Regras de escrita e pronúncia de unidades SI: prefixos, nomes e símbolos, Notas de aula de Grandezas e Unidades

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Quadro Geral de

no Brasil

DE MEDIDA

UNIDADES

Quadro Geral de Unidades de Medida no Brasil

O Quadro Geral de Unidades de Medida (QGUM), para uso no País, baseia-se na tradução luso-brasileira

autorizada da 9ª edição do Sistema Internacional de Unidades (SI), publicada pelo Bureau Internacional

de Pesos e Medidas (BIPM) em 2019, tradução esta elaborada pelo Inmetro e pelo IPQ (referenciada

como “tradução luso-brasileira de 2021 do SI”) e compreende:

1. Definições atualizadas das sete unidades de base do SI, incluindo os valores das suas respectivas

constantes fundamentais definidoras;

2. Prefixos do SI (múltiplos e submúltiplos decimais das unidades SI);

3. Regras para grafia e pronúncia de nomes, símbolos das unidades e expressão dos valores das

grandezas;

4. Outras unidades não pertencentes ao SI; e

5. Tabela geral de unidades de medida.

1. Sete unidades de base do SI

Tabela 1 – As sete grandezas de base e as unidades de base associadas flexionadas no singular e no plural, com os seus símbolos; cada unidade de base é representada pela respectiva definição, pela constante definidora, pelo símbolo da constante definidora e pelo valor.

Grandeza

Unidade de base

singular / plural

(símbolo)

Como é definida

Constante

definidora

Símbolo Valor

Tempo

segundo / segundos

(s)

Tomando o valor numérico

fixado da frequência do

césio, Δ νC s, a frequência da

transição hiperfina do

estado fundamental não

perturbado do átomo de

césio 133, igual a

9 192 631 770 quando

expressa em Hz, unidade

igual a s−1.

Frequência da

transição

hiperfina do

estado

fundamental

não

perturbado do

átomo de césio

Δ ν Cs 9 192 631 770 Hz

Comprimento

metro / metros

(m)

Tomando o valor numérico

fixado da velocidade da luz

no vácuo, c , igual a

299 792 458 quando

expressa em m s−1, o

segundo sendo definido em

função de Δ νC s.

Velocidade da

luz no vácuo

c 299 792 458 m/s

Massa

kilograma ou

quilograma /

kilogramas ou

quilogramas

(kg)

Tomando o valor numérico

fixado da constante de

Planck, h , igual a

6,626 070 15 × 10 −

quando expressa em J s,

unidade igual a kg m^2 s−1, o

metro e o segundo sendo

definidos em função de c e

Δ ν Cs.

Constante de

Planck

h 6,626 070 15 × 10 −^34 J s

2. Prefixos do SI

Tabela 2 – Prefixos do SI com os respectivos nome, símbolo e fatores decimais multiplicativos. Nome Símbolo Fator decimal pelo qual a unidade é multiplicada yotta Y (^1024) = 1 000 000 000 000 000 000 000 0000 zetta Z (^1021) = 1 000 000 000 000 000 000 000 exa E (^1018) = 1 000 000 000 000 000 000 peta P (^1015) = 1 000 000 000 000 000 tera T (^1012) = 1 000 000 000 000 giga G (^109) = 1 000 000 000 mega M (^106) = 1 000 000 kilo ou quilo k (^103) = 1 000 hecto h (^102) = 100 deca da 10 deci d 10 −^1 = 0, centi c 10 −^2 = 0, mili m 10 −^3 = 0, micro μ 10 −^6 = 0,000 001 nano n 10 −^9 = 0,000 000 001 pico p 10 −^12 = 0,000 000 000 001 femto f 10 −^15 = 0,000 000 000 000 001 atto a 10 −^18 = 0,000 000 000 000 000 001 zepto z 10 −^21 = 0,000 000 000 000 000 000 001 yocto y 10 −^24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001

Observações:

a) Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa (kilograma ou quilograma) contém um

prefixo (kilo ou quilo). Excepcionalmente e por convenção os múltiplos e submúltiplos dessa unidade

são formados pela justaposição de outros prefixos SI à palavra grama.

b) Os prefixos desta tabela podem ser também empregados com unidades que não pertencem ao SI.

