Baixe Scilab - exemplo de utilização em circuitos elétricos e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia Elétrica, somente na Docsity!
Neste material é apresentado um exemplo simples de utilização do Scilab na solução de circuitos elétricos em cc. Os comandos apresentados neste tutorial servem também para o Octave. Os nomes das varáveis foram escolhidos por conveniência, de modo a representarem as grandezas utilizadas na análise dos circuitos. No entanto, qualquer nome pode ser utilizado, desde que iniciados com uma letra e não contenham espaços. As operações básicas no Scilab são realizadas da mesma maneira que em uma calculadora comum (+, -, *, /). O separador decimal é o ponto (.) e não a vírgula (,), que é usada para separar elementos na mesma linha de uma matriz. As potências de 10 podem ser inseridas utilizando a letra e (ex: 1.2e3 = 1.2x10^3 = 1200).
Exemplo de utilização do Scilab na solução de circuitos elétricos em cc.
Para o circuito abaixo, determine:
- tensão, corrente e potência na resistência de carga;
- o rendimento percentual do circuito.
R 1 R 2 R 3 RL E 1 10V^ E^2 16V E 3 8V
5 W 4W 2W 3W
Fig. 1 – circuito resistivo CC
Identificando as malhas como mostrado na Fig. 2, esse circuito pode ser descrito matematicamente pelas matrizes:
[ ] [ ] [ ]
R 1 R 2 R 3 RL E 1 10V^ E^2 16V E 3 8V
5 W 4W 2W I 1 I 2 I 3 3W
Fig. 2 – Identificação das malhas para resolução do circuito
Para inserir essas informações no scilab e resolver o sistema linear é necessário atribuir cada matriz a uma variável. Para isso, é necessário identificar ao programa que os valores que serão inseridos formarão uma matriz, utilizando colchetes ([ ]). Todos os elementos que forem digitados entre os colchetes farão parte da matriz. Os elementos da matriz devem ser informados ao programa linha a linha, separando-se os elementos de uma mesma linha usando vírgula (,) ou espaço ( ). O ponto-e-vírgula é usado para encerrar uma linha. Assim, para inserir a matriz de tensões, que aqui será chamada de E , o seguinte comando deve ser utilizado: E=[26;-24;8]
O programa retornará: E = 26
Para inserir a matriz de resistências, devemos separar os elementos que estão na mesma linha e também separar as linhas. Abaixo são mostradas as duas maneiras (usando vírgula e usando espaço entre elementos da mesma linha) de se inserir essa matriz no scilab. R=[9,-4,0;-4,6,2;0,-2,5] ou R=[9 -4 0;-4 6 2;0 -2 5]
Em ambos os casos, o programa deverá retornar: R = 9 -4 0 -4 6 - 0 -2 5
Com isso, as matrizes de tensões e de resistências estão armazenadas no scilab, atribuídas às variáveis E e R , respectivamente. A solução do sistema pode ser obtida invertendo-se a matriz de resistências e multiplicando a sua inversa pela matriz de tensões. Para isso, utilizamos o comando inv. Repare que o comando inv é todo digitado em letras minúsculas e os nomes das matrizes devem seguir o que foi usado na atribuição de valores. I=inv(R)*E
O programa irá retornar a matriz I, com as correntes de malha I 1 , I 2 e I 3 : I =
-2.
Fonte E 2 A fonte E 2 faz parte das malhas 1 e 2. Assim, tanto a corrente da malha 1 quanto a corrente da malha 2 passam por essa fonte. Observe que I 2 obedece à convenção passiva, enquanto que I 1 não obedece à convenção passiva quando atravessam a fonte. Admitindo-se que a corrente que passa pelo ramo da fonte E 2 esteja subindo, portanto atendendo à convenção passiva nessa fonte, a corrente total que a atravessa é IE2=I 2 -I 1 e a potência na fonte pode ser calculada por PE2=E 2 xIE2. No scilab, pode-se utilizar o comando:
PE2=16*(I(2)-I(1)) o que retornará: PE2 = -70. Portanto, a fonte E 2 fornece potência ao circuito.
Caso tivesse sido adotado o sentido contrário para a corrente na fonte, ou seja, descendo, a corrente total na fonte seria IE2=I 1 -I 2. Como a convenção passiva não seria atendida, a potência deveria ser calculada por PE2=-E 2 xIE2. No scilab: PE2=-16*(I(1)-I(2))
retornaria: PE2 = -70.
Independente do sentido considerado para a corrente na fonte, o cálculo da potência leva ao mesmo resultado. Lembre-se, no entanto, que o sentido que for adotado para a corrente na fonte deve valer para todos os elementos ligados em série com ela.
Fonte E 3
A fonte E 3 faz parte das malhas 2 e 3. Seguindo o raciocínio desenvolvido para a fonte E 2 , a potência nessa fonte pode ser calculada por: PE3=8*(I(2)-I(3))
O que retornará: PE3 = -25.
Logo, a fonte E 3 também fornece potência ao circuito.
A potência total fornecida ao circuito pode ser obtida pela soma das potências fornecidas ao circuito. Como o sinal (positivo ou negativo) serve apenas para indicar se um elemento está consumindo ou fornecendo potência ao circuito, o que vai nos interessar é o
módulo da potência total fornecida ao circuito, ou seja, Ptotal=|PE1+PE2+PE3|. No scilab, essa potência pode ser calculada com o comando: PTOTAL=abs(PE1+PE2+PE3)
que retornará: PTOTAL = 112.
Assim, o rendimento do circuito pode ser obtido dividindo-se PL por PTOTAL. No scilab: rend=100*PL/PTOTAL
retornará: rend = 0.
ou seja, o rendimento do circuito é de aproximadamente 0,72%.
Neste roteiro foi apresentado um exemplo simples de utilização do Scilab, com todos os comandos necessários para a resolução de um circuito elétrico em cc. Para o aprofundamento dos estudos, no site shigueo.weebly.comestão disponíveis links para apostilas e manuais do Scilab e do Octave na página de downloads. Vale lembrar que a maioria dos comandos utilizados valem para os dois programas.
