questões de termodinamica, Exercícios de Termodinâmica

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PROBLEMAS PRÁTICOS DE

TERMODINÂMICA PARA

ENGENHARIA

Por Alvaro Henriques de Oliveira Filho, M.Sc.

EXERCÍCIO 4

1 ª. Lei da Termodinâmica para Sistemas Fechados

1. Um dispositivo de cilindro de pistão contém 0,2 kg de um gás inicialmente em 𝑃 1 = 1000 𝑘𝑃𝑎 e 𝑉 1 = 0,

𝑚^3. Sofre expansão politrópica até uma pressão final de 200 𝑘𝑃𝑎 durante a qual a relação entre pressão e volume é 𝑃𝑉^3 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡. Se a energia interna específica do gás diminuir em 160 𝑘𝐽/𝑘𝑔 durante o processo, determine a transferência de calor para o processo.

2. Um recipiente rígido com volume de 0,1 𝑚^3 contém água inicialmente a 500 𝑘𝑃𝑎 com o título

de 60%. Um aquecedor é ligado aquecendo a água a uma taxa de 2 𝑘𝑊. Determine o tempo

necessário para vaporizar todo o líquido.

3. Um dispositivo cilindro-pistão mostrado na Fig. P4.3 restringido por uma mola linear

contém 2 𝑘𝑔 de ar inicialmente a 150 𝑘𝑃𝑎 e 27𝐶. O ar é, agora, aquecido até que seu volume dobre, momento em que a temperatura atinge 527𝐶. Esboce o processo em 𝑃 − 𝑣 e determine o trabalho total e a transferência de calor no processo. [Tome 𝑅 = 287 𝐽/𝑘𝑔𝐾 e 𝑐v = 718 𝐽/𝑘𝑔𝐾]. Fig. P4.

4. O nitrogênio (5 𝑘𝑔) está contido em um dispositivo cilindro-pistão mostrado na Fig.

P4.4 inicialmente a uma pressão de 800 𝑘𝑃𝑎 e a uma temperatura de 127𝐶. Há uma transferência de calor para o sistema até que a temperatura atinja 527𝐶. É necessária uma pressão de 1500 𝑘𝑃𝑎 para levantar o pistão. Esboce o processo nos diagramas 𝑃 − 𝑉 e 𝑇 − 𝑉 e determine o trabalho total e a transferência de calor no processo. [Tome 𝑅 = 297 𝐽/𝑘𝑔𝐾 e 𝑐v = 743 𝐽/𝑘𝑔𝐾]. Fig. P4.

5. O ar (0,4 𝑘𝑔) está contido em um dispositivo de pistão-cilindro mostrado na Fig. P4.

inicialmente a uma pressão de 1500 𝑘𝑃𝑎 e 800 𝐾. O cilindro tem batentes tais que o volume mínimo do sistema é 0,04 𝑚^3. O ar no cilindro é resfriado a 300 𝐾. Esboce o processo em diagramas 𝑃 − 𝑉 e 𝑇 − 𝑉 e determine: (a) o volume e a pressão finais do ar, e (b) o trabalho total e a transferência de calor no processo. [Tome 𝑅 = 287 𝐽/𝑘𝑔𝐾 e 𝑐v = 718 𝐽/𝑘𝑔𝐾]. Fig. P4.

12. Vapor a 75 kPa e 8% de título está contido em um arranjo pistão-cilindro com

mola, como mostra a Fig. P4.12, com um volume inicial de 2 m3. O vapor é então aquecido até que seu volume seja de 5 m3 e sua pressão seja de 225 kPa. Determine o calor transferido e o trabalho produzido pelo vapor durante esse processo. Fig. P4.

13. Ar está contido em um arranjo pistão-cilindro de carga variável, equipado com

uma roda de pás. Inicialmente, o ar está a 500 kPa e 27 °C, Fig. P4.13. A roda de pás é então acionada por um motor elétrico externo até que 50 kJ/kg de trabalho tenham sido transferidos para o ar. Durante esse processo, calor é transferido para manter constante a temperatura do ar enquanto permite que o volume de gás triplique. Calcule a quantidade necessária de transferência de calor, em kJ/kg. Resposta: 44,6 kJ/kg Fig. P4.

