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RESULTADOS DE MEDIDAS DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE METAIS OBTIDOS PELO
MÉTODO FLUXIMÉTRICO EM APARATO EXPERIMENTAL DE BAIXO CUSTO
Josué Alexandre Aquino¹, José Antônio da Silva²
¹ Centro Universitário do Sul de Minas, Unis-MG, Brasil
²Universidade Federal de São João del-Rei, Brasil
RESUMO
A condutividade térmica é uma importante propriedade no estudo de condução de calor sendo, pois continuamente estudada. Uma das dificuldades relatadas pelos pesquisadores é a utilização métodos que resultam em equipamentos caros para sua medição. Este trabalho mostra resultados de condutividade térmica de espécimes metálicos utilizando um aparato experimental de baixo custo desenvolvido especialmente para esse fim que utiliza o método fluximétrico. O conhecimento deste fluxo é conseguido, utilizando-se corpo metálico de condutividade térmica previamente conhecida, no qual são inseridos termopares que irão fornecer os gradientes térmicos que após sofrerem tratamento estatístico, alimentarão as equações de um modelo matemático capaz retornar o valor da condutividade térmica de outro corpo de prova a ser ensaiado. A Lei de Fourier para a condução térmica unidimensional e estacionária foi a ferramenta matemática utilizada para a manipulação das variáveis extraídas dos ensaios. Os valores de condutividade térmica medidos com o aparato ficaram dentro da faixa apresentada pela literatura sendo obtido 414,7 W/m.K para o cobre eletrolítico, 103,8W/m.K para o latão CLA 360 e 51,2 W/m.K para o aço SAE 1020, com incertezas de 6,9% para o cobre e latão e 3,9% para o aço, valores aceitáveis para aplicações em pesquisa e desenvolvimento. Palavras-chave: Condutividade. Resultados. Térmica. Aparato. Experimental.
ABSTRACT
The thermal conductivity is an important property in heat conduction study was therefore studied continuously. One of the difficulties reported by the investigators is to use methods
that result in expensive equipment for their measurement. This work shows results of thermal conductivity of metal specimens using a low cost experimental apparatus specially developed for this purpose using the method flowmetric. The knowledge of this stream is achieved using metal body with previously known thermal conductivity, in which thermocouples are inserted that will provide thermal gradients that after suffering statistical analysis, the equations will feed a mathematical model able to return the value of the thermal conductivity of another specimen to be tested. Fourier's Law for the one-dimensional and stationary thermal conductivity was the mathematical tool used for manipulating the variables extracted from the tests. The thermal conductivity values measured with the apparatus were within the range provided in the literature and obtained 414.7 W / mK for copper, 103,8W / mK for the CLA 360 brass and 51.2 W / mK for the SAE steel 1020, with uncertainties of 6.9% for copper and brass and 3.9% for steel, acceptable values for applications in research and development. Keywords: Conductivity. Thermal. Results. Apparatus. Experimental.
INTRODUÇÃO
A condutividade térmica é uma importante propriedade de transporte que indica a taxa pela qual a energia é transferida pelo processo de difusão (INCROPERA at AL, 2008). Ela quantifica, portanto, a habilidade dos materiais de conduzirem calor. Esta propriedade termofísica tem característica específica para cada material, e depende fortemente tanto da pureza como da temperatura na qual o material se encontra além do seu estado físico, (Çengel, 2002).
Os métodos de medição das propriedades termofísicas entre elas a condutividade térmica de materiais novos ou antigos estão em constante desenvolvimento e os processos que envolvem transferência de calor são continuamente estudados e a cada ano surgem novas propostas de medição e controle das variáveis térmicas.
Este trabalho tem como proposta principal apresentar os resultados de condutividade térmica de três amostras metálicas obtida utilizando um aparato experimental de baixo custo e que opera segundo o método fluximétrico.
Figura 1 – Diagrama do circuito termal. (Fonte: Autores)
Os resultados obtidos foram considerados satisfatórios e dentro da faixa de valores encontrados na literatura. Para o cobre eletrolítico o valor de condutividade térmica ficou determinado em 414,7 ± 29 W/m.K, para o Latão 360 CLA a condutividade foi 103,8 ± 7 W/m.K e para o aço SAE 1020 o valor determinado foi de 51,1 ± 2 W/m.k.
Materiais e métodos
Foram realizados três ensaios usando corpos de prova de cobre eletrolítico, latão CLA 360 e Aço SAE 1020. Como forma de simplificação, este trabalho mostra em detalhes apenas o ensaio com o corpo de prova de cobre eletrolítico e os resultados dos demais ensaios.
Estes corpos de prova foram preparados com isolamento lateral de fita Kapton e graxa térmica nas faces por onde flui o fluxo térmico principal. O conjunto foi inserido na câmara com isolamento interno de lã de cerâmica e feito o ambiente de vácuo (câmara termovácuo) atingindo em todos os ensaios 0,11 bar para a pressão interna da câmara. Os termopares foram inseridos no eixo axial dos blocos (fluxímetro e corpo de prova) e forneceram os gradientes térmicos. A figura 2 mostra o comportamento térmico do fluxímetro de alumínio. No eixo horizontal estão representadas as abscissas dos pontos onde foram alojados os termopares e no vertical as temperaturas obtidas pelos termopares nestes pontos.
Figura 2 – Gráfico do gradiente térmico no fluxímetro. (Fonte: Autores)
Para o corpo de prova de cobre a figura 3 mostra o comportamento térmico com os gradientes de temperatura.
Figura 3 – Comportamento térmico do corpo de prova de cobre eletrolítico. (Fonte: Autores)
Para a aquisição dos dados de temperatura foi usado o software Signal Express do pacote Lab View da National Instruments. A tabela 1 mostra os valores de temperatura versus posição de medição no fluxímetro de alumínio cuja condutividade adotada da literatura foi 237 W/m.K. A média de temperatura neste bloco foi de 30°C.
