SD_MTM_D11_Perimetro_de_fi..., Resumos de Cálculo

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA - MATEMÁTICA

TEMA II - GRANDEZAS E MEDIDAS

HABILIDADE D 11 - Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras

planas.

CONTEÚDOS Cálculo do perímetro de uma figura plana

PRIMEIRA AULA

1ª Etapa Professor/a Nessa etapa é importante reforçar o conceito de perímetro diferenciando-o do conceito de área, pois, é muito comum na solução de problemas a confusão entre eles.

Atividade 1 Deseja-se gramar o campo de futebol representado abaixo e depois cerca-lo com uma tela.

Responda:

1. Quantos m² de grama será usado para cobrir todo o campo? (A) 700. (B) 1000. (C) 1700. (D) 7000. (E) 17000. Gabarito: D 2. Qual o comprimento da tela será usado para cercar todo o campo? (A) 70 metros. (B) 100 metros. (C) 170 metros. (D) 200 metros. (E) 340 metros. Gabarito: E

Professor/a Essa confusão comum por parte dos estudantes sobre perímetro e área está mais ligada ao contexto conceitual do que o procedimental. O estudo do perímetro se inicia e é concluído no ensino fundamental, enquanto, que o estudo de área das figuras planas se inicia, também, no ensino fundamental, mas é dado continuidade no ensino médio, então, o estudante não se lembra do conceito de perímetro, mas quando explicado que é apenas as somas das medidas de todo o contorno da figura (procedimental) ele tende a resolver as atividades até com certa facilidade.

Secretaria de Estado da Educação Secretaria Adjunta de Gestão da Rede de Ensino e da Aprendizagem Programa Mais IDEB

2ª Etapa :

Atenção, professor! Nessa etapa serão resolvidas atividades que levam em consideração algumas caraterísticas das figuras planas. Para facilitar a solução de algumas atividades com perímetro por parte do estudante, é importante fazer uma revisão com as características de algumas figuras planas:  Quadrado: todos os lados iguais;  Retângulo: os lados opostos iguais;  Triângulo Equilátero: os três lados iguais;  Trapézio Isósceles ou Simétrico: os lados não paralelos possuem as mesmas medidas;  Losango: possui os quatro lados iguais;  Círculo e circunferência: diferenciar esses dois elementos geométricos, no caso do círculo o perímetro é chamado de circunferência.

Atividades 2

O modelo clássico de uma bola de futebol é feito com 32 gomos (20 hexágonos e 12 pentágonos), que são costurados à mão entre si.

Responda:

3. Qual o perímetro de um gomo pentagonal sabendo que ele é uma figura regular de lado 4,5 cm? (A) 4,5 cm. (B) 5,0 cm. (C) 6,0 cm. (D) 22,5 cm. (E) 27,0 cm Gabarito: D 4. Qual o perímetro formado por uma figura composta por um gomo pentagonal no centro cercado por todos os lados com gomos hexagonais regulares? (A) 67,5 cm. (B) 70,5 cm. (C) 74,5 cm. (D) 82,5 cm. (E) 83,5 cm. Gabarito: A

Atividade 3:

5. A figura a seguir é formada por triângulos equiláteros e seu perímetro é de 31,5 cm.

Qual o comprimento do lado de cada triângulo? (A) 3,0 cm. (B) 3,5 cm. (C) 4,0 cm. (D) 4,5 cm. (E) 5,0 cm

Atividades 6

8. A pirâmide da figura a seguir é formada por uma base quadrada e quatro triângulos equiláteros.

Qual o perímetro dessa pirâmide na sua forma planificada, sabendo que o perímetro do quadrado tem 20 cm? (A) 20 cm. (B) 40 cm. (C) 60 cm. (D) 80 cm. (E) 100 cm. Gabarito: B

Professor/a, A planificação de um sólido geométrico é a figura geométrica plana formada pela superfície desse sólido, se ela pode ter sua representação plana, então, possui uma superfície e um contorno, permitindo, assim, calcular sua área e o seu perímetro. Com relação, a área, ela é constante, independente da forma planificada, mas seu perímetro já pode ter variações como veremos em algumas atividades.

Atividade 7

9. Todas as figuras abaixo são formadas por 6 quadrados iguais.

Podemos afirmar que (A) todas as figuras têm o mesmo perímetro. (D) as figuras B e D têm perímetros diferentes. (B) as figuras A e C têm o mesmo perímetro. (E) as figuras B e C têm perímetros diferentes. (C) as figuras A e D têm perímetros diferentes. Gabarito: E

Atividade 8:

10. A formação abaixo é formada por cubos idênticos de aresta 1 cm.

Qual o perímetro formado pelo contorno dos cubos da parte inferior da construção? (A) 7 cm. (B) 10 cm. (C) 14 cm. (D) 17 cm. (E) 20 cm. Gabarito: C

Professor/a, Existem situações que alguns estudantes possuem dificuldade de identificar o continuísmo em construções tridimensionais no plano. Uma forma de minimizar essa situação é a construção, quando possível, da figura em estudo no espaço tridimensional, usando materiais como dados de jogos, caixas de fósforos, material dourado e outros.

Atividade 9

11. Uma praça quadrada, que possui o perímetro de 24 metros, tem uma árvore próxima de cada vértice e fora dela. Deseja-se aumentar a área da praça, alterando-se sua forma e mantendo as árvores externas a ela, conforme ilustra a figura.

O novo perímetro da praça, é (A) 24 metros. (B) 32 metros. (C) 36 metros. (D) 40 metros. (E) 64 metros. Gabarito: D

4ª Etapa

Professor/a, Nessa etapa pode-se incluir atividades com níveis mais altos de dificuldade, sempre levando em consideração o conhecimento desenvolvido pela turma, serve como desafio, principalmente, aos estudantes que já adquiriram algumas estratégias de resolução de problemas envolvendo perímetros.