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Revis˜ao b´asica de Termodinˆamica
Marlon Christman A Ribeiro
Conceitos B´asicos
Sistemas: E qualquer parte do universo que queremos considerar´
Meio: E o resto do universo que pode ser afetado ou afetar o sistema´
Fronteira: Limite do sistema
Parˆametros termodinˆamicos: Vari´aveis que descrevem o estado f´ısico do sistema
Na termodinˆamica s˜ao grandezas medidos macroscopicamente, elas s˜ao: Press˜ao p, Volume V , a temperatura T e campo magn´etico H.
Vari´aveis intensivas: N˜ao depende do tamanho do sistema
Vari´aveis extensivas: Depende do tamanho do sistema
Limite termodinˆamico: Considerando uma grandeza extensivas A(T, V, N ), assume:
lim T,V →∞
V
A(T, V, N )
= a(n, T )
Com n = N/V sendo a densidade finita, dizemos que o limite termodinˆamico tem valor finito e que as propriedades f´ısicas dos sistemas s˜ao independentes do seu tamanho.
Estado termodinˆamico: Conjunto de valores de todos os parˆametros termodinˆamicas necess´arias paradescrever o sistema.
Equil´ıbrio termodinˆamica: Quando o estado termodinˆamica do sistema n˜ao muda com o tempo
Processo termodinˆamica: S˜ao as mudan¸cas dos estados devido `as mudan¸cas nas condi¸c˜oes extensivas.
Primeira Lei da termodinˆamica
Define uma rela¸c˜ao de calor e trabalho
Poss´ıvel notar rela¸c˜ao de transforma¸c˜ao de energia do sistema
∆U = Q + W
Em que:
Ser´a positivo quando ganhar calor +Q e realizar trabalho W
Ser´a negativo quando diminuir calor −Q ´e realizado trabalho −W
Energia interna: Armazena energia do sistema. Pode ser modificada por calor, trabalho ou adicionado mat´eria ao sistema
P
i μidN^ i^ (rea¸c˜ao qu´ımica ou trabalho)
dU = ¯dQ + ¯dW +
X
i
μidN (^) i
Sendo ¯dQ e ¯dW diferencial inexata.
Trabalho da press˜ao externa p na diminui¸c˜ao do volume dV , sendo p e V mensur´avel^1
dW ¯ = pdV (^1) A press˜ao ´e negativo pois aumento de press˜ao reduz o volume, diferente da for¸ca, que aumenta o deslocamento
Trabalho do campo externo
H na mudan¸ca da magnetiza¸c˜ao dM
dW ¯ =
H · dM
A forma generalizada para o trabalho, leva:
dU = ¯dQ + ydX +
X
i
μidN (^) i
Para y sendo v. intensiva (p,
H etc) e X sendo v. extensiva (V ,
M etc)
Sendo a energia interna o g´as ideal, em dois momentos, Ui(Vi, Ti) e Uf (Vf , Tf ). A expans˜ao livre do g´as acontece de modo que W = 0, nenhum trabalho ´e realizado sobre g´as e nenhum calor ´e introduzido no sistema Q = 0. Tamb´em ∆T = 0(dado experimental), n˜ao muda a temperatura. Assim ∆U = 0. As pequenas varia¸c˜oes da energia interna, por meio da fun¸c˜ao de estado U = U (T, V ), temos:
∆U = (
∂U
∂V
T
∆V + (
∂U
∂T
V
∆T
Como ∆U = 0 e ∆T = 0, tem:
(
∂U
∂V
T
∆V = 0
Ou seja, a energia interna do g´as ideal n˜ao depende do volume, assim
U = U (T )
Segunda Lei da Termodinˆamica:
O calor flui espontaneamente do sistema de alta temperatura para o de baixa tempera-
tura.^2
Outros enunciados da segunda lei da termodinˆamica
Enunciado de Kelvin: Nenhum processo ´e poss´ıvel cujo ´unico resultado ´e transformar calor, extra´ıdo do reservat´orio t´ermico, em trabalho.
Enunciado de Clausius: Nenhum processo ´e poss´ıvel cujo ´unico resultado seja transferˆencia de calor de um corpo mais frio para um mais quente.
Entropia e Teorema Clausius
A equa¸c˜ao que descreve o ciclo de Carnot
∆Q 12 T 2
∆Q 34
T 1
A equa¸c˜ao n˜ao depende do processo que liga os dois estados.Considerando para um caso infinitesimal de uma m´aquina revers´ıvel, tem: (^) I dQ T
A dQT est´a relacionado a fun¸c˜ao de estados, associados ao estado de equil´ıbrio. De forma geral:
Z (^) f
i
dQ T
= Sf − Si
Em que i e f s˜ao dois estados de equil´ıbrio e S ´e uma nova fun¸c˜ao denominado entropia. As m´aquinas t´ermicas tem rendimento menor que a m´aquina de Carnot,desse modo:
∆Q 43 ∆Q 12
T 1
T 2
(^2) Exibe uma dire¸c˜ao na qual na natureza n˜ao pode ser violada
