Circuitos trifásicos
equilibrados em estrela e
em triângulo
Orientador: Claudiner
Aluno: Josnê Araújo
Darlene de Lima
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Sistema trifasico equilibrado, Notas de estudo de Cultura
Sistema trifasico equilibrado em estrela e em triangulo
Tipologia: Notas de estudo
2013
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Compartilhado em 22/05/2013
josne-ribeiro-de-araujo-8 🇧🇷
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Circuitos trifásicos
equilibrados em estrela e
em triângulo
Orientador: Claudiner
Aluno: Josnê Araújo Darlene de Lima
ÍNDICE
- I – Índice De Figuras....................................................................................
- 1 – Introdução..............................................................................................
- 2 – Sistemas Polifásicos..............................................................................
- 3 – Vantagens..............................................................................................
- 4 – Sequência De Fases..............................................................................
- 5 – Tensões Trifasica...................................................................................
- 6 – Sistemas Trifásicos Em Estrela (Y) E Em Triângulo (D)........................
- 7 – Cargas Equilibradas Em Estrela (Y)......................................................
- 8 – Cargas Equilibradas Em Triângulo (D)................................................
- 9 – Potência Nos Circuitos Trifásicos Equilibrado.....................................
- 10 – Exercício Resolvido...........................................................................
- 11- Bibliografia...........................................................................................
- Figura 1 – Defasagem de 120º................................................................... Índice de figuras
- Figura 2 – Sequência de fase positiva........................................................
- Figura 3 – Fig. 3 Sequência de fase negativa.............................................
- Figura 4 – Tensões defasada 120º.............................................................
- Figura 5 – As bobinas de um gerador trifásico...........................................
- Figura 6 – Sistema em estrela....................................................................
- Figura 7 – Sistema em estrela a três fios...................................................
- Figura 8 – Sistema trifásico com 6 fios......................................................
- Figura 9 – Sistema trifásico com 3 fios......................................................
- Figura 10 – Cargas equilibradas em estrela..............................................
- Figura 11 – Calculo das correntes de fase................................................
- Figura 12 – Diagrama de fasores ABC.....................................................
- Figura 13 – Diagrama de fasores CBA.....................................................
- Figura 14 – Carga equilibrada em triângulo..............................................
- Figura 15 – Diagrama fasorial de correntes em triangulo ABC................
- Figura 16 – Diagrama fasorial de correntes em triangulo CBA ...............
2. SISTEMAS POLIFÁSICOS
Sistema polifásico é aquele que contém dois ou mais circuitos elétricos, cada um com sua fonte de tensão alternada. Estas tensões têm a mesma frequência e estão defasadas entre si de um ângulo definido. Cada circuito do sistema constitui uma fase.
Um sistema é simétrico quando as tensões do sistema polifásico de n fases têm o mesmo módulo, se dispõem em sequência e estão defasadas, uma da outra, de 1/n do período (1 período = 360 graus).
Um sistema polifásico em que, em cada fase, as correntes e o fator de potência têm o mesmo valor, é chamado equilibrado. Se a corrente ou o fator de potência de pelo menos uma das fases for diferente do das demais, o sistema é desequilibrado.
Entre os sistemas polifásicos estudados, os cientistas concluíram que o trifásico é o mais econômico.
Em um sistema trifásico simétrico, suas tensões estão defasadas entre si de 120 graus como mostra (figura 1) (^1 / 3 de 360º corresponde a 120º).
Fig. 1 Defasagem de 120º
Fonte: https://lh4.googleusercontent.com/4cyQWVypR0jSg4MbyM5pskSJefQZVCb8cDtOx9l44A=w187-h209-p-no
3. VANTAGENS
O sistema trifásico tem as seguintes vantagens em relação ao monofásico
Entre motores e geradores do mesmo tamanho, os trifásicos têm maior potência que os monofásicos; as linhas de transmissão trifásicas usam menos material que as monofásicas, para transporte da mesma potência elétrica; os motores trifásicos têm um conjugado uniforme, enquanto os monofásicos comuns têm conjugado pulsante;
Os motores trifásicos podem partir sem meio auxiliar, o que não acontece com os motores monofásicos comuns; os circuitos trifásicos proporcionam flexibilidade na escolha das tensões e podem ser utilizados para alimentar cargas monofásicas.
