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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA
CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
LABORATÓRIO DE: Físico-Química Experimental
PROFESSOR (a): Edilane Laranjeira Pimentel
ALUNO (a): Febe Cassiano Belarmino
CURSO: Química Industrial MAT: 231020074
TÍTULO E Nº DO EXPERIMENTO: Nº 4: Determinação da
viscosidade dinâmica de líquidos pelo método de
Stokes
DATA DO EXPERIMENTO: 05\05\
RECEBIDO EM:______ POR: __________
CORREÇÃO
PREPARAÇÃO:______________
RELATÓRIO:_________________
PROVA:_____________________
NOTA GLOBAL:________(_____________)
RUBRICA DO (a) PROFESSOR (a)________________
- Introdução
A viscosidade é uma propriedade física que mede o grau de resistência a um escoamento. Os fluidos resistem tanto aos objetos que se movem neles, como também ao movimento de diferentes camadas do próprio fluido. A determinação da viscosidade pelo método de Stokes baseia-se na medição do tempo que uma esfera leva para cair através de um líquido. O deslocamento de um corpo em um fluido depende de diversos fatores, como a densidade, o tamanho e o formato do corpo, além das características do fluido e das forças que atuam sobre ele. De acordo com a Lei de Stokes, o movimento de um objeto em um meio viscoso é influenciado por uma força viscosa (Fv), que é proporcional à velocidade (V) do corpo. Essa relação é válida para escoamentos em regime laminar, nos quais as partículas do fluido se movem em camadas paralelas, sem ocorrer mistura entre elas. Para uma esfera de raio r a força de atrito (força viscosa) segundo a lei de Stokes é:
Fat ∝ V ⇒ Fat = 6 πη𝑟𝑉𝑜 (1) Além da força de atrito, que é a força de resistência do fluido ao movimento da esfera, existem outras forças atuando sobre o corpo em movimento que são o empuxo (Fe) e a força peso (P), representadas na figura abaixo:
Figura 1: Forças que atuam numa esfera em um meio viscoso.
Fonte: Apostila de físico-química experimental
No instante em que a esfera é liberada, a força de atrito aumenta à medida que a velocidade cresce, até que se estabelece um equilíbrio entre as forças atuantes. Nesse ponto, a esfera atinge uma velocidade constante, denominada velocidade terminal. Como as forças atuantes se anulam podemos escrever:
Fat + Fe - P = 0 ⇒ Fat = P-Fe (2)
- Materiais e Métodos
Materiais: ❖ Proveta de 2000 mL e 10 mL; ❖ Esferas de vidro; ❖ Balança analítica; ❖ Vidro de relógio; ❖ Cronômetro; ❖ Régua; ❖ Termômetro.
Substâncias: ❖ Glicerina; ❖ Óleo de girassol; ❖ Água destilada.
I. Procedimento para o cálculo da massa específica das esferas de vidro:
Inicialmente, foram selecionadas 12 esferas de vidro homogêneas e de tamanhos aproximados. Duas delas foram destinadas à análise qualitativa da viscosidade no óleo de girassol, enquanto as outras dez foram utilizadas para a determinação da viscosidade da glicerina. As esferas foram higienizadas com álcool para remover possíveis resíduos de gordura. Em seguida, as 10 esferas foram pesadas em uma balança analítica, utilizando-se um vidro de relógio como suporte, com o objetivo de determinar a massa média de cada uma. Para a obtenção do volume médio, utilizou-se uma proveta de 10 mL preenchida com água destilada até a marca de 4 mL. As dez esferas foram então adicionadas à proveta, provocando o deslocamento do líquido. Esse deslocamento foi utilizado para o cálculo do volume das esferas.
