Movimento Retil´ıneo Uniformemente Variado (MRUV)
Prof. Sandro Al´essio
27/11/24
Introdu¸c˜ao ao Contexto
Este tutorial tem como objetivo deduzir as equa¸c˜oes hor´arias da velocidade (v) e do espa¸co (S) no
movimento retil´ıneo uniformemente variado (MRUV), com base na defini¸c˜ao de acelera¸c˜ao constante
e nos conceitos de integra¸c˜ao.
Equa¸c˜oes a deduzir:
1. v=v0+at (equa¸c˜ao hor´aria da velocidade)
2. S=S0+v0t+1
2at2(equa¸c˜ao hor´aria do espa¸co)
Caracter´ısticas do MRUV:
•A acelera¸c˜ao (a) ´e constante ao longo do tempo.
•A velocidade varia linearmente com o tempo.
•O deslocamento depende da velocidade inicial, do tempo e da acelera¸c˜ao.
Dedu¸c˜ao da Equa¸c˜ao Hor´aria da Velocidade: v=v0+at
Passo 1: Defini¸c˜ao de acelera¸c˜ao
A acelera¸c˜ao (a) ´e definida como a taxa de varia¸c˜ao da velocidade (v) com o tempo (t):
a=dv
dt .
Passo 2: Separar vari´aveis e integrar
Multiplicando ambos os lados por dt:
dv =a dt.
Integrando de t0= 0 at´e t, com velocidade inicial v0:
Zv
v0
dv =Zt
0
a dt.
Passo 3: Resolver as integra¸c˜oes
A integral do lado esquerdo ´e:
Zv
v0
dv =v−v0.
A integral do lado direito, com aconstante:
Zt
0
a dt =at.
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