14. Uma massa de 15 kg de ar em um arranjo pistão-cilindro é aquecida de 25 °C

para 77 °C pela passagem da corrente fornecida por um aquecedor elétrico dentro do cilindro, Fig. P4.14. A pressão no interior do cilindro é mantida constante em 300 kPa durante o processo, e nele ocorre uma perda de calor de 60 kJ. Determine a energia elétrica fornecida, em kWh. Resposta: 0,235 kWh Fig. P4.

15. Um arranjo pistão-cilindro inicialmente contém 1,5 kg de nitrogênio a 100 kPa e 17 °C. O nitrogênio é

então comprimido lentamente, em um processo politrópico para o qual PV1,3^ = constante, até que o volume seja reduzido à metade. Determine o trabalho realizado e o calor transferido nesse processo.

16. Um arranjo pistão-cilindro inicialmente contém 0,35 kg de vapor de água a 3,

MPa, superaquecido em 7,4 °C, Fig. P4.16. O vapor de água perde calor para a vizinhança, e o pistão move-se para baixo, alcançando um conjunto de batentes em um ponto no qual o cilindro contém água líquida saturada. O resfriamento continua até que o cilindro contenha água a 200 °C. Determine (a) a pressão final e o título (se for uma mistura), (b) o trabalho de fronteira, (c) o calor trocado até o pistão alcançar os batentes (d) e o calor total trocado. Fig. P4.

17. Um copo d’água de 0,3 L e a 20 °C deve ser resfriado com gelo para ficar a 5 °C. Determine a quantidade

de gelo (em gramas) que precisa ser adicionada à água considerando que o gelo esteja a (a) 0 °C e (b) – 20 °C. Determine também a quantidade de água que seria necessária caso o resfriamento tivesse de ser realizado com água fria a 0 °C. A temperatura de fusão e o calor de fusão do gelo à pressão atmosférica são 0 °C e 333,7 kJ/kg, respectivamente, e a densidade da água é 1 kg/L.

18. Um tanque rígido contendo 0,4 m3 de ar a 400 kPa e 30 °C está

conectado por uma válvula a um arranjo pistão-cilindro com zero de folga, Fig. P4.18. A massa do pistão é tal que é necessária uma pressão de 200 kPa para elevar o pistão. A válvula é então ligeiramente aberta e é permitido o escoamento de ar no cilindro até que a pressão no tanque caia para 200 kPa. Durante esse processo, calor é trocado com a vizinhança de tal maneira que todo o ar permanece a 30 °C o tempo todo. Determine a transferência de calor nesse processo. Fig. P4.

19. Uma determinada quantidade de vapor de água, saturado em um sistema fechado, é condensada por

resfriamento a uma pressão constante até se tornar líquido saturado a 40 kPa. Determine o calor transferido e o trabalho realizado durante esse processo, em kJ/kg.

20. Uma certa quantidade de refrigerante-134a a 600 kPa e 150 °C está contida em um arranjo pistão-cilindro

com mola a um volume inicial de 0,3 m3. O refrigerante é então resfriado até a temperatura de –30 °C e volume de 0,1 m3. Determine o calor transferido e o trabalho produzido pelo refrigerante durante esse processo. Respostas: 1.849 kJ de saída de calor; 68,4 kJ de trabalho fornecido

5. Refrigerante-134a a 1 MPa e 90°C deve ser resfriado por ar em um

condensador até 1 MPa e 30°C, Fig. P5.5. O ar entra a 100 kPa e 27°C com uma vazão volumétrica de 600 m^3 /min e sai a 95 kPa e 60°C. Determine o fluxo de massa do refrigerante. Resposta: 100 kg/min Fig. P5.

6. Vapor d’água entra no condensador de uma usina de potência vapor, Fig.

P5.6, a 20 kPa e título de 95% com um fluxo de massa 20.000 kg/h. O vapor deve ser resfriado pela água de um rio próximo, circulando a água pelos tubos que estão dentro do condensador. Para evitar a poluição térmica, não é permitido que a água do rio sofra um aumento de temperatura acima de 10°C. Se o vapor deve sair do condensador como líquido saturado a 20 kPa, determine o fluxo de massa necessário para a água de resfriamento. Resposta: 297,7 kg/s Fig. P5.