II. Coleta de dados para o cálculo da viscosidade absoluta dos líquidos.
Primeiramente, mediu-se a distância entre os pontos marcados na proveta, bem como o seu diâmetro interno, utilizando uma régua. Em seguida, foi registrada a temperatura ambiente inicial. Para o experimento com a glicerina, uma esfera de vidro foi cuidadosamente colocada
na superfície do líquido, posicionada no centro da proveta, e deixada cair. Utilizou-se um cronômetro para medir o tempo necessário para que a esfera percorresse o trajeto entre os pontos previamente marcados. Esse procedimento foi repetido para as dez esferas, sendo determinado o tempo médio de queda, tm. Após a realização das medições na glicerina, o experimento foi repetido com duas esferas no óleo de girassol, seguindo os mesmos cuidados e procedimentos descritos anteriormente. Ao final, foi anotada a temperatura final ambiente.
- Resultados e Discussão
4.1 Qual a lei usada no experimento para determinar a viscosidade dos líquidos. Dizer se o líquido utilizado é newtoniano ou não. Especificar e explicar.
A lei utilizada no experimento foi a lei de Stokes, a qual determina o movimento de uma pequena esfera através de fluidos de diferentes viscosidades e densidades. Quando um corpo se movimenta em um meio viscoso, ele é submetido à ação de uma força denominada força viscosa (Fv) que é proporcional à sua velocidade (Vo). Para uma esfera de raio r esta força de atrito é segundo a lei de Stokes: Fat = 6 πη𝑟𝑉𝑜. No experimento, foi usada a glicerina, que é um fluido do tipo newtoniano. Isso significa que sua viscosidade não muda, mesmo que o fluido escoe mais rápido ou mais devagar. Em outras palavras, a resistência da glicerina ao movimento permanece sempre a mesma. Esse tipo de comportamento segue a chamada Lei de Newton da viscosidade, onde a relação entre a força aplicada e o movimento do fluido é sempre proporcional.
4.2 Porque soltar a esfera de vidro no centro do viscosímetro.
Para que a esfera caia em linha reta e não encoste nas paredes do tubo, o que poderia atrapalhar seu movimento e afetar o resultado da medição da viscosidade. Quando a esfera está muito próxima das bordas, o atrito com o vidro e os efeitos de parede podem alterar seu movimento, causando desvios ou variações na velocidade.
4.3 Qual é o comportamento do movimento da esfera após um certo tempo em que ele flui pelo líquido.
Figura 3: Estrutura molecular do ácido linoleico e do glicerol.
Fonte: internet 4.5 Para identificar três líquidos – de densidades 0,8, 1,0 e 1,2 – o analista dispõe de uma pequena bola de densidade 1,0. Conforme as posições das bolas apresentadas no desenho a seguir, indique quais dos líquidos são mais densos e menos densos nas provetas de 1 a 3.
O líquido 3 é o mais denso, seguido pelo líquido 2, e por fim, o líquido 1 que é o menos denso.
4.6 Calcular o raio médio das esferas.
O raio médio das esferas (rm) será calculado pela a expressão para o volume da esfera conforme o cálculo descrito em seguida:
𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 = 43 π𝑟^3 ⇒ 𝑟 = 3
3 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 4 π
Sendo que, o volume da esfera é o volume médio determinado pelo deslocamento da água. Logo,
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
10 ⇒ 𝑉𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎 =^
4 − 4,
3
Assim, o raio média das esferas é
4.7 Calcular a velocidade terminal corrigida em (cm/s) e velocidade medida (cm/s) dos líquidos estudados.
Para o cálculo da velocidade terminal utiliza-se a seguinte expressão:
V 0 = V ( 1 + 2,4 ( (^) 𝑅^ 𝑟 ))
Onde V é a velocidade medida, R é o raio interno da proveta e r é o raio da esfera. O diâmetro interno da proveta foi medido duas vezes para se tirar a média, que foi de 8,4 cm, consequentemente, o raio interno da proveta é 4,2 cm. Para o cálculo da velocidade medida (V) fazemos a razão da distância percorrida pelo tempo de queda das esferas, em que a distância percorrida foi medida duas vezes para se tirar a média que foi de 29,5 cm. A Tabela abaixo mostra todos os tempos de queda cronometrados para cada esfera como seu tempo médio.
