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Relatorio fisica 2 dilatação, Exercícios de Física

Experimento 4 – Dilatação termica dos solidos

Tipologia: Exercícios

2025

Compartilhado em 22/06/2025

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Universidade Federal de Santa Maria
Laborat´orio de F´ısica II
Experimento 4 Dilata¸ao ermica dos olidos
Arthur Balejo e Renato Ramos
17/06/2025
Objetivo
Estudar a varia¸ao das dimens˜oes de um corpo com a temperatura atrav´es de uma ativi-
dade experimental.
Revis˜ao te´orica
A varia¸ao das dimens˜oes de um corpo causada pela varia¸ao da temperatura ´e chamada
de dilata¸ao ermica. A maioria dos materiais se expande quando aquecida e se contrai
quando resfriada. Para um corpo olido, a dilata¸ao pode ocorrer em uma, duas ou trˆes
dimens˜oes.
Dependendo da geometria do corpo, podemos desprezar a dilata¸ao em at´e duas de
suas dimens˜oes. Por exemplo, no caso de uma haste longa e estreita, a dilata¸ao em seu
comprimento ´e muito mais significativa do que a dilata¸ao em sua largura ou espessura.
Este ´e o caso que estudaremos, conhecido como dilata¸ao linear.
A varia¸ao no comprimento, L, de uma haste ´e diretamente proporcional ao seu
comprimento inicial, L0, e `a varia¸ao de temperatura, T. Matematicamente, a rela¸ao
´e expressa por:
L=αL0T
Nesta express˜ao, α´e o coeficiente de dilata¸ao linear, uma constante de proporcio-
nalidade que depende do material do qual o corpo ´e feito. Estamos considerando que α
permanece constante na faixa de temperatura em que o experimento ´e realizado.
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Universidade Federal de Santa Maria

Laborat´orio de F´ısica II

Experimento 4 – Dilata¸c˜ao T´ermica dos S´olidos

Arthur Balejo e Renato Ramos

Objetivo

Estudar a varia¸c˜ao das dimens˜oes de um corpo com a temperatura atrav´es de uma ativi- dade experimental.

Revis˜ao te´orica

A varia¸c˜ao das dimens˜oes de um corpo causada pela varia¸c˜ao da temperatura ´e chamada de dilata¸c˜ao t´ermica. A maioria dos materiais se expande quando aquecida e se contrai quando resfriada. Para um corpo s´olido, a dilata¸c˜ao pode ocorrer em uma, duas ou trˆes dimens˜oes. Dependendo da geometria do corpo, podemos desprezar a dilata¸c˜ao em at´e duas de suas dimens˜oes. Por exemplo, no caso de uma haste longa e estreita, a dilata¸c˜ao em seu comprimento ´e muito mais significativa do que a dilata¸c˜ao em sua largura ou espessura. Este ´e o caso que estudaremos, conhecido como dilata¸c˜ao linear. A varia¸c˜ao no comprimento, ∆L, de uma haste ´e diretamente proporcional ao seu comprimento inicial, L 0 , e `a varia¸c˜ao de temperatura, ∆T. Matematicamente, a rela¸c˜ao ´e expressa por:

∆L = αL 0 ∆T Nesta express˜ao, α ´e o coeficiente de dilata¸c˜ao linear, uma constante de proporcio- nalidade que depende do material do qual o corpo ´e feito. Estamos considerando que α permanece constante na faixa de temperatura em que o experimento ´e realizado.

Procedimento experimental

Materiais utilizados

  • Dilatˆometro linear com rel´ogio comparador
  • Hastes de Lat˜ao, Alum´ınio e Cobre
  • Gerador de vapor
  • Termˆometro

Montagem e execu¸c˜ao

O equipamento foi montado conforme a figura de um dilatˆometro linear. Uma das extre- midades da haste de prova foi mantida fixa, enquanto a outra extremidade se apoiou no pino de um rel´ogio comparador, respons´avel por registrar a varia¸c˜ao no comprimento da haste. A haste foi aquecida pela passagem de vapor d’´agua vindo de um gerador, fazendo com que sua temperatura aumentasse. A temperatura inicial das hastes foi considerada a temperatura ambiente, T 0 = 23◦C. A temperatura final foi a do vapor d’´agua, aproxi- madamente 100◦C. Assim, a varia¸c˜ao de temperatura foi de ∆T = 100◦C − 23 ◦C = 77◦C. A varia¸c˜ao no comprimento da haste, ∆L, foi medida pelo rel´ogio comparador. O procedimento foi repetido para cada uma das trˆes hastes dispon´ıveis (Lat˜ao, Alum´ınio e Cobre), todas com um comprimento inicial L 0 = 0, 75 metros.

C´alculos e An´alise

Os dados coletados durante o experimento est˜ao apresentados na tabela abaixo.

Tabela 1: Dados experimentais coletados para as diferentes hastes. Substˆancia Lat˜ao Alum´ınio Cobre L 0 (m) 0,75 0,75 0, T 0 (◦C) 23 23 23 Tf inal (◦C) 100 100 100 ∆T (◦C) 77 77 77 Varia¸c˜ao no comprimento ∆L (mm) 1,14 1,37 1,

A partir dos dados da Tabela 1, podemos calcular o coeficiente de dilata¸c˜ao linear experimental (αexp) para cada material usando a f´ormula:

αexp =

∆L

L 0 ∆T

Lat˜ao: αexp =

1 , 14 × 10 −^3 m 0 , 75 m × 77 ◦C

= 1, 97 × 10 −^5 (◦C)−^1

Alum´ınio: αexp =

1 , 37 × 10 −^3 m 0 , 75 m × 77 ◦C

= 2, 38 × 10 −^5 (◦C)−^1

Cobre: αexp =

1 , 02 × 10 −^3 m 0 , 75 m × 77 ◦C

= 1, 77 × 10 −^5 (◦C)−^1

Compara¸c˜ao com Valores Te´oricos

Para avaliar a precis˜ao do nosso experimento, comparamos os valores experimentais com os valores te´oricos de referˆencia (αteo) e calculamos o erro percentual.

Erro % =

αteo − αexp αteo

× 100%

Tabela 2: Compara¸c˜ao entre os valores experimentais e te´oricos dos coeficientes de di- lata¸c˜ao. Substˆancia αexp ((◦C)−^1 ) αteo ((◦C)−^1 ) Erro % Lat˜ao 1 , 97 × 10 −^5 1 , 90 × 10 −^5 3,68% Alum´ınio 2 , 38 × 10 −^5 2 , 31 × 10 −^5 3,03% Cobre 1 , 77 × 10 −^5 1 , 68 × 10 −^5 5,36%

Figura 1: Gr´afico comparativo da dilata¸c˜ao t´ermica linear.

Os resultados experimentais obtidos est˜ao em boa concordˆancia com os valores te´oricos, com erros percentuais relativamente baixos (todos abaixo de 6%). As pequenas dis- crepˆancias podem ser atribu´ıdas a v´arias fontes de erro experimental, como:

  • Incerteza na medi¸c˜ao da temperatura inicial e final.
  • Possibilidade de a haste n˜ao ter atingido uniformemente a temperatura do vapor.
  • Precis˜ao do rel´ogio comparador e do comprimento inicial medido.
  • Pequenas perdas de calor para o ambiente.

Apesar dessas fontes de erro, os resultados confirmam que o alum´ınio possui o maior coeficiente de dilata¸c˜ao entre os materiais testados, seguido pelo lat˜ao e depois pelo cobre, o que est´a de acordo com a teoria.