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Trabalho de fim de Curso de Obtenção do grau de Licenciado em Ensini e Investigação na Opção de Matemática
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Não perca as partes importantes!
TRABALHO DE FIM DE CURSO PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE LICENCIATURA EM ENSINO DE MATEMÁTICA
Lubango
Agradecimentos À Deus Pai Omnipotente, Omnipresente e Omnisciente, pelo dom da vida e sapiência. Aos meus pais António Gaspar, Tomé Cambinda e Maria Jamba (em feliz memória) pelo amor, carinho e educação, que incansavelmente, de forma sábia, lapidaram este menino integralmente. Aos meus irmãos Eugénio, Célia, Teime, Paulino, Emília , Eugénia, Filomena, Hermana, Francisca, Bela, Petronila, João , Pedro , Cesarina, Nelo, Benjamim, Wagner, Nelson e aos Primos António e Vicente , que me fizeram acreditar. Aos meus tios Francisco Gonçalves e Manuel Kamati “Master Key” (em Memória), pelos seus educativos conselhos e motivação académica. Ao Professor Mestre Bento Augusto Cahamba , (MsC BAC) pela orientação deste trabalho, desde o sonho à concretização, que sua força e colaboração foi a base do ápice deste trabalho, eterna gratidão! Aos Professores Samuel Sungo, Boaventura Beleza, Agostinho Chipi, Júlio Traquino, Lopo de Jesus, Agostinho Rasga, Bernardo Matias, Francisco Bento (em memória) e todos não mencionados, que deles bebemos do seu saber. Aos PAPIROS ISCED/Huíla – Diurno, Geração 2014, em especial aos colegas Francisco e Tyenifilu pela força e encorajamento nos momentos que pareciam impossíveis de triunfar. Aos meus amigos e companheiros de batalha: Isaac V. C. André (Tininho) , João Francisco Hóssi ( Dimaria ), Paulo N. José ( Dust ), Simão P. Chainda ( Simony ) e ao Fernando Muteca ( FD ) pela motivação e apoio. À minha benquista namorada Rosalinda Capepa ; À todos os legionários e à Direcção da Igreja Nova Apostólica, no Lubango, na pessoa do Tio e Apóstolo Severino José Ndala. Ao colectivo de trabalhadores e alunos do Complexo Escolar Privado “ O Pensador DGM ”, ao INAGBE, pelos 4 anos de assistência e a todos que directa ou indirectamente contribuíram para o sucesso deste trabalho. I
Resumo A incorporação das TIC´s no Processo de Ensino-Aprendizagem é evidente e é cada vez mais notório nos dias de hoje, e nesta linha de pensamento o presente trabalho tem como tema: Proposta Metodológica para o Tratamento de Secções Cónicas, Fazendo o Uso do Software Livre GeoGebra, como Recurso Didáctico, na Cadeira de Geometria Analítica, no 1º Ano do ISCED – Huíla, no Lubango, e como problema identificado : Como contribuir para minimizar as dificuldades que os estudantes apresentam na compreensão das Secções Cónicas? Face ao problema, o Objectivo de Investigação foi de Elaborar uma Proposta Metodológica para o Tratamento de Secções Cónicas, fazendo o uso do Software Livre GeoGebra, como Recurso Didáctico. A Investigação assentou-se num desenho descritivo. O mesmo, feito aos estudantes do 1º Ano, Departamento de Ensino e Investigação em Ciências Exactas (Cursos de Física, Química, Informática e Matemática). No primeiro capítulo, recorreu-se a resenha histórica sobre secções cónicas, onde destacou-se alguns precursores da matéria em estudo, e a teoria da Aprendizagem de Ausubel é que norteia o trabalho. No segundo capítulo, análise e tratamento de dados, onde estão ilustrados os dados obtidos através da aplicação de inquérito aos estudantes e professores, culminando com a elaboração da proposta, onde se apresenta o esquema, os pré-requisitos, bem como o carácter algorítmico. O trabalho termina com as conclusões e sugestões. Palavras-Chave : Secções Cónicas, GeoGebra, Geometria Analítica. IV
Agradecimentos...................................................................................................I Dedicatória..........................................................................................................III
1.1 Introdução As tecnologias digitais podem ser utilizadas como elemento facilitador no PEA e também como ferramenta para que os estudantes desenvolvam habilidades. Em particular, na Matemática, a interactividade possibilitada pelos recursos digitais concede a alternativa de realizar experimentos e criar situações que potencializam o desenvolvimento do pensamento lógico. A Matemática, sendo uma área crucial no PEA, é totalmente enraizada na sociabilidade do homem. Sendo uma área científica, como outras, caracteriza- se por evolução, através de incorporação de mudanças bem como abordagem de novas ferramentas e métodos. O enfoque deste trabalho será as secções cónicas, e são definidas como curvas obtidas pela intersecção de um cone de revolução recto de duas folhas com um plano, mas com o auxílio o Software GeoGebra. O universo é dinâmico, tal como a Ciência, com isto, a Matemática não está de parte. Recorre-se ao Software, por ser de fácil obtenção e manuseio, sedo aplicável em variados equipamentos informáticos, o que facilitará a aprendizagem de construções de Secções Cónicas, de modo que garanta a aprendizagem significativa. 1.2 Justificação do trabalho Em muitos casos, nas representações de Secções Cónicas, tem sido demoroso e por vezes carece de mais detalhes por parte do estudante, para a sua compreensão. De modo a sarnar tais dilemas, requer-se um suporte metodológico conveniente, tendo em conta o assunto (Secções Cónicas) auxiliando a representação geométrica e recorreu-se ao GeoGebra em função da sua aplicabilidade, simplicidade e acessibilidade. 1.3 Escolha do tema A escolha do tema foi pela observação do não uso de Softwares Matemáticos no Estudo de Secções Cónicas, na Cadeira de Geometria Analítica, motivado pelo facto de ter sido estudante na referida Cadeira como estudante e aos outros Estudantes do 1º ano do ISCED – Huíla, no ano de 2018, em Lubango, suscitando a necessidade de analisar o PEA da Geometria Analítica, com o tema: “ Proposta Metodológica para o Tratamento de Secções Cónicas, 5