7. Uma unidade de troca de calor com água

gelada é projetada para esfriar 5 m^3 /s de ar inicialmente a 100 kPa e 30 °C até 100 kPa e 18 °C, Fig. P5.7, usando água a 8 °C. Determine a temperatura máxima de saída da água, considerando a vazão mássica da água equivalente a 2 kg/s. Resposta: 16,3 °C Fig. P5.

8. A Fig. P5.8 fornece os dados para vapor d’água escoando

em regime permanente por uma tubulação. As vazões volumétricas, as pressões e as temperaturas são iguais em ambas as saídas. Determine a vazão mássica na entrada e na saída, ambas em kg/s. Fig. P5.

9. Refrigerante 134a entra em uma tubulação horizontal operando em regime permanente a 40°C, 300 kPa

e uma velocidade de 40 m/s. Na saída, a temperatura é de 50°C e a pressão é de 240 kPa. O diâmetro

do tubo é 0,04 m. Determine (a) a vazão mássica de refrigerante em kg/s, (b) a velocidade na saída em m/s e (c) a taxa de transferência de calor entre o tubo e sua vizinhança, em kW.

10. Vapor entra em um bocal que opera em regime permanente a 20 bar, 280°C e a uma velocidade de 80

m/s. A pressão e a temperatura na saída são, respectivamente, 7 bar e 180°C. A vazão mássica é de 1, kg/s. Desprezando os efeitos de transferência de calor e energia potencial, determine: a) a velocidade, em m/s, na saída. b) as áreas de entrada e de saída em cm^2.

11. Fluxos separados de vapor d’água e ar passam por um

compressor e um trocador de calor em sistema como o representado na Fig. P5.11. Os dados para a operação em regime permanente encontram-se representados nela. A transferência de calor com as vizinhanças, bem como efeitos de energia cinética e potencial, pode ser desconsiderada, e pode-se assumir o modelo de gases ideais para o ar. Determine: a) A potência total requerida em ambos os compressores, em kW; b) A vazão mássica, em kg/s Fig. P5.

12. A Fig. P5.12 ilustra uma turbina, operando em regime permanente, que fornece energia para um

compressor de ar e um gerador elétrico. Ar entra na turbina com uma vazão mássica de 5,4 kg/s a 527°C e sai da turbina a 107°C e 1 bar. A turbina fornece energia a uma taxa de 900 kW para o compressor e a uma taxa de 1400 kW para o gerador. O ar pode ser modelado como um gás ideal e os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine: (a) a vazão volumétrica do ar na saída da turbina, em m3/s, e (b) a taxa de transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança, em kW. Fig. P5.

13. Um tubo horizontal de diâmetro constante com um acúmulo parcial de depósito na parede interna é

mostrado na Fig. P5.13. Sob as condições observadas, pode-se assumir o comportamento ideal do ar, o qual entra a 320 K, 900 kPa com velocidade de 30 m/s e saindo desse sistema a 305 K. Assumindo que o sistema se encontre em regime permanente e desprezando a transferência de calor por dispersão térmica com as vizinhanças, determine, para o ar saindo do tubo: a) a velocidade, em m/s. b) a pressão, em kPa. Fig. P5.

17. A Fig. P5.17 fornece os dados da operação em regime

permanente de uma instalação de potência a vapor simples. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine (a) a eficiência térmica e (b) a vazão mássica da água de resfriamento em kg por kg de vapor em escoamento. Fig. P5.

18. Um determinado volume de refrigerante-134a, a 200 kPa e 20 °C, entra em regime permanente a uma

velocidade de 5 m/s em um tubo com 28 cm de diâmetro. O refrigerante ganha calor à medida que escoa e deixa o tubo a 180 kPa e 40 °C. Determine (a) a vazão volumétrica do refrigerante na entrada, (b) o fluxo de massa de refrigerante e (c) a velocidade e a vazão volumétrica na saída.

19. Uma sala para fumantes deve acomodar 15 pessoas que fumam

bastante, Fig. P5.19. Especifica-se que os requisitos mínimos de ar fresco para salas de fumantes correspondam a 30 L/s por pessoa (ASHRAE, Standard 62, 1989). Determine a vazão volumétrica mínima de ar fresco que precisa ser suprido à sala e o diâmetro do duto, considerando que a velocidade do ar não deve exceder 8 m/s. Fig. P5.

