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Gabarito
Prova 3. Estática ERE 2022-2: Forças internas. Professor: Luis Argel Data: 10/11/
Questão 1 ( 7 pontos ).
A viga está apoiada num pino em A e um rolete em B.
a) Subtitua o(s) carregamento(s) distribuido(s) pela(s) força(s) equivalente(s) e especifique sua(s)
posição(ões) na viga.
b) Determine as reações dos apoios.
Resposta:
a) ( 3 pontos )
F
1
= 16 kN , F 2
= 4 kN , F 3
= 12 kN , F 4
= 12 kN
b) ( 4 pontos )
F
x
= 0 , A
x
= 0 kN
F
y
= 0 , A
x
+ B
x
= 16 + 4 + 12 + 12 = 44 kN
M
A
B
y
, B
y
=19,87 kN , A y
=24,13 kN
F
1
F
2
F
3
F
4
2 m
2,67 m
6 m
7 m
Ax
A
y B y
Questão 2 ( 18 pontos ).
A figura mostra uma viga que está apoiada no ponto A num pino e no ponto B num rolete. No ponto
meio da viga age uma carga de 5 kN, um carregamento distribuído triangular age nos primeiros 2
(dois) metros e um carregamento retangular nos últimos 2 (dois) metros.
a) ( 3pts ) Determine V e M no ponto C , que está logo a direita da carga de 5 kN.
b) ( 3pts ) Determine V e M no ponto D.
c) ( 10pts ) Determine o esforço cortante e o momento fletor, V ( x ) e M ( x ), na região da viga onde age
o carregamento triangular, ou seja no intervalo 0 ≤ x < 2.
d) ( 2pts ) Faça um esboço das funções V ( x ) e M ( x ) no intervalo 0 ≤ x < 2.
a) seccionando a viga pelo corte a , e tomando a secção da direita:
O ponto C está logo a direita da carga de 5kN, logo está deve ser considerada na seção da esquerda.
F
y
= 0 , V
C
V
C
=−2,83 kN ()
M
C
= 0 , − M
C
M
C
=10,50 kN ( )
b) seccionando a viga pelo corte b , e tomando a secção da direita:
F
y
= 0 , V
D
− 1 +4,83= 0 , V
C
=−3,83 kN ()
M
D
, − M
D
M
D
=4,33 kN ( )
B
A
1 kN/m
2 m 1 m 1 m 1 m
5 kN
D
1 m
C
3 kN/m
a
b
c
x
5,17 kN 4,83 kN
2 kN
V
C
M
C
N
C
V
D
M
D
N
D
1 kN
4,83 kN
4,83 kN
