Prova do Exame Unificado de Física (EUF), Provas de Física

Baixe Prova do Exame Unificado de Física (EUF) e outras Provas em PDF para Física, somente na Docsity!

• EUF – 2020/

or 03. EUF—- 2020/1 Mecânica Clássica CM. Uma partícula de maes sm se movimenta em duss dimensões (plano «g) sob a ação de um Uma partícula de massa mm se movi dão sob a ação de uma força enja potencial Ui(2,y) — axy e de uma força Folr) — br-!?, onde a e b são constantes e r — cnexpia potencial associada é dada por vid 1 Em termos das coordenadas polares no plano r e 6, a lagrangiana da partícula é dada por: rt) = Lag! Ule)= um! teê, (a L=Imit | bmr6? arisengenst £ [C] onde a e b são constantes positivas Um dos possíveis pontos de equilíbrio estável zp do (b) L= mi? | Am?6? arisendeosf | potencial U(x) c a correspondente frequência «o de pequenas oscilações da partícula em torno (e) Lim -arsenfcos0 = E desse ponto da equilíbrio são dados por (O) Lo Eni Eamegt — artsen Bros — de (a) xo — + va eu — Tm [0] te Lo lmi? artsendcoso & (b) im — — Ba eco — 2h fm (0) m=0ce= Bim Q5. Uma partícula de massa 1 se movimenta cm três dimensões sob a ação do potencial central - ja cw /%f 1 (d) 29 — +V/2b/a eu — v/2bjm ut)= ir, (e) mo — —vZija eu — Tbm onde E é mma constante positiva. Verilicase que o mov Uma partícula de massa sm se movimento em vma dimensão sob a ação de mts força constante árbila circular esttvel de raio R. Nesse caso, (1) a frequência. angular 00, do movimento circular E — ambi e de vma fora dlissipativa Pp cujo magnitude é E — amb, onde» é a velocidade da da partícula e (ii) a energia total Er ds partícula são dados por: partícula c b cd são constantes positivas. Considere que no instante inicial a partícula estava . . (1) me — /ERSTM e Bi (Q/ABRS TO] em repouso na origem do sistema de coordenadas (b) a — VERZ/(Qm) é Br — (MR? (6) x — y/2EREJAA e Ep — (1/2) (o) vB=i(1 et) [e] (0) a — ER e Er o (4/0bRS do vn 20-<) (6) = VERBO e rs Pt [CORRO Ra = Ud td) sn=2(1 e) Q6. Um carro está fazendo uma curva em uma estrada inclinada com relação à horizontal como (e) vo=A(0 8) indiendo na figura, que mastra o plano transversal no movimento do carro. À trajetória deserita pelo casta é uma circunferência de raio R. A velocidade v(t) da partícula em função do tempo é: Uma partícula de massa vu está restrita n se Lar na super Re sob mação de um potencial. Em termos das coordenadas esfés lagrangiana da partícula é dado por L— EA + Gn Pano —uBcosB, onde a é uma constante. Às oquações de movimento da partícula são dadas por, No caso em que o atrito pode ser desprezado, o módulo da velocidade com a qual o carro está | . fazendo a curva em função do raio de curvatura desta curva dt, da aceleração da gravidade q (a) mlttsen0cos0 -asenb-mnÔ—O e 20pcosb+ sen -D [C] é do âugulo de jnelisação da estrada 8 é de sen — 0 (mB senfcas6 = usenB sr mBÔ-O e Dópusd- o (a) vglttano (C] b) tsin O (d) mRytsendcosb-asenb+mRÔô-O e jsentp- a E cs . (d) VaRjtanb (e) mR$'senficos9 Lasnê mRÔ=0 c fpeosf | psnf=U (e) VITRTAA (e) mR$'senfcos6 asenf mRÔ=0 e qse?