1.6 Desenho Teórico Como se sabe, nos trabalhos aplicativos, uma das partes mais importante é o desenho teórico. Segundo alguns teóricos, definem o desenho teórico ou quadro teórico como ordenação e tratamento adequado aos dados que se produzem em quantidades sobre as realidades, ou ainda parte que nos induz a um potencial revelante a compreensão de um fenómeno. 1.6.1 Problema de investigação Como contribuir para minimizar as dificuldades que os estudantes apresentam na compreensão das Secções Cónicas? 1.6.2 Ideia a defender. Defende-se a ideia de que: em função da realidade actual, há necessidades de se elaborar uma proposta metodológica para o tratamento de Secções Cónicas, mas com o Auxílio do Software Livre GeoGebra, como recurso didáctico. 1.6.3 Objecto da investigação A investigação em causa tem como objecto de estudo o Processo de Ensino- Aprendizagem da Geometria Analítica no 1º ano. 1.6.4 Campo de Acção O campo de acção desta investigação é o tratamento de Secções Cónicas. 1.6.5 Objectivo de Investigação Elaborar uma Proposta Metodológica para o Tratamento de Secções Cónicas, fazendo o uso do Software Livre GeoGebra, como Recurso Didáctico. 1.6.6 Tarefas de investigação Para dar resposta às interrogantes científicas do item anterior (Perguntas de Investigação), fixou-se algumas tarefas, que depois de cumpridas, possam ajudar a alcançar o objectivo de investigação. Diagnosticar através da aplicação de inquérito e teste de diagnóstico o Processo de Ensino-Aprendizagem das Secções Cónicas no 1º Ano; Estudar documentos do quadro teórico em que se assenta o processo de ensino-aprendizagem da Geometria Analítica, com base em software educativo - GeoGebra. Elaborar uma proposta metodológica para o tratamento de Secções Cónicas, com o auxílio do Software GeoGebra. 7
1.7 Desenho Metodológico Partindo do ideal «methodos» que vem do grego, composta por meta: através de, por meio, e de hodos: via, caminho, procedimento. Entende-se método como caminho, procedimento ou guia para se chegar a um fim e, de acordo com a investigação, foi realizada uma estrutura que permitiu definir um conjunto de métodos de observação, recolha e análise de dados. 1.7.1 Opção metodológica Para melhor compreender e analisar as questões em estudo, o autor recorreu a uma metodologia qualitativa e interpretativa. A investigação qualitativa é rica em dados descritivos, é aberta e flexível e foca a realidade de forma complexa e contextualizada. 1.7.2 População A população, partindo da definição de Pedrosa & Gama [CITATION Ped14 \p 3 \n \t \l 2070 ], como o conjunto de todos os objectos cujas características pretendemos estudar; esta investigação, foi constituída por 200 elementos, dos quais 199 estudantes matriculados no 1º ano, no ISCED – HUÍLA, nos Cursos de Ciências Exactas (Matemática, Física, Química e Informática) Município de Lubango e um (1) professor de Geometria Analítica. 1.7.3 Amostra Como amostra Pedrosa & Gama [CITATION Ped14 \p 3 \n \t \l 2070 ] é um subconjunto finito da população, foi constituída por 104 elementos, dos quais 103 estudantes dos Cursos de Ciências Exactas, matriculados no 1º ano, Diurno e Pós-Laboral, por uma selecção aleatória e um (1) professor. 1.8 Métodos Para dar credibilidade às tarefas da investigação, foram empregues diferentes métodos de investigação descritos a baixo: 1.8.1 Métodos empíricos Entrevista: para diagnosticar o problema da investigação; Inquéritos : para saber a situação real do processo de ensino- aprendizagem de Secções Cónicas, na Cadeira de Geometria Analítica, no 1º Ano – ISCED – Huíla, Lubango; 8
1.9 Estrutura do Trabalho O trabalho em estudo está estruturado em dois capítulos, sendo: Capítulo I: Destacam-se os Fundamentos teóricos que alicerçam a investigação em causa, enfatizando sobretudo a resenha histórica de Cónicas, bem como as potencialidades do Software Livre GeoGebra, tal como a fundamentação matemática. Capítulo II: Apresenta a Análise e Tratamento de Dados e a Consequente Proposta metodológica para o tratamento de Secções Cónicas, com o auxílio do Software Livre GeoGebra, como recurso didáctico, onde fez-se o enquadramento metodológico, na análise e tratamento de dados e foi apresentado a utilização do software apenas em alguns exemplos, apresentando ainda os momentos oportunos que o professor fará uso do recurso do software, permitindo também a criatividade do professor. O trabalho de investigação, culmina com as conclusões e gerais tiradas da investigação, bem como algumas sugestões para mudar o quadro da situação actual. 10
