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Princípio de Pascal em um Experimento Auto-explicativo, Notas de estudo de Materiais

O principio de Pascal pode ser enunciado da seguinte forma: “Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de um fluido (gás ou líquido) em equilíbrio se ...

Tipologia: Notas de estudo

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Havaianas81
Havaianas81 🇧🇷

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Universidade Estadual de Campinas
Instituto de Física “Gleb Wataghin”
F 609 – Tópicos de Ensino da Física I
Princípio de Pascal em um Experimento
Auto-explicativo
Relatório Final
Aluno: João Paulo Cury Bergamim
RA: 024112
Orientador: Richard Landers
Campinas, 2007
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Universidade Estadual de Campinas

Instituto de Física “Gleb Wataghin”

F 609 – Tópicos de Ensino da Física I

Princípio de Pascal em um Experimento

Auto-explicativo

Relatório Final

Aluno: João Paulo Cury Bergamim

RA: 024112

Orientador: Richard Landers

Campinas, 2007

1. Resumo

Como proposto inicialmente, foi construído um dispositivo que demonstra o Princípio de Pascal de uma forma em que o próprio aluno faça o experimento proposto e possa visualizar que a força aplicada nas seringas varia conforme sua área varia. Esse experimento constitui de um suporte feito de um brinquedo de lógica para crianças, seringas e diferentes pesos conhecidos, que são guardados e carregados em uma maleta feita de madeira que contém instruções de uso do experimento e uma breve explicação da teoria.

2. Introdução

Quando chegamos quando se fecha bruscamente uma porta, é comum se ouvir os vidros de uma janela no mesmo ambiente vibrar ou até outra porta se abrir. A explicação para esse fato é que, ao deslocar (fechando) a porta, ela exerceu uma pressão sobre o ar do ambiente onde se está, e essa pressão se transmitiu a todos os outros pontos do ambiente, através desse meio gasoso. Esse fato é denominado princípio de Pascal, que vale não só para qualquer tipo de fluido, como líquido e gases. Grandes benefícios são decorrentes do princípio de Pascal. Um dos mais utilizados é a prensa hidráulica , que é um dispositivo multiplicador de forças. Outros exemplos são os elevadores, macacos, compressores, freios, volantes hidráulicos, cadeiras de dentistas e barbeiros, entre outros.

Máquinas Hidráulicas As máquinas hidráulicas (figura 3) também são dispositivos capazes de multiplicar forças. Essa máquina é formada de dois recipientes cilíndricos comunicantes, contendo líquido. A área da secção reta de um dos recipientes é maior que a do outro (como pode ser visto na figura) e conseqüentemente, basta uma pequena força atuar no pistão menor, que logo será transmitida uma força maior para o segundo pistão.

Figura 3: Máquina Hidráulica

3. Teoria

O cientista francês Blaise Pascal (1623-1662) enunciou, em 1653, o “princípio de Pascal” que explicava que, se a pressão existente na superfície do líquido fosse aumentada de uma maneira qualquer - por um pistão agindo na superfície superior, por exemplo - a pressão P em qualquer profundidade deve sofrer um aumento exatamente da mesma quantidade.

Figura 4: Dois exemplos do Princípio de Pascal

O principio de Pascal pode ser enunciado da seguinte forma: “Qualquer acréscimo de pressão exercido num ponto de um fluido (gás ou líquido) em equilíbrio se transmite integralmente a todos os pontos desse fluido e às paredes do recipiente que o contém.”

Esse princípio também pode ser escrito como:

“O acréscimo de pressão produzido num líquido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido."

Retomando a figura 2, que ilustra dois recipientes cilíndricos de áreas transversais diferentes e interligados por um tubo contendo um fluido qualquer (de preferência sendo mais incompressível), ao se empurrar o pistão de área menor A 1 com uma força F 1 , produzimos um acréscimo de pressão naquela região dada por:

4. Materiais e Métodos

Para a construção do experimento proposto, foi utilizado apenas materiais de baixo custo, que estão listados a seguir:

Materiais

 Seringas de volumes diferentes;  Mangueira fina e bem flexível;  Peças de brinquedo de criança, para fazer suporte das seringas;  Madeira;  Pregos;  Óleo vegetal;  Pesos;  Dobradiças;  Puxador de porta.