Porém não são usados com as unidades de tempo: minuto símbolo min; hora símbolo h; dia símbolo

d.

c) Com relação às unidades de ângulo plano, os astrônomos usam miliarcossegundo, cujo símbolo é

“mas”, e o microarcossegundo, símbolo “μas”, como unidades para a medida de ângulos muito

pequenos.

3. Regras de escrita e pronúncia de nomes, símbolos das unidades e expressão dos

valores das grandezas

3.1 Nomes das unidades

3.1.1 Quando escritos por extenso, os nomes de unidades começam por letra minúscula, mesmo

quando têm o nome de um cientista (por exemplo, ampere, kelvin, newton etc.).

O nome da unidade de temperatura grau Celsius, símbolo °C, não é uma exceção à regra de se

escrever o nome das unidades com letra minúscula, visto que a unidade grau começa pela letra “g”

minúscula e o adjetivo “Celsius” começa pela letra “C” maiúscula, pois este é um nome próprio.

A exceção para que o nome de uma unidade comece com letra maiúscula, ocorre tão somente

quando estiver localizado no início da frase ou em sentença com letras maiúsculas, como em um

título.

3.1.2 Quando o nome da unidade é justaposto ao nome de um prefixo, não há espaço, nem hífen

entre o nome do prefixo e o nome da unidade. O conjunto formado pelo nome do prefixo e o nome

da unidade constitui uma única palavra.

Notas: Esta regra contraria o que prevê o Acordo Ortográfico da Língua Portuguesa em dois casos:

a) não se usa o hífen quando o segundo elemento começa por h ou quando o segundo elemento

começa pela mesma vogal com que o prefixo ou pseudoprefixo termina. Por exemplo, escreve-se:

kilohertz ou quilohertz, microoersted, nanoohm e não kilo-hertz ou quilo-hertz, micro-oersted ou

nano-ohm;

b) não se dobra a letra s na formação de nome de unidades empregando a regra de dobrar o r ou s

quando o prefixo termina em vogal e o nome da unidade inicia com a letra r ou s. Assim, por exemplo,

escreve-se: miliradiano, milisegundo, nanosegundo e não milirradiano, milissegundo e nanossegundo.

3.1.3 Na expressão do valor numérico de uma grandeza, a respectiva unidade pode ser escrita por

extenso ou representada pelo seu símbolo (por exemplo, milivolts por milimetro ou milivolts por

milímetro ou mV/mm), não sendo admitidas combinações de partes escritas por extenso com partes

expressas por símbolo.

3.1.4 Quando o nome de uma unidade derivada é constituído pela multiplicação de nomes de

unidades, convém utilizar-se um espaço ou um hífen para separar os nomes das unidades. Por

exemplo: pascal segundo ou pascal-segundo, megawatt hora ou megawatt-hora.

3.1.5 Quando o nome de uma unidade derivada for composto com o nome de uma unidade

elevada à potência 2 ou 3, as palavras “quadrado” ou “cúbico” são colocadas após o nome da

unidade. Por exemplo: metro por segundo quadrado, metro cúbico por segundo.

3.2 Plural dos nomes de unidades

Quando os nomes de unidades são escritos ou pronunciados por extenso, a formação do plural

obedece às seguintes regras básicas:

a) os prefixos SI são invariáveis;

b) exceto nos casos da alínea c), os nomes de unidades recebem a letra “s” no final de cada palavra:

• quando são palavras simples. Por exemplo: amperes, becquerels, candelas, curies, decibels,

farads, grays, henrys, joules, kelvins, mols, parsecs, pascals, kilogramas ou quilogramas,

roentgens, volts, webers etc.;

Nota: Segundo esta regra, o plural do nome da unidade não desfigura o nome que a unidade

tem no singular, não se aplicando aos nomes de unidades, certas regras usuais de formação do

plural de palavras, como por exemplo, becquerels e não “becqueréis”, decibels e não

“decibéis”, mols e não “moles”, pascals e não “pascais” etc.

