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AULA: 13 Estatística: Representação Gráfica – parte 1 AULA: 14 Estatística: Representação Gráfica – parte 2 AULA: 15 Introdução à trigonometria AULA: 16 Introdução à trigonometria: Teorema de Pitágoras RESUMO DA SEMANA Olá estudante! Aqui você encontrará, um resumo para dar aquela força na resolução das atividades, fique atento(a) ao conteúdo de cada aula, assim será mais fácil resolver cada exercício, ok!?! Bons estudos !!!
- AULA 1 3 – ESTATÍSTICA: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA – parte 1 A Estatística é o ramo da matemática que trata da coleta, análise, interpretação e apresentação de dados numéricos. Vamos relembrar alguns conceitos:
- População: é um conjunto de itens ou eventos semelhantes que interessa alguma questão ou experimento.
- Amostra: é o conjunto de elementos extraídos de um conjunto maior, chamado população.
- Variável: é a característica que é medida ou avaliada em cada elemento da amostra ou população.
- Variáveis Qualitativas: ou categóricas são as características que não possuem valores, mas representam uma classificação dos indivíduos e podem ser nominais ou ordinais.
- Variáveis Quantitativas: são características que podem ser descritas por números, sendo estas classificadas entre contínuas (podem assumir valores com casas decimais e devem ser medidas por meio de algum instrumento) e discretas (somente fazem sentido números inteiros).
MATEMÁTICA
Semana 04 1ª Série ee Prezados Estudantes Esta semana tivemos a oportunidade de estudarmos na Aula Paraná. Para ajuda-los em seus estudos, você está recebendo o resumo dos conteúdos trabalhados durante essas aulas. Relembrando que tivemos 4 aulas: 13, 14, 15 e 16 e aprendemos sobre:
- Distribuição de frequência: é um arranjo de valores que uma ou mais variáveis tomam em uma amostra.
- Representação gráfica, pode ser representada por gráfico de: barras, linhas, setores e histograma. GRÁFICO DE BARRAS (OU GRÁFICO DE COLUNAS) É utilizado para representar dados de uma tabela de frequências, vamos ver um exemplo atual: O gráfico acima demonstra várias informações:
- No eixo da horizontal (eixo das abcissas , , temos a informação da progressão do coronavírus no Paraná, entre o período de 12/03 até 03/04).
- No eixo da vertical (eixo das ordenadas , temos a informação do número de casos confirmados do coronavírus no Paraná. GRÁFICO DE LINHAS (OU GRÁFICO DE SEGMENTOS) É utilizado, em geral, para representar a evolução dos valores de uma variável no decorrer de um período de tempo, temos a seguir um exemplo da Evolução da população residente no país no eixo da horizontal, temos o período do ano 1972 até 2010. No eixo da vertical temos a quantidade em milhões de pessoas residentes no país.
Maior valor: 88 kg Menor valor: 70 kg Vamos colocar a mão na massa
- Complete a tabela de dados agrupados acima com as frequências que faltam. Devemos começar pela amplitude total dos dados, isto é, calcular a diferença entre o maior e o menor valor observados: 88 – 70 = 18, concluímos aqui que a amplitude total dessa distribuição é 18 kg Vamos construir uma tabela com 4 linhas (classes), agrupando os valores de 5 em 5 (amplitude de cada classe). Assim, Peso dos alunos da turma (kg) f fr(%) F Fr 70 ⊢ 75 5 75 ⊢ 80 7 80 ⊢ 85 4 85 ⊢ 90 4 Total 20 100% Vamos observar quantos informações dos dados coletados, “cabem” em cada intervalo: 70 ⊢ 75 : nesse intervalo cabem o 70, 71, 72, 73 e 74. 5 informações O 75 entrará no intervalo seguinte. O gráfico desse tipo de distribuição é o histograma como visto na aula 13. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL PARA DADOS AGRUPADOS EM INTERVALOS DE CLASSE - Média (𝑥) : 1ºcalcular o ponto médio de cada classe (linha) da tabela 70 + 75 2
