Prof. Renato M. Pugliese Física II - 2º semestre de 2015 Prova 1 – setembro Nome: ________________________________________________________________ Matr.: _____________ ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 5 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvida para mim, preencha abaixo quais questões que você DISPENSOU. Caso você resolva as 5 questões, apenas as 4 primeiras serão corrigidas. Você DISPENSOU as questões: (1) (2) (3) (4) (5) Dados/formulário Rotações θ(t) = θ 0 + ω 0 t + αt²/2 v = ω.r ω(t) = θ'(t) s = θ.r α(t) = ω'(t) = θ''(t) a = α.r ω² = ω 0 ² + 2.α.Δθ I = Σmi.ri² (sistema de partículas)

I =∫ r².dm (para um corpo extenso)

I = ICM + Mh² (teorema dos eixos paralelos) Fluidos p = F/A Δp = FR/A ρ = m/V p 2 = p 1 + ρgΔh F 1 /A 1 = F 2 /A 2 E = ρL.VLiq.desl.g A 1 .v 1 = A 2 .v 2 ρ.v 2 ²/2 + ρ.g.h 2 + p 2 = ρ.v 1 ²/2 + ρ.g.h 1 + p 1 Outros dados ρ(ar) = 1,20 kg/m³ ρ(água doce) = 1000,0 kg/m³ g = 10,0 m/s² V(esfera) = (4/3).π.R³ A(círculo) = π.R² patm = 1,013.10^5 Pa = 1 atm Potência: P = ΔE/Δt = W/Δt 1 m³ = 1000 litros 1 rev = 2.π rad Questões

(2,5) Na figura abaixo uma roda A de raio rA = 10 cm está acoplada por uma correia B a uma roda C de raio rC = 20 cm. A velocidade angular da roda A é aumentada a partir do repouso a uma taxa constante de 2,0 rad/s². Determine o tempo necessário para que a roda C atinja uma velocidade angular de 100 rev/min, supondo que a correia não desliza (Sugestão: se a correia não desliza, as velocidades lineares das bordas das rodas são iguais). O movimento das rodas é uniformemente variado, e precisamos encontrar t(vC=100rev/min). Como conhecemos a aceleração da roda A e queremos uma informação da roda C, escrevemos as equações de ambas as rodas: Roda A Roda C θA(t) = t² θC(t) = αC.t²/ ωfA = 2.t ωfC = αC.t sA = θ.0,1 sC = θ.0, vfA = ωf.0,1 vfC =100 (rev/min).0,2 = 10,47 (rad/s).0,2 = 2,094 m/s ωfA² = 4.ΔθA ωfC² = 2.αC.ΔθC Como vfA = vfC, temos que:

vfA = ωf.0, 2,094 = ωf.0, ωf = 20,94 rad/s Assim: ωfA = 2.t → t = 10,47 s

(2,5) A figura abaixo mostra três partículas de 0,010 kg que foram coladas a uma barra de comprimento L = 6,00 cm e massa desprezível. O conjunto pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O na extremidade esquerda. Se removermos uma das partículas (ou seja, 33% de sua massa), calcule a porcentagem de que o momento de inércia do conjunto em relação ao eixo de rotação diminui se a partícula removida for: a) (1,5) a mais próxima do eixo de rotação; e Primeiramente calculamos I para as três partículas presentes: I = Σmi.ri² = 0,010.2,00² + 0,010.4,00² + 0,010.6,00² = 0,56 kg.cm² Se removermos a partícula mais próxima, temos: I = Σmi.ri² = 0,010.4,00² + 0,010.6,00² = 0,52 kg.cm² A redução de I é de: ΔI = (0,56-0,52)/0,56 = 7 % b) (1,0) a mais distante do eixo de rotação. Se removermos a partícula mais distante, temos: I = Σmi.ri² = 0,010.2,00² + 0,010.4,00² = 0,20 kg.cm² A redução de I é de: ΔI = (0,56-0,20)/0,56 = 64 %
(2,5) Calcule: a) (1,5) a pressão absoluta, em Pa, no fundo de um lago de água doce em um ponto com profundidade de 27,5m. Considerando que na superfície do lago temos patm, fazemos: p 2 = p 1 + ρgh = patm + ρgh = 1,013.10^5 + 1000.10.27,5 = 3,763.10^5 Pa b) (1,0) a força resultante, em N, sobre a janela de um submarino a esta profundidade se ela é circular e tem diâmetro de 35,0cm e internamente o veículo mantém pressão de 1 atm. F(água) = p.A = 3,763.10^5 .π.(0,35/2)² = 3,62.10 ⁴ N F(ar interior) = patm.A = 1,013.10^5 .π.(0,35/2)² = 0,975.10 ⁴ N FR = F(água) – F(ar interior) = 2,65.10^4 N (no sentido de fora para dentro do veículo)

c) (1,0) a pressão em diferentes pontos (posições) de um fluido em repouso e em diferentes pontos de um fluido em movimento. Para um fluido em repouso, a pressão em diferentes pontos vai depender apenas de sua profundidade relativa, enquanto que para um fluido em movimento, a pressão dependerá da profundidade relativa e da velocidade relativa, de forma que quanto mais profundo maior a pressão e quanto mais rápido o escoamento, menor a pressão.