• quando são palavras compostas em que o elemento complementar de um nome de unidade

não é ligado a este por hífen. Por exemplo: metros quadrados, milhas marítimas, unidades

astronômicas etc.;

b) os símbolos são invariáveis, não sendo admitido colocar, após o símbolo, seja ponto de

abreviatura, seja “s” de plural, sejam sinais, letras ou índices. Por exemplo, o símbolo do watt é

sempre W, qualquer que seja o tipo de potência a que se refira: mecânica, elétrica, térmica,

acústica etc.

Nota: O símbolo do litro constitui uma exceção a essa regra. A 16ª CGPM (1979, Resolução no^ 6)

aprovou a utilização das letras L (maiúscula) ou l (minúscula) como símbolo do litro a fim de evitar

confusão entre o algarismo 1 (um) e a letra l (éle);

c) somente é utilizado um prefixo SI justaposto a uma unidade de medida. Por exemplo, a unidade

GWžh (gigawatt-hora) não deve ser escrita como “MkWžh (megakilowatt-hora ou megaquilowatt-

hora)”. Assim, não devem ser usados termos com dois prefixos como milimicro;

d) o símbolo de uma unidade composta por multiplicação pode ser formado mediante a colocação

de um ponto entre os símbolos componentes na meia altura da linha (Nžm, mžs−^1 , VžA, kWžh etc.)

ou por um espaço entre os símbolos componentes, desde que não cause ambiguidade (N m, m s−^1 ,

V A, kW h etc.). Um caso de ambiguidade é o metro-kelvin (m·K) que sem o ponto pode ser

confundido com o milikelvin (mK);

e) os prefixos SI podem coexistir num símbolo composto por multiplicação ou divisão. Por exemplo,

mN·m (milinewton-metro), pٞmA (picoohm-miliampere), MV/m (megavolt por metro), MΩm

(megaohm-metro), mV/μs (milivolt por microsegundo), μW/m^2 (microwatt por metro

quadrado) etc.;

f) os símbolos de uma mesma unidade podem coexistir num símbolo composto por divisão. Por

exemplo, Ω·mm^2 /m, kW·h/h etc.;

g) o símbolo é escrito no mesmo alinhamento do número a que se refere e não como expoente ou

índice. São exceções, os símbolos das unidades não SI de ângulo plano grau ( ° ), minuto ( ’ ) e

segundo ( ” ), os expoentes dos símbolos que têm expoente, o sinal ° do símbolo do grau Celsius e

os símbolos que têm divisão indicada por traço de fração horizontal;

h) o símbolo de uma unidade que contém divisão pode ser formado por qualquer das três maneiras

exemplificadas a seguir:

𝑊/(𝑠𝑟 ∙ 𝑚!), 𝑊 ∙ 𝑠𝑟"#^ ∙ 𝑚"!,

A última forma não deve ser empregada quando o símbolo, escrito em duas linhas diferentes,

puder causar confusão.

3.4.2 Quando um símbolo com prefixo tem expoente, deve-se entender que o expoente afeta o

conjunto prefixo e unidade, como se o conjunto estivesse entre parênteses. Por exemplo:

dm

3

− 3

m

3

mm

3

− 9

m

3

3.5 Escrita dos números e separador decimal

As prescrições desta seção não se aplicam aos números que não representam quantidades (por

exemplo, numeração de elementos em sequência, códigos de identificação, datas, números de

telefones etc.).

3.5.1 Para separar a parte inteira da parte decimal de um número, deve ser sempre empregada uma

vírgula. Quando o valor absoluto do número é menor que 1, coloca-se 0 à esquerda da vírgula.

3.5.2 Os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens

ou serviços em documentos para efeitos fiscais, jurídicos e/ou comerciais, devem ser escritos com os

algarismos separados em grupos de três, a contar da vírgula para a esquerda e para direita, com

pontos separando esses grupos entre si.

