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Neste documento, apresentamos o relatório de uma experiência realizada no laboratório de sistemas mecânicos da faculdade tecnológica de sorocaba. O objetivo desta experiência foi estudar o comportamento de uma mola quando submetida a esforços dentro da fase elástica, analisando o comportamento do coeficiente de proporcionalidade da força aplicada e a respectiva deformação. O documento inclui teorias básicas sobre a lei de hooke, procedimentos práticos para medir a constante elástica da mola e obter seu gráfico de força contra deformação.
Tipologia: Provas
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Estudar o comportamento de uma mola quando submetida a esforços dentro da fase elástica. Analisar o comportamento do coeficiente de proporcionalidade da forças aplicada e a respectiva deformação.
3. Fundamentos Teóricos
Dentro da fase elástica a mola deve satisfazer a Lei de Hooke, a qual estabelece que as deformações são diretamente proporcionais aos esforços aplicados
3.1 Lei de Hooke
Consideremos uma mola vertical presa em sua extremidade superior, conforme mostra a figura abaixo. Ao aplicarmos uma força de intensidade F em sua extremidade livre, essa mola sofrerá uma deformação x, que representa a variação ocorrida em seu comprimento (x = l - l0 ).
Essa deformação é denominada elástica quando, retirada a força, a mola retorna ao seu comprimento original (l0 ).
Robert Hooke (1635-1703), cientista inglês, verificou experimentalmente que, em regime de deformações elásticas, a intensidade da força aplicada à mola é diretamente proporcional à deformação produzida.
Isto é, se duplicarmos a intensidade da força aplicada à mola, sua deformação dobrará, e assim por diante enquanto a deformação for elástica.
Podemos sintetizar a lei de Hooke pela seguinte expressão:
Onde k é uma constante de proporcionalidade característica da mola, chamada constante elástica da mola. Sua unidade no SI é Newton por metro (N/m).
Podemos obter a constante elástica (k) de uma mola elástica através da declividade da reta de seu gráfico força x
deformação, como indicado abaixo.
Convém lembrar que, no processo de deformação, a mola sempre estará sujeita a ação de duas forças (uma em cada extremidade), sendo de mesma intensidade (k·x) quando sua massa for desprezível (mola ideal).
3.2 Força Elástica
Quando um corpo está preso a uma mola deformada, a força de contato que a mola exerce nele chama-se força elástica.
Pelo princípio da ação-reação, as forças trocadas entre o corpo e a mola são de mesma intensidade. Logo, a intensidade da força elástica será dada, de acordo com a lei de Hooke, por:
Sendo k a constante elástica da mola e x sua deformação instantânea.
A força elástica sobre um corpo pode estar orientada no sentido de puxar (mola esticada) ou de empurrar (mola comprimida).
4. Procedimento Prático
a) Usando o dispositivo da bancada, anotar a deformação correspondente a cada carga individual aplicada;
4.3 Grafico F - X
4.4 Coeficiente Angular
Para descobrirmos o coeficiente angular utilizamos os valores da tabela:
Tg Θ = 5 15
Tg Θ = 0,
Θ = 18º 26’ 5’’
Tg Θ = K (constante elástica)
6. Bibliografia
Laboratório de Sistemas Mecânicos FATEC - Sorocaba