Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas
Engenharia Elétrica
Bruna Mayer
Kaick Negrijo
Luis Eduardo Silva Medeiros
Vinicius de Lucca Cota e Silva
2° Experimento: Filtro passa-faixa
Uberaba
2024
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Segundo experimento PCOM, Trabalhos de Engenharia Elétrica
Segunda atividade relacionada a PCOM
Tipologia: Trabalhos
2024
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Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas
Engenharia Elétrica
Bruna Mayer Kaick Negrijo Luis Eduardo Silva Medeiros Vinicius de Lucca Cota e Silva
2° Experimento: Filtro passa-faixa
Uberaba
Bruna Mayer Kaick Negrijo Luis Eduardo Silva Medeiros Vinicius de Lucca Cota e Silva 2° Experimento: Filtro passa-faixa Relatório apresentado à disciplina Princípios de Comunicação como requisitos de avaliação do curso de Engenharia Elétrica. Docente: Clariton Bernardelli. Uberaba 2024
ABSTRACT
This paper outlines a practical experiment exploring the analysis and design of RC and RLC bandpass filters, emphasizing their significance in electrical engineering and communication systems. Through theoretical and experimental frequency response measurements, the study aims to grasp the operational principles of these filters and assess their efficacy. Comparative analysis between experimental and theoretical results underscores the comprehensive understanding of filter behavior. Keywords: bandpass filters, frequency analysis, electrical engineering, communication.
SUMÁRIO
- 1 INTRODUÇÃO.........................................................................................................
- 2 OBJETIVOS..............................................................................................................
- 3 MATERIAIS E MÉTODOS........................................................................................
- 3.1 MATERIAIS UTILIZADOS......................................................................................
- 3.2 ESPECIFICAÇÃO DOS MATERIAIS.....................................................................
- 3.2.1 Resistências.......................................................................................................
- 3.2.2 Osciloscópio......................................................................................................
- 3.2.3 Montagem dos circuitos do Filtro passa-faixa RC e RLC..............................
- 3.2.4 Indutor................................................................................................................
- 3.2.5 Capacitor cerâmico.........................................................................................
- 3.3 MÉTODOS............................................................................................................
- 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................................
- 6 REFERÊNCIAS.......................................................................................................
O experimento visa realizar análises práticas para verificar as características de filtragem dos filtros passa-faixa RC e RLC, comparando os resultados obtidos experimentalmente com as previsões teóricas para avaliar a eficácia e precisão dos filtros projetados. 3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 MATERIAIS UTILIZADOS ● 2 capacitores cerâmicos de 10nF; ● 1 capacitor cerâmico de 470nF; ● 1 indutor de 1mH; ● 1 resistor de 560Ω; ● 1 resistor de 4,7kΩ; ● 1 canal de gerador de função; ● 2 canais de osciloscópio; ● 1 Protoboard. 3.2 ESPECIFICAÇÃO DOS MATERIAIS 3.2.1 Resistências Para iniciar a montagem do circuito foi necessário a encontrar os valores de cada resistor dispostos na bancada, foram utilizados os seguintes métodos: O método de identificação do código das cores: Consiste em uma técnica amplamente utilizada para determinar o valor nominal de um resistor a partir das cores das faixas pintadas em seu corpo. Cada cor representa um dígito ou um multiplicador conforme o sistema de codificação de cores. Leitura das cores: Os resistores geralmente possuem três a cinco faixas de cores pintadas em seu corpo. Às vezes, uma faixa adicional pode indicar a tolerância. Interpretação das Cores: Cada faixa de cor representa um número ou um valor específico no código de cores: A primeira e segunda faixas indicam os dois primeiros dígitos do valor nominal do resistor. A terceira faixa (se presente) indica o multiplicador ou a ordem de grandeza do valor do resistor. A quarta faixa (se
presente) representa a tolerância do resistor, indicando a faixa de variação permitida para o valor nominal. Tabela de Cores: Existem tabelas padrão que associam cada cor a um número ou valor específico, conforme definido pelo código de cores. As cores são organizadas de acordo com a sequência: preto, marrom, vermelho, laranja, amarelo, verde, azul, violeta, cinza, branco. Cálculo do Valor do Resistor: Com base nas cores das faixas, você pode determinar os valores dos dígitos e do multiplicador associados a cada faixa. Verificação da Tolerância : Se houver uma quarta faixa para a tolerância, determine a faixa de variação permitida para o valor nominal do resistor com base na cor indicada. Para resumir a aplicação do método na Figura 1 está apresentado como aplicá-lo: Figura 1: Código de Cores de Resistores. Fonte:Estudando e Praticando Eletronica. Método da aferição: Consiste em, com o auxílio de um multímetro na função leitura de resistência, aferir a resistência do resistor, como apresentado na Figura 2.
