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Laboratório de Operações Unitárias – TuboVenturi
Tubo Venturi
1 – Introdução Um tubo com um estrangulamento, ou garganta, conduzindo um fluído, conforme mostra a Figura 1, é denominado de Tubo de Venturi. Supondo que o fluído seja um líquido, e se o escoamento for estacionário , isto é, se a pressão e a velocidade do fluído em cada ponto não variarem com o tempo, haverá uma diferença de pressão entre os pontos 1 e 2, indicada pela diferença entre as alturas do líquido nos dois capilares verticais.
Figura 1 – Tubo de Venturi.
De modo a relacionar as pressões com as demais variáveis do problema, consideraremos que o líquido, além de estacionário, seja incompressível e não-viscoso. Nessas condições, num determinado
ponto do líquido, a dependência entre a pressão, P, velocidade, v, densidade, ρ, e altura do ponto, y, é dada pela equação de Bernoulli:
P + (1/2) ρ v^2 + ρ g y = constante Equação 1
onde g é a aceleração da gravidade.
Por outro lado, a equação da continuidade relaciona a velocidade de escoamento através da seção reta de um tubo com a área, A, da mesma:
ρ A v = constante Equação 2
Da aplicação das equações de Bernoulli e da continuidade para as áreas das seções retas dos pontos 1 e 2 (Figura 1) e da combinação das equações resultantes, podemos determinar a expressão para a velocidade na garganta, v 1 , obtendo uma expressão do tipo
v 1 = F(ρ, P 1 , P 2 , A 1 , A 2 ) Equação 3
onde os índices 1 e 2 especificam as pressões e as áreas das seções retas nos pontos 1 e 2 (ver figura).
Laboratório de Operações Unitárias – TuboVenturi
Como o fluído é estacionário, as pressões podem ser calculadas pelas leis da hidrostática, e assim relacionando-se P 1 e P 2 com as alturas de líquido, h 1 e h 2 , nos dois capilares, chega-se à expressão
v 12 = 2 g ∆h/[1 – (A 1 /A 2 )^2 ] Equação 4
onde ∆h = h 2 – h1.
Uma equação muito conveniente neste experimento é a da vazão , Q, que é o volume de líquido escoado por unidade de tempo, definida por
Q = v⋅A Equação 5
Para um líquido incompressível (ρ = constante), e de acordo com a Equação 2 o produto v⋅A é constante ao longo do tubo de Venturi, e para a garganta teremos
v 1 = Q/A 1 = (∆V/∆t)/A 1 Equação 6
onde ∆V é o volume de líquido escoado num intervalo de tempo ∆t. Observe que essa equação pode ser usada alternativamente à Equação 4 para determinar v 1.
A distinção de um regime de escoamento laminar dos demais regimes, denominados de turbulento e de transição , é feita pelo cálculo do número de Reynolds, Re, que é um número adimensionado, definido por:
Equação 7
onde ρ e v já foram definidos, D é o diâmetro do tubo e μ é a viscosidade. Verifica-se que:
Re < 2000, o escoamento é laminar ;
Re > 3000, o escoamento é turbulento ;
2000 < Re < 3000, o escoamento é intermediário , ou de transição.
2 – Materiais e Método
Tubo de Venturi (ME-8598) com reservatório de água, béquer graduado de 2 litros, cronômetro, paquímetro (ou régua) e termômetro de mercúrio.
No Tubo Venturi, água flui através de um canal de largura variável. Como a alteração da área da secção transversal, a taxa de fluxo volumétrico permanece constante, mas a velocidade e a pressão do fluido pode variar. Com um sensor de pressão Quad ligado aos tubos de Pitot embutidas, o aparelho Venturi permite o estudo quantitativo e verificação da equação da continuidade, o princípio de Bernoulli, e o efeito Venturi.
Laboratório de Operações Unitárias – TuboVenturi
3.2 – Análise:
- Ver os seus dados em um gráfico de pressão em função do tempo ou em forma de tabela.
- Escolha um intervalo de tempo de cerca de 2 segundos para evitar que as medições de pressão estejam muito próximas.
- Dentro este intervalo de tempo, determinar a média de cada medição da pressão: P 1 , P 2 , P 3 e P 4.
- Durante o mesmo intervalo de 2 segundos, determinar a taxa de fluxo médio, Q (vazão volumétrica).
- Se não houver atrito ou turbulência no canal, as pressões nas áreas de maior secção transversal (P 1 e P 3 ) serão iguais; no entanto, você vai descobrir que este não é o caso. Como o canal é simétrico em torno do ponto 2, é possível estimar o pressão perdido no ponto 2 devido ao atrito e turbulência, assumindo que é metade da pressão perdida entre os pontos 1 e 3. Por outras palavras, se o tubo fosse reto, a pressão no ponto 2 seria a média de P 1 e P 3.
Calcular esta pressão teórica:
=
Equação 9
- Utilizando a medida da taxa de fluxo, Q e a Equação 5 calcule a velocidade do fluido nas partes largas do tubo (υ 0 ), e a velocidade da constrição do venturi (υ).
Onde:
- Maior área da seção transversal de canal: 1,99 cm^2
- Menor área da secção transversal de canal: 0,452 cm^2
- Use os valores de υ 0 e υ e Equação 8 para calcular a pressão teórica (P) na constrição do venturi. Compare isso com a pressão real medida pelo o sensor (P 2 ).
Repita a análise acima para Pontos 2, 3 e 4.
4 – Referências Bibliográficas SIGHIERI, Luciano; NISHINARI, Akiyoshi. Controle Automático de Processos Industriais: Instrumentação. 2 ed. Editora Edgard Blutcher, São Paulo: 1998. PERRY R. H.; GREE, D. W.; MALONEY, J. A.. Perry's Chemical Engineers' Handbook (Manual de Engenharia Química)****. 5ª edição – 1980. VENNARD, J. K.; STREET, R. L. Elementos de Mecânica dos Fluidos. Guanabara Dois. 5ª Edição –
SCHNEIDER, P. , Apostila - Medição de pressão em fluidos , UFRS, Porto Alegre, 2003.
