Plano de Ensino
5EQDE
Equações Diferenciais
60.0 horas
Ementa
Ao final desta disciplina, o aluno estará capacitado a criar modelos matemáticos no formato de
uma equação diferencial para predizer o comportamento futuro de um fenômeno físico; resolver
problemas que envolvam taxas de variação, relacionados com física, engenharia e áreas afins,
utilizando equações diferenciais; elaborar projetos nas diversas áreas de engenharia a partir de
soluções de equações diferenciais ordinárias; representar funções que surgem na física,
matemática e química como somas de séries para analisar fenômenos físicos; solucionar uma
equação diferencial em série de potência, a fim de analisar e resolver problemas de engenharia.
O processo de aprendizagem será desenvolvido mediante aulas expositivas dialogadas, aulas
práticas e debates sobre temas previamente selecionados e seminários. A avaliação da
aprendizagem será processual, realizada por meio de provas, elaboração de trabalhos e
acompanhamento da efetiva participação do aluno nas atividades programadas.
Objetivos
1. Criar modelos matemáticos no formato de uma equação diferencial para predizer o
comportamento futuro de um fenômeno físico.
2. Resolver problemas que envolvam taxas de variação, relacionados com física, engenharia e
áreas afins, utilizando equações diferenciais.
3. Elaborar projetos nas diversas áreas de engenharia a partir de soluções de equações
diferenciais ordinárias.
4. Representar funções que surgem na física, matemática e química como somas de séries para
analisar fenômenos físicos.
5. Solucionar uma equação diferencial em série de potência, a fim de analisar e resolver
problemas de engenharia.
Conteúdo
1. Equações diferenciais ordinárias: definição; classificação quanto à ordem, grau e linearidade,
solução - classificação (geral, particular e singular) e interpretação geométrica. Problemas de
valor inicial (PVI).
2. Equações diferenciais de 1ª ordem: existência e unicidade da solução de uma equação
diferencial; tipos e soluções: equação diferencial a variáveis separadas, equação diferencial a
variáveis separáveis e equação diferencial homogênea.
3. Equações diferenciais de 1ª ordem: equação diferencial ordinária exata e equação diferencial
ordinária linear - EDO linear homogênea e EDO linear não homogênea (solução pelo Método do
Fator Integrante).
4. Equações diferenciais ordinária não lineares que podem ser transformadas em equações
