No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (2x² + 2) (x - 1), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua derivada:

I) 6x² + 4x - 2. II) 6x² - 4x - 2. III) 6x² - 4x + 2. IV) 6x² + 4x + 2. a) Somente a opção I está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção III está correta.

A função velocidade é dada pela derivada primeira da função S(t). Para um móvel que se desloca de acordo com a função horária S(t) = 20 + 15 t, sendo S medido em metros e t em segundos, qual o valor de sua velocidade, em metros por segundo? a) Sua velocidade é de 20 metros por segundo. b) Sua velocidade é de 35 metros por segundo. c) Sua velocidade é de 10 metros por segundo. d) Sua velocidade é de 15 metros por segundo.
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = 3 - 2x² e g(x) = 2x - 1:

I) - 12x² - 4x - 6. II) - 12x² - 4x + 6. III) - 12x² + 4x + 6. IV) - 12x² + 4x - 6. a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção I está correta.

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à função h(x) = (7x + 1) (x + 4), assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua derivada:

I) 14x + 28. II) 14x +29. III) 28x + 28. IV) 28x + 29. a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção I está correta.

Ao estudar o Cálculo Diferencial, descobrimos que existem algumas funções que são infinitamente deriváveis em todos os pontos de seu domínio. Um exemplo disto é a função exponencial ex, que possui diferenciação de ordem superior infinita. Baseado nisto, observe as derivadas da função exponencial, analise as sentenças a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

a) Somente a sentença II está correta. b) Somente a sentença III está correta. c) As sentenças II e IV estão corretas. d) As sentenças I e III estão corretas.

Observação: A questão número 5 foi Cancelada.

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:

I) 6x² - 8x + 1. II) 6x² + 8x + 1. III) 6x² - 8x - 1. IV) 6x² + 8x - 1. a) Somente a opção I está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção II está correta.

Uma piscina cúbica (formato de cubo) está sendo preenchida conforme a taxa (em t = 0) de água fluindo a 10 m³/h constantes. Dado que o comprimento da piscina é de 10 m, determine a velocidade de subida da água nesta piscina: a) 1,1 m/h. b) 1,6 m/h. c) 3,3 m/h. d) 3 m/h.