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Concentradores de tensão aplicado
Tipologia: Teses (TCC)
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Projeto de conclusão de curso II apresentado à UFERSA – Universidade Federal Rural do Semi-Árido do curso Bacharelado em Engenharia Mecânica, sob a orientação do professor Dr. Fabrício José Nobrega Cavalcante.
Projeto de conclusão de curso II apresentado à UFERSA – Universidade Federal Rural do Semi-Árido do curso Bacharelado em Engenharia Mecânica, sob a orientação do professor Dr. Fabrício José Nobrega Cavalcante.
APROVADO EM: 12/09/
A Deus pela sua infinita misericórdia, proteção e amor. Seu fôlego de vida tem me sustentado e tem me dado coragem para enfrentar todos os meus fracassos e nunca pensar em desistir. Aos meus pais que estiveram sempre do meu lado, me dando força, conselhos e apoio para correr atrás de todos os meus sonhos.
Sabemos que todas as coisas cooperam para o bem daqueles que amam a Deus, daqueles que são chamados segundo o seu propósito. (Romanos 8.28)
O cálculo de análise tradicional de tensões pode ser simplificado ao desprezar os efeitos localizados nas transições geométricas grotescas, e considerando-se seções transversais dos elementos como uniforme. No entanto, a maioria das peças reais tem entalhos, seções transversais não uniformes (como furos, rasgos de chaveta, chanfros, cantos vivos, roscas ou qualquer detalhe geométrico parecido), onde são indispensáveis para operações de elementos de máquinas. Estes entalhes concentram tensões nominais que atuam na peça por causa de descontinuidades na geometria que criam uma perturbação no padrão uniforme de tensão, na qual amplificam tensões. O estudo em questão foi realizado através da confecção de corpos de prova, que para isso foi utilizado uma barra chata do Alumínio 6063 e realizado furos para a análise da influência destes concentradores de tensão ao serem axialmente tracionados. Após os dados obtidos pelo Software TESC, os mesmos foram tratados e acondicionados em tabelas e representados por meio de gráficos, Tensão versus Deformação. O estudo se delimita a conhecer as propriedades mecânicas como o Limite de Escoamento, o Limite de Resistência à Tração e o Alongamento em cada corpo de prova como também o Fator Geométrico de Concentração de Tensão.
Palavras- chave: Concentrador de Tensão, Alumínio 6063, Ensaio de Tração.
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Em razão do expressivo avanço da tecnologia, bem como a necessidade do aprimoramento constante dos processos de fabricação e de técnicas de projeto de componentes mecânicos, tem surgido uma preocupação da materialização de produtos de alta qualidade e serviço, produtos mais leves, duráveis, acessíveis e econômicos. Uma das preocupações que o engenheiro deve ter é acerca das descontinuidades dos componentes mecânicos, como furos para alocação de parafusos/pinos, escalonamento de eixos para acomodar rolamentos, entalhes, rasgos para chaveta, dentre muitos outros, deixando por fim a peça com seção transversal não-uniforme e descontínuo. As descontinuidades são regiões críticas da peça, pois é quando surgem valores de tensões superiores ao valor nominal calculado através da teoria da elasticidade, como apresentado por inúmeros autores como HIBBELER (2004), BEER (2011) e NORTON (2013). A Figura 1 ilustra qualitativamente a distribuição de tensão na placa com furo central sujeita a um carregamento de tração uniaxial. Próximo à descontinuidade (furo), a tensão apresenta um aumento abrupto caracterizado pelo pico de tensão , nos pontos A.
Fonte: PILKEY (1997).
Figura 1 - Distribuição qualitativa de tensão em placa sob tração.
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1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo Geral
O trabalho tem como objetivo geral avaliar as propriedades mecânicas como o limite de escoamento, o limite de resistência mecânica e o alongamento do material em análise pela presença de concentradores de tensão.
1.3.2 Objetivos Específicos
Determinar por meio de ensaio de tração, o limite de escoamento, o limite de resistência à tração e o alongamento dos corpos de prova em estudo, fabricados a partir de uma barra chata de alumínio; Avaliar a influência dos concentradores de tensão nos corpos de prova; Determinar o fator geométrico dos concentradores de tensão para os corpos de prova em estudo.
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2. REFERENCIAL TEÓRICO
Para a compreensão do tema Concentração de Tensão, é preciso conhecer e entender alguns aspectos teóricos e parâmetros envolvidos em seu estudo. Como por exemplo, dominar o conceito bruto de tensão e suas aplicações, tipos de carregamentos e suas solicitações em materiais sólidos, fratura, propriedades dos materiais dentre outros através de estudos teóricos apresentados em disciplinas como Ciência dos Materiais, Mecânica dos Sólidos e Elementos de Máquinas.