Nos demais casos recomenda-se que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal dos

números sejam separados em grupos de três, a contar da vírgula para a esquerda e para a direita,

com pequenos espaços entre esses grupos, como, por exemplo, em trabalhos de caráter técnico ou

científico. Também é admitido que os algarismos da parte inteira e os da parte decimal sejam escritos

seguidamente (isto é, sem separação em grupos).

3.5.3 Expressão de números sem escrever ou pronunciar todos os seus algarismos:

a) para os números que representam quantias em dinheiro, ou quantidades de mercadorias, bens ou

serviços, são empregadas de uma maneira geral as palavras:

mil = 10

3

milhão = 10

6

bilhão = 10

9

trilhão = 10

12

opcionalmente em casos especiais (por exemplo, em cabeçalhos de tabelas) pode-se empregar os

prefixos do SI ou os fatores decimais da tabela 2 ;

b) para trabalhos de caráter técnico ou científico, é recomendado o emprego dos prefixos SI ou

fatores decimais indicados no tópico 2.

3.6 Espaçamentos entre número e símbolo

O valor de uma grandeza deve ser expresso como o produto de um número por uma unidade. Entre o

número e a unidade deve haver um espaço, que deve atender à conveniência de cada caso. Por

exemplo, em frases de textos correntes, é dado normalmente o espaçamento correspondente a uma

ou a meia letra.

Nota: Quando houver possibilidade de fraude, não se deve usar espaçamento.

3.7 Grandezas expressas por valores relativos

Quando conveniente, as grandezas podem ser expressas em valores relativos, isto é, através da razão

entre dois valores da mesma grandeza, de modo que o valor obtido é adimensional ou de dimensão 1.

Geralmente o denominador é um valor de referência.

4. Outras unidades não pertencentes ao SI

É reconhecido, no entanto, que algumas unidades fora do SI ainda são utilizadas em publicações

científicas, técnicas e comerciais, e continuarão em uso ainda por muitos anos. Algumas unidades fora

do SI são importantes sob o ponto de vista histórico na literatura tradicional. Outras unidades fora do

SI, como as unidades de tempo e de ângulo, estão tão enraizadas na história e na cultura humana que

continuarão a ser usadas no futuro. Por outro lado, os cientistas, caso achem alguma vantagem

particular em seu trabalho, devem ter a liberdade de utilizar, às vezes, unidades fora do SI. Um

exemplo disso é a utilização das unidades CGS para a teoria do eletromagnetismo aplicada à

eletrodinâmica quântica e à relatividade.

Tabela 5a - Grandezas espaciais e temporais

Grandeza Nome da unidade Símbolo da unidade Observações comprimento (^) metro m Unidade de base do SI área metro quadrado m^2 ------------------------------------------------------------------ hectare ha Unidade fora do SI, em uso com o SI, usada em medidas agrárias.1 ha = 100 a ≔ 10 000 m^2 volume metro cúbico m^3 ------------------------------------------------------------------ litro L, l Unidade fora do SI, em uso com o SI. O símbolo L (éle maiúsculo) foi adotado como alternativa para evitar o risco de confusão entre a letra l e o algarismo um (1). 1 L = 1 l = 1 dm^3 = 10^3 cm^3 = 10−^3 m^3 ângulo plano radiano rad^ ------------------------------------------------------------------ grau minuto segundo