4. SEQUÊNCIA DE FASES
Será convencionado que os fasores representativos das tensões e correntes alternadas trifásicas giram no sentido anti-horário.
Sequência de fases é a ordem na qual os fasores se sucedem, em sentido anti- horário, a partir do eixo de referência. Designando-se as fases por A, B e C, há duas possibilidades:
Sequência ABC ou positiva (figura 2) : Os fasores giram em sentido anti-horário, na seguinte ordem: fasor A, fasor B, fasor C OU na sequência AB, BC, CA:
Fig. 2 Sequência de fase positiva
Fonte: https://lh3.googleusercontent.com/a6ZrKTyAhGuQ_837IfQvCf6lSbRxKP8bp4eLHd-J2A=w505-h189-p-no
Sequência CBA ou negativa (figura 3) : os fasores giram em sentido anti-horário, na ordem inversa: fasor C, fasor B, fasor A OU na sequência CA, BC, AB:
Fig. 3 Sequência de fase negativa
Fonte: https://lh6.googleusercontent.com/Uer_f7xdDseuHehr5Soe0MMft0FunBVuHHGVc_iSvA=w613-h225-p-no
Tal sistema não é utilizado na prática, pois requer 6 fios na linha (figura 6). Os condutores que trazem de volta as correntes iA, iB e iC podem ser substituídos por um único. Esse sistema, que possui 4 fios no lugar dos 6 anteriores, é chamado sistema em estrela a 4 fios. O quarto fio da linha é o fio neutro.
Fig. 6 Sistema em estrela
Fonte: https://lh5.googleusercontent.com/_rB-2cr09Ar6Wawk8MnFrw_x3_dqokpiAQtjcUlkXQ=w439-h229-p-no
Nos sistemas equilibrados, a corrente de neutro iN é igual a zero e o fio neutro pode ser suprimido, resultando no sistema em estrela a três fios (figura 7) :
Fig. 7 Sistema em estrela a três fios
Fonte: https://lh6.googleusercontent.com/OSklkL1Q2-JhhNKxPghIl-99jHzl8klWO9fqaILeow=w306-h159-p-no
Outra maneira de se ligar as fases de um sistema trifásico é como mostrada abaixo (figura 8) , com 6 fios na linha:
Fig. 8 Sistema trifásico com 6 fios
Fonte: https://lh6.googleusercontent.com/cpgKbxM_pOLnYaIPeoELoQesVdIoKn3TrTSouBrmjA=w273-h163-p-no
Agrupando-se as fases (figura 9) , obtém-se um sistema, em que os fios i e ii da figura anterior, que transportavam as correntes i1 e i3 , foram substituídos por um único fio, no qual circulará a corrente igual à diferença fasorial entre i1 e i3 ; os fios iii e iv foram substituídos por um único fio onde flui a corrente i3 – i e os fios v e vi, substituídos pelo fio em que flui i2 – i1.
Fig. 9 Sistema trifásico com 3 fios
Fonte: https://lh4.googleusercontent.com/zlM5rb8fBo7b3UJGBWUTQYBTit7nvXLZ5O_Lxc3rNw=w428-h207-p-no
As fases do gerador e da carga, agrupadas como mostra a (figura 9) , formam uma malha triangular, derivando daí o nome da ligação em triângulo.
