilidade operatória.
• O que é preciso para ter a mesma quantidade? Aproximar as fichas, colocando uma na frente da outra. Retorno empírico.
• Contar não garante a conservação.
• Oscilações entre conservar e não conservar.

3 o nível: correspondência passa de qualitativa para numérica.

• Dados da percepção, espaciais, não influenciam.
• Onde tem mais fichas? “É igual, só afastou!” Retorno mental.
• Igualização das diferenças: a criança garante a igualdade das séries pelo fato de sempre acrescentar um (o mesmo um). Comprimento e densidade não influenciam sua resposta (RANGEL, 1992 , p. 130 ).