Onde: ● n é o número de espiras ● Øé o fluxo magnético no núcleo (Wb) ● I é a corrente no indutor (A) ● L é a indutância (H) O fluxo magnético pode ser encontrado pela equação (2). Ø = 𝐵 * 𝐴 (2) Onde: ● Ø é o fluxo magnético (Wb); ● B é o campo induzido no núcleo (T); ● A é a seção reta do núcleo (m²) Também é possível encontrar o valor da indutância através do código de cores apresentado na figura 3 Figura 3: Código de cores do indutor. Fonte: https://www.foxlux.com.br/blog/dicas/como-identificar-indutores/.
3.2.5 Capacitor cerâmico Para determinar a capacitância de um capacitor cerâmico, há duas abordagens disponíveis. A primeira é interpretar a marcação impressa no próprio componente, onde a unidade de medida pode ser expressa em picofarads (pF) ou microfarads (μF). Por exemplo, uma marcação "104" pode representar 10 x 104 pF, equivalente a 0,1 μF. Se não for possível, a capacitância pode ser medida utilizando um multímetro com a função de medição de capacitância. Assim como na aferição de resistência, o multímetro é conectado em paralelo ao capacitor para realizar a leitura do valor. 3.3 MÉTODOS A partir das orientações fornecidas durante a explicação em sala de aula, primeiramente foi realizado a montagem do filtro passa-faixa RC, conforme mostrado na figura 4: Figura 4: Filtro passa-faixa RC. Fonte: Roteiro 3° Experimento Prof. Clariton Bernardell.i A resposta em frequência do filtro passa-faixa tem o comportamento apresentado na figura 5.
● 𝐻(ω) = 𝑉0(ω) 𝑉𝑖(ω) ● R é a resistência (Ω) ● Z( ω) é a impedância do circuito A frequência de ressonância ( 𝑓R) do filtro passa-faixa ocorre quando as impedâncias do indutor (Xc) e do capacitor (XL) são iguais, resultando em uma impedância do circuito puramente resistiva. O valor de 𝑓R para o circuito ressonante paralelo RLC é determinado pela equação 7. 𝑓𝑅 = (7) 1 2𝛑 𝐿*𝐶 O fator de qualidade Q, também conhecido como índice de mérito, para o circuito ressonante RLC paralelo é definido pela equação 8. 𝑄 = (8) 𝒇𝑅 𝒇2−𝒇 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Com o circuito da figura 4 montado, demonstrado na figura 7, e as formas de onda do gerador já configuradas, foram calculados os valores de F1, F2 e FC, sendo eles iguais a 3,386 kHz, 28,420 kHz e 15,903 kHz, respectivamente. Dessa forma, foram feitas as medições do filtro passa-faixa RL, utilizando o osciloscópio e então preenchido a tabela de dados. Figura 7: Circuito RC. Fonte: Dos Autores, 2024
Tabela 1: Medições do filtro passa-faixa RL. f(kHz) |Vin(t)| (Vpp) |Vout(t)| (Vpp) |H(⍵)| Φ (º) 0.1 4 0,18 0,05 87, 1 4 1,07 0,27 54, F1 4 1,77 0,44 20, Fc 4 1,85 0,46 -11, F2 4 1,7 0,43 -23, 50 4 1,4 0,35 - 500 4 0,3 0,08 - Fonte: Dos Autores, 2024. Cada medição também foi registrada suas formas de ondas, obtidas pelo osciloscópio, tanto da entrada, quanto da saída. As figuras a seguir mostram essas formas de onda. Nelas podemos perceber pela FFT gerada pelo osciloscópio o espectro de frequência da saída, onde quanto mais próxima a frequência de entrada da banda de passagem do filtro, maior o valor da amplitude. Também é possível notar a diferença angular, que quanto mais tende a menor a frequência, e a 𝝅 2 medida que se aumenta a frequência, ela caminha até 0 graus, até ultrapassar, e em seguida tende a −. 𝝅 2 Figura 8: 0.1 kHz de frequência. Fonte: Dos Autores, 2024.
Figura 11: Frequência Fc Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 12: Frequência F Fonte: Dos Autores, 2024.
Figura 13: 50 kHz de frequência. Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 14: 500 kHz de frequência. Fonte: Dos Autores, 2024. O último passo foi realizar o experimento no filtro passa-faixa RLC, circuito da figura 6. Foram calculados os novos valores de F1, F2 e FC, sendo eles iguais a 6, kHz, 8,6 kHz e 7,3 kHz, respectivamente. O resultado das medições foram anotados na tabela de dados.
Figura 16: Frequência 4 kHz Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 17: Frequência F Fonte: Dos Autores, 2024.
Figura 18: Frequência Fc. Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 19: Frequência F Fonte: Dos Autores, 2024.