" Unidades fora do SI, em uso com o SI. 1 ° = (π/180) rad

1 ' = (1/60)° = (π /10 800) rad

1 " = (1/60) ' = (π /648 000) rad gon gon Unidade fora do SI, em uso com o SI, usada na navegação. 1 gon ≔ (π /200) rad ângulo sólido (^) esferorradiano sr ------------------------------------------------------------------ tempo segundo s Unidade de base do SI minuto min 1 min = 60 s (unidade fora do SI, em uso com o SI) hora h 1 h = 60 min = 3 600 s (unidade fora do SI, em uso com o SI) dia d^ 1 d = 24 h = 1 440 min = 86 400 s (unidade fora do SI, em uso com o SI) velocidade (^) metro por segundo m/s ------------------------------------------------------------------ velocidade angular radiano por segundo rad/s ------------------------------------------------------------------ aceleração metro por segundo quadrado m/s^2 ------------------------------------------------------------------ gal Gal Unidade fora do SI, do antigo sistema CGS, utilizada para atender necessidade específica de determinados grupos, por diferentes motivos.1 Gal = 1 cm·s−^2 = 0,01 m·s−^2 aceleração angular radiano por segundo quadrado rad/s^2 ------------------------------------------------------------------ frequência (^) hertz Hz 1 Hz = 1 s−^1

Tabela 5b - Grandezas mecânicas

Grandeza Nome da unidade Símbolo da unidade Observações massa kilograma ou quilograma^ kg^ Unidade de base do SI. tonelada t Unidade fora do SI, em uso com o SI. 1 t = 1 000 kg densidade, massa específica kilograma por metro cúbico ou quilograma por metro cúbico kg/m^3 ------------------------------------------------------------------ densidade relativa um 1 Grandeza adimensional ou de dimensão 1. Definida por d =

/ 0 onde é a densidade de uma substância e 0 é a

densidade de uma substância de referência em condições especificadas, geralmente a da água a 4 °C, 1 000 kg·m−^3 volume específico metro cúbico por kilograma ou metro cúbico por quilograma m^3 /kg O inverso da densidade densidade superficial kilograma por metro quadrado ou quilograma por metro quadrado kg/m^2 ------------------------------------------------------------------ densidade linear kilograma por metro ou quilograma por metro kg/m^ ------------------------------------------------------------------ momento de inércia kilograma metro quadrado ou quilograma metro quadrado kg m^2 kgžm^2

quantidade de movimento kilograma metro por segundo ou quilograma metro por segundo kgžm/s ------------------------------------------------------------------ força newton (^) N (^) 1 N ≔ 1 kg·m/s^2 dina dyn Unidade fora do SI, do antigo sistema CGS, utilizada para atender necessidade específica de determinados grupos, por diferentes motivos.1 dyn = 10 −^5 N impulso newton segundo N s Nžs

momento angular kilograma metro quadrado por segundo ou quilograma metro quadrado por segundo kg m^2 /s kgžm^2 /s Esta grandeza é também chamada quantidade de movimento angular. momento de uma força, torque newton metro^ N m Nžm

impulso angular newton metro segundo N m s Nžmžs

pressão, tensão pascal Pa Pascal é também unidade de tensão mecânica (tração, compressão, cisalhamento, tensão tangencial e suas combinações). 1 Pa = 1 N/m^2. vazão mássica kilograma por segundo ou quilograma por segundo kg/s ------------------------------------------------------------------ vazão volumétrica metro cúbico por segundo m^3 /s ------------------------------------------------------------------ viscosidade dinâmica pascal segundo Pa s Pažs

poise P Unidade fora do SI, do antigo sistema CGS, utilizada para atender necessidade específica de determinados grupos, por diferentes motivos.1 P = 1 dyn·s·cm−^2 = 0,1 Pa·s viscosidade cinemática metro quadrado por segundo m^2 /s ------------------------------------------------------------------ stokes St Unidade fora do SI, do antigo sistema CGS, utilizada para atender necessidade específica de determinados grupos, por diferentes motivos.1 St = 1 cm^2 s−^1 = 10−^4 m^2 s−^1 concentração mássica kilograma por metro cúbico ou quilograma por metro cúbico kg/m^3 ------------------------------------------------------------------ potência watt W ------------------------------------------------------------------ trabalho, energia joule J ------------------------------------------------------------------ erg erg Unidade fora do SI, do antigo sistema CGS, utilizada para atender necessidade específica de determinados grupos, por diferentes motivos. 1 erg = 10−^7 J