Esfera Tempo de queda (s) 1 4, 2 4, 3 4, 4 4, 5 4, 6 5, 7 5, 8 4, 9 4, 10 5, Média 4,
Com esses dados temos que a velocidade medida é:
5− || (^) 7−10|| = 978,078 − 𝑥 || (^) 𝑥 − 978,195|| ⇒ 0, 666 = 978,078 − 𝑥 || (^) 𝑥 − 978,195|| ⇒ 0, 666𝑥 − 651, 478 = 978, 078 − 𝑥
1,666 x = 1629,556 ⇒ x 1 = 978,125 cm.s-
Para altitude,
500− || (^) 550−600|| = 0,1543 − 𝑥 || (^) 𝑥 − 0,1852|| ⇒ 1 = 0,1543 − 𝑥 || (^) 𝑥 − 0,1852|| ⇒ 𝑥 − 0, 1852 = 0, 1543 − 𝑥
2 x = 0,3395 ⇒ x 2 = 0,1698 cm.s-
Substituindo esses valores na equação: g = latitude - altitude g = 978,125 cm.s-2^ - 0,1698 cm.s-
g = 977,955 cm.s-
4.9 Calcular a viscosidade absoluta, cinemática e relativa da glicerina pelo método Stokes.
A viscosidade absoluta é determinada através da seguinte equação:
V 0 = 2𝑟 g
2
9η (𝑑𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 − 𝑑𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜)
Reorganizando,
η = 2𝑟 g
2
9𝑉 0 (𝑑𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 − 𝑑𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜)
Onde r é o raio da esfera (r = 0,1684 cm), V 0 é a velocidade terminal (V 0 = 6,877 cm.s-1), g é aceleração da gravidade (g = 977,955 cm.s-2), dlíquido é a densidade da glicerina (dlíquido (25°C) = 1,263 g.cm-3) e dsólido é a densidade da esfera. A densidade da esfera foi calculada usando a
massa e volume médio, o volume calculado anteriormente é 0, 02 𝑐𝑚^3 , já a massa temos que
m esfera = (m vidro de relógio com as esferas - m vidro de relógio vazio) x 101
m esfera = (29,7399 - 28,8448) x 101
m esfera = 0,08951 g
Sendo assim, a densidade da esfera é
𝑑𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 =
𝑚𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎
𝑉𝑚^ =^
0,
−
Substituindo esses dados na equação, temos que a viscosidade absoluta é
η = 2 𝑥 0,1684 x 977,
2
η = 2, 879 g.cm-1.s- η = 2, 879 Poise η = 0, 2879 Pa.s
Para calcular a viscosidade cinemática utiliza-se a seguinte relação:
ν = 𝑉𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑎𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 2,8791,263 = 2, 279 𝑆𝑡𝑜𝑘𝑒𝑠
A viscosidade relativa é calculada em relação a uma substância padrão, sendo a água comumente utilizada. Porém, não foi realizado o experimento com a água, logo não é possível calcular a viscosidade relativa.
- Conclusão
- Referências
BASSO, A. M. et al. Físico-química experimental [livro eletrônico]. Natal: Editora IFRN,
- 246 p.
UEPB. Apostila de Físico-química experimental. Experimento N° 4: Determinação da viscosidade dinâmica de líquidos pelo método de Stokes.
SANTOS, J.A.S. et al. Caracterização físico-química dos óleos bruto e comercial de girassol ( HelianthuTs annuus L.). Agron Food Academy, Jardim do Seridó, v.4, p.91-101, abr.2023.
SIQUEIRA, A.M.O. et al. Aplicação da Lei de Stokes: um experimento didático em Fenômenos de Transporte. The Journal of Engineering and Exact Sciences – jCEC, Vol. 08 N. 05, abr. 2022.
SILVA, T.P. et al. Determinação experimental da viscosidade através do método de Stokes. Seminário de Iniciação Científica — IFCE campus Juazeiro do Norte, 2017.