20. Uma bomba aumenta a pressão da água, correspondente a 70 kPa na entrada, para 700 kPa na saída. A

água entra nessa bomba a 15 °C por uma abertura de 1 cm de diâmetro e sai por uma abertura de 1,5 cm de diâmetro. Determine a velocidade da água na entrada e na saída, quando a vazão mássica na saída da bomba.

21. Um compressor de ar comprime 6 L de ar a 120 kPa e 20 °C para 1.000 kPa e 400 °C. Determine o

trabalho de fluxo, em kJ/kg, requerido pelo compressor. Resposta: 109 kJ/kg

22. Ar a 80 kPa e 127 °C entra em um difusor adiabático em regime permanente a uma taxa de 6.000 kg/h e

sai a 100 kPa. A velocidade da corrente de ar é diminuída de 230 para 30 m/s enquanto passa pelo

difusor. Encontre (a) a temperatura de saída do ar e (b) a área de saída do difusor.

23. Refrigerante-134a a 700 kPa e 120 °C entra em um bocal adiabático com velocidade de 20 m/s e sai a 400

kPa e 30 °C. Determine (a) a velocidade na saída e (b) a razão entre a área de entrada e a área de saída A1/A2.

24. Vapor escoa em regime permanente por uma turbina adiabática, Fig. 5.24. Na

entrada, o vapor está a 6 MPa, 400 °C e 80 m/s, e na saída, a 40 kPa, 92% de título e 50 m/s. O fluxo de massa do vapor é de 20 kg/s. Determine (a) a variação da energia cinética, (b) a potência produzida e (c) a área de entrada da turbina. Respostas: (a) –1,95 kJ/kg; (b) 14,6 MW; (c) 0,0119 m Fig. 5.

25. Vapor de água entra em uma turbina adiabática a 10 Mpa e 500 °C, e sai a 10 kPa com um título de 90%.

Desprezando as variações das energias cinética e potencial, determine o fluxo de massa necessário para uma produção de potência de 5 MW. Resposta: 4,852 kg/s

26. Vapor inicialmente a 6 MPa e 600 °C flui em regime permanente em uma turbina com uma vazão mássica

de 26 kg/s e velocidade desprezível. O vapor deixa a turbina a 0,5 MPa e 200 °C com uma velocidade de 180 m/s. A taxa de trabalho realizado pelo vapor na turbina é medida em 20 MW. Considerando que a mudança de altura entre a entrada e a saída da turbina é desprezível, determine a taxa de transferência de calor associada com esse processo. Resposta: 455 kW

27. Vapor entra em regime permanente a 600 °C, 5 MPa e a uma velocidade desprezível em uma turbina com

uma vazão mássica de 20 kg/s. O vapor se expande na turbina para vapor saturado a 500 kPa, e 10% do vapor é removido para outra utilização. O restante do vapor continua a expandir-se para a saída da turbina, onde há pressão de 10 kPa e título de 85%. Se a turbina é adiabática, determine a taxa de trabalho realizado pelo vapor durante esse processo. Resposta: 27.790 kW

28. Dióxido de carbono entra em um compressor adiabático a 100 kPa e 300 K a uma taxa de 0,5 kg/s e sai a

600 kPa e 450 K. Desprezando as variações de energia cinética, determine (a) a vazão volumétrica de dióxido de carbono na entrada do compressor e (b) o consumo de potência no compressor. Respostas: (a) 0,28 m3/s; (b) 68,8 kW

29. Um tubo capilar adiabático é utilizado em alguns sistemas de refrigeração para baixar a pressão do

refrigerante, partindo do nível do condensador para o nível do evaporador. O R-134a entra no tubo capilar como um líquido saturado a 50 °C e sai a –20 °C. Determine o título do refrigerante na entrada do evaporador.