- A relação entre as tensões de linha e de fase é obtida aplicando-se a Lei das Tensões de Kirchhoff:
Do mesmo modo:
Para a sequência ABC, tem-se o seguinte diagrama de fasores (figura12) :
Fig. 12 Diagrama de fasores ABC
Fonte: https://lh3.googleusercontent.com/I-dMvtfvk8f_zm7QWZtNjSjS9wyjJxvQoCvb7ebbfg=w247-h209-p-no
E para a sequência CBA, tem-se (figura 13) :
Fig. 13 Diagrama de fasores CBA
Fonte: https://lh3.googleusercontent.com/7_GnxxVqfUGgeorTTTf8W15kU4Eaj2jXXzhAW2BIsw=w208-h209-p-no
Nas figuras anteriores (figura12; 13) , vê-se que a tensão fase-fase está defasada de 30 graus da respectiva tensão fase-neutro. A tensão fase-fase está adiantada da tensão fase-neutro se a sequência for positiva (ABC) e atrasada, se a sequência for negativa (CBA). No caso, são respectivas:
VAB (fase-fase) e VAN (fase-neutro);
VBC e VBN ;
VCA e VCN.
Considerando o diagrama fasorial de sequência ABC:
; ;
- Aplicando-se a Lei das Correntes de Kirchhoff nos nós do circuito, tem- se as correntes de linha do circuito i A , i B e i C :
i A = i AB – i CA
i B = i BC – i AB
i C = i CA – i BC
- As correntes de fase são obtidas através da Lei de Ohm:
; ;
Diagrama fasorial de correntes de circuito equilibrado ligado em triângulo (figura15) , sequência ABC.
Fig. 15 Diagrama fasorial de correntes em triangulo ABC
Fonte: https://lh5.googleusercontent.com/w_cOHfnWVsUzbxNdunxVKmm-a8D7coOz0KjzpxKu6A=w214-h190-p-no
Diagrama fasorial de correntes de circuito equilibrado ligado em triângulo (figura 16) , sequência CBA:
Fig. 16 Diagrama fasorial de correntes em triangulo CBA
Fonte: https://lh3.googleusercontent.com/fyqOTUr_20k9TZw_w19Ytmle3ffLaFbtUsKN5yGBhg=w206-h190-p-no
Portanto, em um circuito trifásico equilibrado ligado em triângulo, a corrente de linha está defasada de 30 graus em relação à respectiva corrente de fase. A corrente de linha está atrasada da corrente de fase se a sequência for positiva (ABC) e adiantada se a sequência for negativa (CBA). São respectivas:
i AB e i A ;
i BC e i B ;
i CA e i C.
Considerando, por exemplo, o diagrama fasorial de sequência negativa:
; ;
Substituindo na equação P 3 f = 3 · VF · IF. cos
Onde VL e IL são, respectivamente, os módulos da tensão de linha e da corrente de linha.
Nos circuitos ligados em triângulo:
Substituindo na equação P 3 f = 3 · VF · IF · cos
Da mesma forma, a potência reativa trifásica para um circuito trifásico equilibrado ligado em Y ou D é calculada fazendo-se:
Ou
E a potência aparente trifásica é obtida por:
O fator de potência = cos é o cosseno do ângulo de defasagem entre a tensão e a corrente de qualquer das fases e não entre a tensão e a corrente de linha.
10. EXERCÍCIO RESOLVIDO
1=> Uma carga trifásica equilibrada de impedância Z = 10 /35º por fase é ligada em Y a um sistema em que VAN = 220 /30º V, sequência CBA. Pede-se:
a) As correntes de fase e as correntes de linha; b) Mostre que o fio neutro pode ser suprimido; c) A potencia ativa trifásica; d) A potencia reativa trifásica; e) A potencia aparente total; f) O fator d potência;
Solução:
Primeiramente, busca-se os ângulos das tensões trifásicas no diagrama fasorial:
Neste tipo de ligação, as correntes de linha são iguais às de fase.
11. Bibliografia
Circuitos Trifásicos Equilibrados – Acessado 15/05/
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfQAgAB/circuitos-trifasicos-equilibrados
Wikipédia – acessado em 19/06/2013.
Sistema trifásico.
“Deus é como a corrente elétrica, está sempre movimentando-se para facilitar nossas vidas e nós não vemos. Só o percebemos quando levamos um choque na vida.”
Josemir Gomes de Amorim