Tabela 1 – Temperatura x posição no fluxímetro de alumínio. (Fonte: Autores)
Figura 5 – Tela do Minitab com a análise de variância para o fluxímetro. (Fonte: Autores)
Para este ensaio, a equação de regressão da temperatura T em função da posição X para o fluxímetro de alumínio obtida foi T = 35,3 – 196X.
A determinação da taxa de calor no fluxímetro de alumínio foi feita usando-se a Lei de Fourier para a condução unidimensional e estacionária adotando o valor de 237 W/m.K (fonte: Çengel (2002). para a condutividade do alumínio a 27°C.
𝑞̇ = −𝐾. 𝐴. 𝑑𝑇𝑑𝑥 → q̇ = 25,45W
O fluxo de calor através da área A da seção transversal do fluxímetro ficou então em 48.942,3W/m².
A análise de variância para o corpo de prova de cobre retornou o resultado mostrado na figura
Figura 6 – Tela da ferramenta “Minitab” com os resultados da regressão para o CP de cobre. (Fonte: Autores)
Neste caso, a equação de regressão da temperatura T em função da posição X apresentada pelo “ Minitab ” foi T = 18,5 – 118X. Inserindo os dados novamente na equação de Fourier e com o valor do fluxo térmico já levantado no fluxímetro obteve-se a condutividade do cobre eletrolítico na temperatura ensaiada em K igual a 414,7 W/m.K.
Para o Latão 306 e para o Aço SAE 1020 o procedimento foi o mesmo e os valores obtidos são mostrados na tabela 3. Tabela 3 – Valores de condutividade obtidos para os corpos de prova de latão 360 e aço SAE
- (Fonte: Autores).
Determinação das Incertezas A incerteza total na taxa de calor no fluxímetro já consideradas as incertezas primárias foi determina pela equação (2.0)
A tabela 4 mostra os dados de incertezas levantados nas medidas de temperaturas do fluxímetro no ensaio com o corpo de prova de cobre.
Tabela 4 – Incertezas nas temperaturas no fluxímetro de alumínio.
As incertezas nas temperaturas do corpo de prova de cobre são mostradas na tabela 5.
formulação de 64% Cu e 36% Zn, que é a mais próxima da amostra de latão ensaiada por este trabalho, a condutividade para o latão fica em 117 W/m.K.
Do exposto fica evidente a larga faixa de variação da condutividade térmica em função da composição química das amostras.
Outro fator de interferência relevante nos resultados deste trabalho foi a temperatura de ensaio. Por exemplo, no ensaio com o corpo de prova de cobre, a temperatura média na amostra foi de 17 °C, para o ensaio com o latão a temperatura média na amostra foi de 10, °C e no corpo de prova de Aço a temperatura média ficou em 11,5 °C. Os valores apresentados por Wulff e Çengel foram determinados a 27 °C enquanto que Ozisik determinou as constantes a 0 °C. Nos ensaios apresentados por Garcia a temperatura média para obtenção da condutividade térmica foi de 150 °C e para Young de 20°C. Portanto, a larga faixa de temperaturas de ensaio denotaram também grandes variações nos resultados encontrados para a condutividade térmica dos metais ensaiados.
Tabela 6 – Quadro comparativo dos valores de condutividade térmica encontrados neste trabalho e outros retirados da literatura. (Fonte: Autores)
Conclusões
Os resultados obtidos permitem as seguintes conclusões:
I. Os valores de condutividade térmica calculados com o auxílio do aparato experimental estão dentro da faixa apresentada pela literatura.
II. As incertezas foram de 6,9% para o cobre e o latão e 3,9% para o aço, aceitáveis, portanto para aplicações em pesquisa e desenvolvimento.
III. A diferença entre as temperaturas de medição da condutividade adotadas neste trabalho e aquelas apresentadas na literatura mostrou-se como causa principal das discrepâncias nos valores de condutividade.
IV. As ligeiras diferenças na composição química das ligas Latão e Aço quando comparadas com aquelas tomadas como referência, também foram fator gerador de discrepâncias nos valores de condutividade térmica obtidos por este trabalho e a literatura.
Referências
ABNT. Projeto de Norma 02:135. 07-005: Desempenho Térmico de Edificações: Parte5: Medição da resistência térmica e da condutividade térmica pelo método fluximétrico. Associação Brasileira de Normas Técnicas. Rio de Janeiro, 2003.
ASM – Metals Handbook – Failure Analyses and Prevention v.9, 9ª. Edição, Metals Park, Ohio.
CALLISTER JR., W. D. Materials science and engineering: an introduction. 4. Ed. New York: J. Wiley & Sons, 1997.
ÇENGEL, YUNUS A., HEAT TRANSFER, A pratical Approach, Second Edition , McGraw-Hill,
GARCIA, E. C. Desenvolvimento de um Aparato Experimental Para Medidas de Condutividade Térmica de Materiais Sólidos e Resistência Térmica de Contato. 1987. Tese (Mestrado em Engenharia Aeronáutica e Mecânica) – Instituto Tecnológico de Aeronáutica, São José dos Campos.
HENRIQUE, Paulo Henrique Incerpi. Incerteza de Medição – Método Proposto para a Análise da Conformidade do Produto. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal de Itajubá. 2008.
INCROPERA, F. P De WITT, DP Bergman, TL Lavine, AS. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2008.
INMETRO. Guia para a Expressão da Incerteza de Medição – ISO GUM 95. 3ª edição brasileira da língua portuguesa. Rio de Janeiro, ABNT, INMETRO, 2003.