2.1 MECÂNICA DOS SÓLIDOS
2.1.1 Conceito de tensão
A tensão em geral pode ser definida como sendo força sobre área. Algumas aplicações podem ser simplificadas em tensão uniformemente distribuída sobre a área da seção reta de certo componente. Mas de modo mais generalista podemos fazer um estudo do conceito de tensão representando-o em um corpo em equilíbrio sob a ação de algumas forças externas , ,..., , como na Figura 2. Em geral existem dois tipos de forças externas que podem atuar sobre um corpo: forças superficiais; forças distribuídas sobre a superfície do corpo (como a força hidrostática ou a pressão exercida por um corpo sobre o outro), e as forças de corpo; forças distribuídas sobre o volume de um corpo (como a forças gravitacional, magnética ou para um corpo em movimento, a inercial) (DIETER, 1981). Na Figura 2.a temos que a força não se distribui uniformemente sobre qualquer seção reta do corpo. Para obter a tensão que irá atuar em um ponto O do plano mm , a parte 1 do corpo é removida e substituída pelo sistema de forças externas atuantes sobre mm , e cada ponto da parte 2 do corpo permanece na mesma posição que ocupava antes da retirada da parte 1. Na Figura 2.b podemos supor que uma força atua sobre uma área em torno do ponto O.
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as forças que traduzem a ação da parte não selecionada sobre a que ficou. Tais forças são distribuídas uniformemente sobre toda a seção transversal.
.
(a)
(b) Fonte: TIMOSHENKO e GERE (1983).
Com base na Figura 3.b, cada força por unidade de área será denominada tensão, onde será representada pela letra grega. Sabendo disso, pode-se perceber que a resultante é dada pelo produto da intensidade de pela área A da seção transversal da barra. Assim como na Equação 3.
Eq. 3
GERE (2003) apresenta a Equação 3 como sendo a intensidade de tensão uniforme em uma barra prismática carregada axialmente e de seção transversal de forma arbitrária. À medida que a barra é esticada pelas forças , as tensões são de tração; se as forças são reversas em direção, tem-se a barra comprimida, tensão de compressão. E como tais tensões agem em uma direção perpendicular à superfície de corte, são chamadas de tensões normais. DIETER (1981) ressalta que a tensão não se distribui uniformemente sobre a área , e a Equação 3 representa uma tensão média. E para que seja uniforme, todo o elemento longitudinal da barra teria que apresentar a mesma deformação e o limite de
Figura 3 - Barra prismática sob tração.
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proporcionalidade entre a tensão e a deformação deveria ser idêntico para cada elemento em particular. Essa hipótese de distribuição de tensões uniformes requer que, para SHIGLEY (2011): A barra seja reta e feita de um material homogêneo; A linha de ação da força contenha o centróide de seção; A seção seja escolhida em um ponto e bem distante das extremidades e de qualquer descontinuidade ou mudança abrupta na seção transversal.
GERE (2003) diz que a tensão uniforme existe ao longo de todo comprimento da barra, exceto próximo às extremidades, onde depende de como a carga é transmitida para a barra. Se ocorrer uma distribuição uniformemente sobre a extremidade, então a tensão na extremidade será igual ao de todo o resto da barra. Entretanto, é mais usual a tensão ser transmitida através de um pino ou parafuso, produzindo altas tensões localizadas, chamada de concentrações de tensões que será mais discutida na frente.
2.1.2 Estado plano de tensões
A tensão total pode ser destrinchada em duas componentes, uma tensão normal , perpendicular à área , e uma tensão cisalhante , localizada no plano mm da área (DIETER, 1981). Quando uma barra prismática é feita de material homogêneo e isotrópico e está submetida à força axial atuando sobre o centróide da área da seção transversal, então o material no interior da barra é submetido apenas à tensão normal, supondo que tal tensão seja uniforme ou ponderada na área da seção transversal (HIBBLER, 2004). A hipótese de uma distribuição uniforme de tensão é feita em projeto, onde, tem-se normalmente denominado tração pura, compressão pura ou cisalhamento puro, dependendo de como a carga externa é aplicada ao corpo em questão (SHIGLEY, 2011). Uma análise para um dado ponto material pode ser feita através da representação de três planos virtuais de corte, cada qual com direção normal orientada segundo os eixos Cartesianos. Obtendo assim dessa forma, nove componentes de tensões aij, na qual representa a densidade de forças por unidade de área sobre uma face cujo vetor normal é o eixo Cartesiano e atuante na direção do eixo. Ou seja, no ponto ocorrem três componentes de tensões normais ( e ) e seis componentes de tensões cisalhantes