145 2 = 72 , 5 ** Complete o restante 2º calcular a média ponderada dos pontos médios
Peso dos alunos da turma (kg) f Ponto médio 70 ⊢ 75 5 72, 75 ⊢ 80 7 77 , 5 80 ⊢ 85 4 85 ⊢ 90 4 Total 20
( 5. 72 , 5 )+( 7. 77 , 5 )+( 4. )+( 4. ) 20
- Classe Modal (Mo): é aquela que apresenta maior frequência. Em nosso exemplo é: 75 ⊢ 80, frequência igual a 7 - AULA 15 – INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA Nesta aula vamos rever o estudo dos triângulos retângulos e a aplicação prática do Teorema de Pitágoras. Vamos relembrar que os triângulos, podem ser classificados de acordo com lados:
Tipos de triângulos (lados)
Medidas dos ângulos
Triângulo acutângulo: todos os ângulos internos são agudos, isto é, as medidas dos ângulos são menores do que 90º Triângulo obtusângulo: um ângulo interno é obtuso, isto é, possui um ângulo com medida maior do que 90º Triângulo retângulo : possui
um ângulo interno reto (90º)
Veja ainda, o que o triângulo retângulo pode nos apresentar:
LISTA DE EXERCÍCIOS
Olá aluno (a) Uma boa maneira de completar seu aprendizado matemático é a resolução de exercícios. Assim, você vai aprimorar seu raciocínio lógico e fixará os conteúdos estudados! Bom trabalho!!!
- AULA 13 – ESTATÍSTICA: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA – parte 1
- Se uma Cidade possui 20% de casos confirmados em um total de 600 casos investigados sobre os infectados pelo Covid-19 no Estado, este número seria quantos casos? a. 300 b. 120 c. 200 d. 1200
- Considerando a tabela abaixo, o percentual de alunos aprovados no vestibular em 2018 em relação ao total dos anos anteriores é: a. Maior que 50% b. Menor que 10% c. Menor que 50% d. Igual a 70%
- AULA 14 – ESTATÍSTICA: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA – parte 2 Considere a tabela abaixo: Preço de Locação (R$) Variável (x) Ponto Médio Quantidade de Imóveis (f) fr F Fr 300 ˫ 400 350 5 8,33% 5 8,33% 400 ˫ 500 450 12 20,00% 17 28,33% 500 ˫ 600 550 20 33,33% 37 61,67% 600 ˫ 700 650 15 25,00% 52 86,67% 700 ˫ 800 750 8 13,33% 60 100,00% TOTAL 60
- Qual porcentagem representa o número de imóveis com preço de locação menor que R$ 600,00? a)33,33% b)61,67% c)20% d)86,67%
- O número de imóveis com valor de locação a partir de R$600,00 é igual a: a) 52 b) 8 c) 23 d) 43
- AULA 15 – INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA
- Sobre as propriedades, características e resultados a respeito de triângulos, marque a alternativa correta: a) A soma dos ângulos internos de um triângulo isósceles é igual a 180º. b) A soma dos lados de um triângulo sempre é igual à sua área. c) A soma de dois lados de um triângulo é sempre menor que o terceiro lado, que não foi somado. d) Os triângulos retângulos possuem um único ângulo raso. e) Um triângulo que possui três lados iguais é chamado de isósceles.
- Quanto às classificações de triângulos, assinale a alternativa correta. a) Um triângulo obtusângulo é aquele que possui apenas um ângulo obtuso. b) Um triângulo equilátero possui todos os lados com comprimentos iguais, entretanto, não é possível afirmar nada sobre seus ângulos. c) Um triângulo retângulo é aquele que possui dois ângulos retos. d) Um triângulo acutângulo é aquele que possui apenas um ângulo agudo. e) Um triângulo isósceles possui dois lados com comprimentos iguais, entretanto, não é possível afirmar nada sobre seus ângulos.
- AULA 16 – INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA: TEOREMA DE PITÁGORAS
- Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada em um muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. A altura aproximada do muro é de: a) 8, b) 9 c) 9, d) 11, e) 8
- Um avião após a decolagem, percorreu a distância de 10000 metros na posição inclinada, e em relação ao solo, percorreu 6000 metros. Determine a altura do avião. a) 10000 b) 8000 c) 16000 d) 50000 e) 4000