34. Em um sistema de condicionamento de ar é feita a mistura de ar frio com ar quente externo antes que

se encaminhe a mistura para a sala condicionada. O ar frio entra na câmara de mistura a 7 °C e 105 kPa a uma vazão de 0,75 m3/s, enquanto o ar quente entra a 34 °C e 105 kPa. O ar deixa a sala a 24 °C. A razão entre os fluxos de massa das correntes de ar quente e frio é de 2,2. Usando calores específicos variáveis determine (a) a temperatura da mistura na entrada da sala e (b) a taxa de ganho de calor da sala. Fig. P5. Fig. P5.

35. Um determinado volume de ar (cp 5 1,005 kJ/kg. °C) deve ser

preaquecido por gases quentes de exaustão em um trocador de calor com escoamento cruzado antes de entrar em um forno, Fig. P5.35. O ar entra no trocador de calor a 95 kPa e 20 °C, a uma vazão de 0,6 m3/s. Os gases de combustão (cp 51,10 kJ/kg. °C) entram a 160 °C, a uma vazão de 0,95 kg/s, e saem a 95 °C. Determine a taxa de transferência de calor para o ar e sua temperatura de saída. Fig. P5.

36. O condensador de um ciclo de refrigeração é basicamente um trocador de calor em que um refrigerante é

condensado pela rejeição de calor para um fluido de resfriamento. Refrigerante-134a entra em um condensador a 1.200 kPa e 85 °C, a uma vazão mássica de 0,042 kg/s, e sai à mesma pressão sub-resfriado a 6,3 °C. A condensação é realizada pela água de resfriamento, a qual sofre uma elevação de temperatura de 12 °C no condensador. Determine (a) a taxa de calor transferido para a água no condensador, em kJ/ min e (b) a vazão mássica de água, em kg/min. Respostas: (a) 525 kJ/min; (b) 10,5 kg/min

37. O evaporador de um ciclo de refrigeração é basicamente um trocador de calor em que um refrigerante é

evaporado por absorção de calor a partir de um fluido. Refrigerante-22 entra em um evaporador a 200 kPa, com um título de 22% a uma vazão volumétrica de 2,25 L/h. O R-22 deixa o evaporador à mesma pressão, superaquecido a 5 °C. O refrigerante é evaporado por absorção de calor do ar, cuja vazão mássica é de 0, kg/s. Determine (a) a taxa de calor absorvido a partir do ar e (b) a variação de temperatura do ar. As propriedades do R-22 na entrada e de saída do evaporador são h1 5 220,2 kJ/kg, v1 5 0,0253 m3/kg, e h 2 5 398,0 kJ/kg.

38. Um tanque rígido de 2 m3 inicialmente contém ar a 100 kPa e 22 °C. O tanque está conectado a uma linha

de alimentação por meio de uma válvula. O ar escoa na linha a 600 kPa e 22 °C. A válvula é aberta e o ar entra no tanque até que a pressão do mesmo atinja a pressão da linha. Nesse instante a válvula é fechada. Um termômetro colocado no tanque indica que a temperatura do ar no estado final é de 77 °C. Determine (a) a massa do ar que entrou no tanque e (b) a quantidade de calor transferida. Respostas: (a) 9,58 kg; (b) 339 kJ

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7. Um refrigerador tem um COP de 1,5. Ou seja, o refrigerador retira 1,5 kWh de energia do espaço

refrigerado para cada 1 kWh de eletricidade que consome. Isso é uma violação da primeira lei da termodinâmica? Explique

8. Um refrigerador doméstico com um COP de 1,2 remove calor do espaço refrigerado a uma taxa de 60

kJ/min. Determine (a) a energia elétrica consumida pelo refrigerador e (b) a taxa de transferência de calor para o ar da cozinha. Respostas: (a) 0,83 kW; (b) 110 kJ/min

9. Bananas devem ser resfriadas de 24 °C para 13 °C a uma taxa de 215 kg/h por um determinado sistema

de refrigeração. O consumo de potência no refrigerador é de 1,4 kW. Determine a taxa de resfriamento, em kJ/min, e o COP do refrigerador. O calor específico da banana acima do congelamento corresponde a 3,35 kJ/ kg. °C.