Tabela 5d - Grandezas químicas

Grandeza Nome da unidade Símbolo da unidade Observações atividade catalítica katal kat (^) 1 kat = 1 mol·s−^1 capacidade térmica molar joule por mol kelvin^ J/(mol·K) (^) ------------------------------------------------------------------ concentração de atividade catalítica katal por metro cúbico^ kat/m

concentração de quantidade de matéria mol por metro cúbico (^) mol/m^3 No termo “quantidade de matéria”, a palavra “matéria” será geralmente substituída por outras palavras (a). condutividade eletrolítica siemens por metro^ S/m (^) ------------------------------------------------------------------- condutividade molar siemens metro quadrado por mol Sžm (^2) /mol ------------------------------------------------------------------- energia interna molar joule por mol^ J/mol (^) ------------------------------------------------------------------- entropia molar joule por mol kelvin^ J/(mol·K) (^) ------------------------------------------------------------------- massa molar kilograma por mol ou quilograma por mol kg/mol^ ------------------------------------------------------------------- quantidade de matéria mol^ mol Unidade de base do SI volume molar metro cúbico por mol^ m^3 /mol ------------------------------------------------------------------- (a) Especifica-se a matéria em questão para cada aplicação particular, como por exemplo, quantidade de substância, quantidade de cópias de um genoma, quantidade de células exibindo marcador de superfície CD

Tabela 5e - Grandezas térmicas

Grandeza Nome da unidade Símbolo da unidade Observações temperatura termodinâmica kelvin K Unidade de base do SI. temperatura Celsius grau Celsius^ °C Nome especial para o kelvin usado para declarar valores de temperatura na escala Celsius. 1 °C = 1 K calor, energia, quantidade de calor joule^ J^ ------------------------------------------------------------------ fluxo térmico watt W ------------------------------------------------------------------ densidade de fluxo térmico watt por metro quadrado^ W/m^2 ------------------------------------------------------------------ gradiente de temperatura kelvin por metro^ K/m Grandeza que descreve a taxa de variação de temperatura em uma área numa direção em particular condutividade térmica watt por metro kelvin W/(m·K) ------------------------------------------------------------------ capacidade térmica joule por kelvin J/K ------------------------------------------------------------------ capacidade térmica específica (calor específico) joule por kilograma kelvin ou joule por quilograma kelvin J/(kg·K)^ ------------------------------------------------------------------

Tabela 5f - Grandezas ópticas

Grandeza Nome da Unidade Símbolo da unidade Observações intensidade luminosa candela cd Unidade de base do SI eficácia luminosa espectral lúmen por watt lm/W (^) ------------------------------------------------------------------ emissividade um 1 ------------------------------------------------------------------ excitância radiante watt por metro quadrado (^) W/m^2 ------------------------------------------------------------------ excitância luminosa lúmen por metro quadrado (^) lm/m^2 Esta grandeza era denominada “emitância luminosa” fluxo luminoso lúmen lm (^) ------------------------------------------------------------------ fluxo radiante watt W ------------------------------------------------------------------ iluminância lux lx (^) ------------------------------------------------------------------ iluminância phot ph Unidade fora do SI, do antigo sistema CGS, utilizada para atender necessidade específica de determinados grupos.1 ph = 1 cd sr cm−^2 = 10^4 lx índice de refração um 1 ------------------------------------------------------------------ intensidade radiante watt por esferorradiano W/sr (^) ------------------------------------------------------------------ irradiância watt por metro quadrado (^) W/m^2 ------------------------------------------------------------------ luminância (^) candela por metro quadrado cd/m^2 Luminância de uma fonte com 1 metro quadrado de área e com intensidade luminosa de 1 candela luminância stilb sb Unidade fora do SI, do antigo sistema CGS, utilizada para atender necessidade específica de determinados grupos, por diferentes motivos.1 sb = 10^4 cd m−^2 número de onda 1 por metro (^) 1/m ------------------------------------------------------------------ radiância watt por metro quadrado esferorradiano W/(m^2 sr) ------------------------------------------------------------------