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Nesta webaula, estudaremos as medidas de dispersão e de probabilidade. Além disso, apresentaremos os testes de hipótese e demais conceitos de estatística inferencial.
Medidas separatrizes
O Estudo de Impacto Ambiental (EIA) pode ser entendido como um instrumento de gestão ambiental, do qual se objetiva planejar ações futuras relacionadas a empreendimentos de elevado grau de degradação ambiental. As medidas separatrizes são classi cadas como quartis, decis e percentis. Nesse momentos dos nossos estudos, daremos ênfase aos quartis, medidas de localização que dividem o rol em quatro partes iguais e são classi cados em primeiro, segundo e terceiro quartil (Q¹, Q² e Q³).
Os decis, por sua vez, dividem o rol em dez partes iguais, e os percentis em cem partes iguais.
Os quartis são valores dados a partir de uma série de elementos que devem estar dispostos em ordem crescente, sendo “Q¹” o número que deixa 25% abaixo e 75% acima, “Q²” aquele sempre igual à mediana, deixando 50% das observações abaixo e 50% acima e “Q³” o número que deixa 75% das observações abaixo e 25% acima.
Medidas de dispersão
As medidas de dispersão são capazes de demonstrar a distância em que os elementos de um conjunto se encontram uns dos outros. Logo, podemos dizer que o objetivo das medidas de dispersão é encontrar um valor que seja capaz de resumir a variabilidade de um conjunto de dados. Dentre as medidas de dispersão destacamos:
Amplitude^
É representada pela diferença entre o maior e o menor elemento do conjunto, ou seja, para encontrá-la, é necessário subtrair o menor elemento do maior.
Variância^
É uma medida de dispersão que demonstra quão distantes os elementos do conjunto estão da média.
Desvio padrão^
Demonstra a uniformidade ou o grau de dispersão de uma série de dados. Quanto mais próximo esse valor for de zero, maior será a homogeneidade dos dados e menor a sua dispersão.
Saúde Pública
Probabilidade
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Coe ciente de variação
Nada mais é que o desvio padrão relativo. Demonstra, em porcentagem, a variabilidade dos dados em relação à média. Quanto menor o coe ciente de variação é, mais homogêneo são os dados do conjunto.
Conceitos gerais de probabilidade
A probabilidade é o ramo matemático dedicado ao cálculo das chances de ocorrência de um fenômeno, como a probabilidade de obter o resultado 6 na rolagem de um dado não viciado. Um dos termos mais importantes utilizados em probabilidade, é o espaço amostral (Ω), que compreende o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento e evento, que é o resultado esperado, ou seja, o evento ou fenômeno que se quer investigar. Por exemplo, ao rolar um dado, qual a probabilidade de se obter um resultado par? Nesse caso, o evento será os valores 2, 4 e 6, considerando um dado de 6 faces.
Intervalo e con ança
O conceito de intervalo de con ança é utilizado para indicar a con abilidade de determinada estimativa (nível de con ança), conseguido por meio de uma estimativa para um parâmetro populacional, obtidos a partir de elementos amostrais, os quais espera-se que contenham o valor do parâmetro populacional com um nível de con ança que, geralmente, vai de 90 a 99%. Dessa forma, se o nível de con ança para uma observação é de 95%, o risco de erro da inferência estatística será de 5%.
Testes de hipótese
Os testes de hipótese é uma metodologia que auxilia na tomada de decisão sobre uma ou mais populações e que é obtida a partir de informações extraídas de uma amostra, por meio de inferência estatística. É a partir do teste de hipótese que podemos avaliar a veracidade de um ou mais parâmetros populacionais. Para o teste de hipótese, deve-se inicialmente admitir um valor hipotético para um parâmetro populacional, geralmente extraído da amostra. A partir disso e com as informações dessa amostra, é realizado um teste estatístico que aceitará ou rejeitará esse valor hipotético assumido. São os dois tipos de hipótese: Hipótese nula (H0): possui uma a rmação de igualdade, ou seja, utilizará apenas a rmações do tipo “menor ou igual, igual ou maior ou igual” (≤, = ou ≥). Hipótese alternativa (Ha): é o que complementa a hipótese nula. Será verdadeira caso a outra seja falsa e vice-versa. Contém a rmação de desigualdade estrita, como “menor, diferente ou maior” (<, ≠ ou >).
Outros tipos de testes
Além do Teste T, existem diversos outros testes com diferentes aplicabilidades. Eis alguns exemplos:
Teste do qui-quadrado: teste de hipóteses que tem por objetivo encontrar o valor da dispersão para duas variáveis categóricas nominais e veri car a associação entre variáveis qualitativas.
Teste de Mann-Whitney: teste indicado para se comparar dois grupos não pareados e veri car se pertencem ou não à mesma população.
Teste ANOVA: pode ser utilizado para testar a diferença entre três grupos ou mais, enquanto o Teste T é utilizado em até dois grupos.
Saiba mais
Para nalizar esta webaula e compreender melhor as medidas de dispersão, seus conceitos e cálculos e se aprofundar em outras medidas existentes, sugere-se a leitura do material da Universidade de São Paulo, principalmente das páginas 37 a 47. GUEDES, T. A.; JANEIRO, V.; MARTINS, A. B. T.; ACORSI, C. R. L. Estatística descritiva. In: GUEDES, T. A.; JANEIRO, V.; MARTINS, A. B. T.; ACORSI, C. R. L. Projeto de Ensino: aprender fazendo estatística. [S. l.: s. n.], 2005.