10. Um refrigerador é usado para resfriar água de 23 °C para 5 °C de uma maneira contínua. O calor rejeitado

no condensador é 570 kJ/min, e a potência é 2,65 kW. Determine a taxa de resfriamento da água (em L/min) e o COP do refrigerador. O calor específico da água é 4,18 kJ/kg. °C, e a sua densidade é de 1 kg/L. Respostas: 5,46 L/min; 2,

11. Uma bomba de calor é usada para manter uma casa a uma

temperatura constante de 23 °C, Fig. P6.11. A casa está perdendo calor para o ar externo pelas paredes e janelas, a uma taxa de 60.000 kJ/h, enquanto a energia gerada dentro da casa pelas pessoas, luzes e aparelhos chega a 4.000 kJ/h. Considerando um COP de 2,5, determine a potência que deve ser entregue à bomba de calor. Resposta: 6,22 kW Fig. P6.

12. Refrigerante-134a entra no condensador de uma bomba

de calor residencial a 800 kPa e 35 °C a uma taxa de 0, kg/s e sai a 800 kPa como líquido saturado, Fig. P6.12. Considerando que o compressor consome 1,2 kW de energia, determine (a) o COP da bomba de calor e (b) a taxa de remoção de calor do ar externo. Fig. P6.

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13. O refrigerante-134a entra nas serpentinas de um

evaporador, localizadas na parte traseira do congelador de um refrigerador doméstico, Fig. P6.13. O refrigerante está a 100 kPa com um título de 20% e sai a 100 kPa e 226 °C. Considerando que o compressor consome 600 W de potência e o COP do refrigerador corresponde a 1,2, determine (a) o fluxo de massa do refrigerante e (b) a taxa de calor rejeitado para o ar da cozinha. Respostas: (a) 0,00414 kg/s; (b) 1.320 W Fig. P6.

14. Uma máquina térmica recebe calor de uma fonte de calor a 1.200 °C e tem uma eficiência térmica de

40%. O trabalho máximo da máquina térmica é igual a 500 kJ. Determine o calor fornecido à máquina térmica pela fonte de calor, o calor rejeitado e a temperatura do sumidouro.

15. Uma máquina térmica operando no ciclo de Carnot produz um trabalho medido em 900 kJ e uma rejeição

de calor de 150 kJ para um reservatório de calor a 27 °C. Determine o calor fornecido à máquina térmica pela fonte de calor (em kJ) e sua temperatura (em °C).

16. Uma máquina térmica está operando segundo o ciclo de Carnot e tem uma eficiência térmica de 75%. O

calor proveniente dessa máquina é rejeitado para um lago próximo a 15 °C a uma taxa de 14 kW. Determine a potência da máquina e a temperatura da fonte, em °C. Respostas: 42 kW; 879 °C

17. Uma bomba de calor é usada para manter uma casa a 22 °C pela extração de

calor do ar externo, em um dia em que a temperatura do ar externo é de 2 °C, Fig. P6.17. Calcula-se que a casa perca calor a uma taxa de 110.000 kJ/h e que a bomba de calor consuma 5 kW de energia elétrica quando em operação. Essa bomba de calor tem potência suficiente para realizar o serviço? Fig. P6.

18. Um ar condicionado tipo split de 18.000 Btu/h funcionando a plena carga é usado para manter uma sala a

22 °C em um ambiente a 33 °C. O consumo de potência do compressor é 3,4 kW. Determine (a) a taxa de calor rejeitado no condensador, em kJ/h, (b) o COP do aparelho de ar condicionado e (c) a taxa de resfriamento, em Btu/h, considerando que o aparelho de ar condicionado é operado como um refrigerador de Carnot para o mesmo consumo de potência.

19. Um refrigerador de Carnot absorve calor de um espaço a 15 °C a uma taxa de 16.000 kJ/h e rejeita calor

para um reservatório a 36 °C. Determine o COP do refrigerador, o consumo de potência, em kW, e a taxa de calor rejeitado no reservatório de alta temperatura, em kJ/h

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25. O refrigerador mostrado na Fig. P6.25 opera em regime

permanente com um coeficiente de desempenho de 5,0 em uma cozinha a 23°C. O refrigerador rejeita 4,8 kW por transferência de calor para a vizinhança a partir das serpentinas metálicas localizadas em seu exterior. Determine: (a) a potência de entrada, em kW. (b) a temperatura teórica mínima no interior do refrigerador, em K. Fig. P6.