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Simetria molecular e
teoria de grupos
As propriedades de simetria das moléculas e como elas podem ser usadas para prever espectros vibracionais, hibridização, atividade óptica, etc.
Grupo Pontual
As moléculas são classificadas e agrupadas baseadas em suas simetrias. Moléculas com simetria similar são classificadas dentro do mesmo grupo pontual. Um grupo pontual contém todos os objetos que possuem os mesmos elementos de simetria. Em química, os objetos são íons e moléculas.
Elementos de Simetria
Os elementos de simetria são planos de reflexão, eixos de rotação, centros de inversão, etc. Uma molécula tem um dado elemento de simetria se a operação de simetria deixar a molécula inalterada, como se nada tivesse ocorrido (mesmo que átomos de ligações tenham sido movidas)
Elementos de Simetria
Elemento Operação de simetria Símbolo Identidade E Eixo de rotação Rotação por 2π/ n Cn Plano de reflexão Reflexão σ Centro de inversão Inversão I Eixo de rotação Rotação por 2π/ n Sn Imprópria seguida por reflexão perpendicular ao eixo de rotação
Identidade (E)
Todas as moléculas têm Identidade. Esta operação deixa a molécula inalterada. Uma molécula altamente não-simétrica, como a um carbono tetraédrico com 4 grupos diferentes ligados tem somente a Identidade e nenhum outro elemento de simetria.
Eixo de rotação (Cn)
- Eixo de rotação própria => Cn
- onde n = 2, rotação de 180o
- n = 3, rotação de 120o
- n = 4, rotação 90 o
- n = 6, rotação de 60 o
- Eixo principal de rotação, Cn
Eixo de rotação (Cn)
A água (H 2 O) tem um eixo de rotação C 2 (2π/n = 2π/2 ou 360 °/2 = 180°). Quando rotacionada por 180 o, os átomos de hidrogênio trocam de posição, mas a molécula parecerá exatamente a mesma.
Planos de reflexão
O subscrito “v” no σv, indica um plano vertical de simetria. Isso indica que o plano de reflexão contém o eixo principal de rotação (C 2 ).
Planos de reflexão
O benzeno tem um eixo de rotação C 6 como eixo principal (de maior ordem). O plano molecular é perpendicular ao eixo C 6 , e é designado como plano horizontal, σh. C 6.
Planos de reflexão
Os planos verticais, σv, passam pelos átomos de carbono, e inclui o eixo C 6. Os planos que bissectam os C 2 são chamados planos dihedrais, σd. C 6.
Planos de reflexão
Inversão
A operação de inversão projeta cada átomo através do centro de inversão (ponto imaginário i , passando pelo centro da molécula – não precisa ser uma posição ocupada por um átomo) , e cruza para o outro lado da molécula.
Inversão vs C 2
Inversão Rotação Imprópria
Uma rotação imprópria é uma rotação (Cn) seguida por uma reflexão no plano perpendicular ao eixo de rotação. Após as duas operações de simetria, o arranjo deve ser indistinguível no inicial. Eixo de rotação imprópria S 4
Grupos Pontuais
Moleculas com os mesmos elementos de simetria são classificadas no mesmo grupo pontual. ∞ ∞
Grupos Pontuais
As moléculas de água e amônia pertencem à classe Cnv de moleculas. Elas possuem planos verticais de reflexão , mas não planos horizontais.
Grupos Pontuais
Os grupos Dnh possuem um plano horizontal juntamente com planos verticais. Muitos compostos inorgânicos pertecem a esses grupos de simetria. X X X X Y Y
Grupos Pontuais
Moléculas altamente simétricas, como os tetraédros e octaédros substituídos identicamente pertencem a grupos pontuais próprios (Td or Oh, respectivamente).
Grupos Pontuais
Para fazer a classificação das moléculas nos vários grupos pontuais, tipicamente, ignoramos detalhes, como isômeros conformacionais dos ligantes.