Métodos

O experimento se iniciou com a abertura dos furos de um suporte de brinquedo de criança. Era um brinquedo de lógica, que possuía um suporte (figura 5) para se colocar diferentes tipos de peças. Esse suporte continha furos que precisaram ser abertos com o auxilio de uma furadeira. Cada furo foi aberto de maneira que as seringas (figura

  1. coubessem neles. Feito esse passo, era preciso coloca algum suporte no embolo da seringa para que servisse de suporte para o peso que será colocado nas seringas.

Figura 5: Brinquedo utilizado como suporte

Figura 6: seringas utilizadas no experimento A alternativa encontrada também foi utilizando um brinquedo de criança, que tinha forma de um cachimbo, possuindo na ponta uma cestinha de plástico. Fixou essa cestinha com cola quente no embolo de seringa.

encontrou um embolo que vedasse corretamente esse tubo quadrado. Essa sugestão era para facilitar a visualização de diferenças de área por pessoas mais leigas. A solução encontrada foi comparar qualitativamente o experimento, dependo de o aluno conseguir diferenciar a força aplicada quando a área da seringa que carrega o peso for diferente.

Não há uma maneira simples, utilizando os materiais que foram utilizados, fazer com que aumente o volume de óleo dentro de cada jogo de seringa. Dessa maneira, somente três ml de óleo ira de uma seringa para outra, fazendo com que os êmbolos das seringas maiores não subam muito. Para diminuir essa dificuldade, a mangueira que liga as seringas foi aumentada. Porém, o intuito desse trabalho é uma visualização do Principio de Pascal, que pode ser obtida pelo simples movimento dos êmbolos, não dependendo da altura que ele suba.

5. Propostas do experimento

Para a realização do experimento haverá instruções de como o aluno deve proceder para a realização do experimento, além de uma teoria simples sobre o principio de pascal.

Figura 7: Projeto montado Quando o experimento for realizado pelo aluno interessado, é completamente notável a diferença de força que deve se aplicar na seringa menor para subir o êmbolo da seringa maior e fazendo a ação inversa apenas apertando os êmbolos com o dedo.

Não é uma tarefa simples quantificar o experimento dado que as áreas não são lineares e também o atrito do êmbolo com a parede da seringa não pode ser desconsiderado, e ao contrario, é ele que não permite uma analise quantitativa desse experimento. Porem, realizando o experimento será possível o aluno observar a grande diferença de força que é necessária para movimentar os êmbolos.

Com essas observações, o aluno poderá “enxergar” que a pressão é passada igualmente a todos os pontos da seringa, ou seja, o principio de pascal, que satisfaz o objetivo desse experimento.

7. Bibliografia

[1]. http://educar.sc.usp.br/licenciatura/2003/hi/HIDROSTATICA_PASCAL.htm [2]. http://www2.fc.unesp.br/experimentosdefisica/mec34.htm [3]. HALLIDAY, D. e RESNICK, R. - Fundamentos de Física. Vol. 2 [4]. http://br.geocities.com/saladefisica10/experimentos/e88.htm [5]. http://colegioweb.uol.com.br/fisica/principios-de-arquimedes-e-pascal [6]. http://www.revistazoom.com.br/educadores/?conteudo=formacao_conceitos [7]. http://ciencia.hsw.uol.com.br/sistema-de-roldanas1.htm [8]. http://www.mundofisico.joinville.udesc.br/PreVestibular/2005- 1/mod1/node15.html [9]. http://www.portalimpacto.com.br/docs/00000Everton2ANOAula07PrincipiodeP ascal.pdf Palavras-chave: Princípio de Pascal, Pressão, Hidrostática

Parecer do professor:

Foi descrito um projeto simples , mas que permitirá a alunos do colegial sentir de maneira contundente o principio de Pascal que em geral não é bem compreendido pelos alunos quando eles simplesmente lêem textos. Alem disso foi dada bastante atenção aos materiais utilizados na montagem de tal maneira a garantir grande facilidade na aquisição.

As prensas hidráulicas em geral, sistemas multiplicadores de força, são construídos com base no Princípio de Pascal. Uma aplicação importante é encontrada nos freios hidráulicos usados em automóveis, caminhões, etc.Quando se exerce uma força no pedal, produz-se uma pressão que é transmitida integralmente para as rodas através de um líquido, no caso, o óleo. A figura seguinte esquematiza uma das aplicações práticas da prensa hidráulica: o elevador de automóveis usado nos postos de gasolina.

O ar comprimido, empurrando o óleo no tubo estreito, produz um acréscimo de pressão ( p), que pelo princípio de Pascal, se transmite integralmente para o tubo largo, onde se encontra o automóvel. Sendo  p 1 =  p 2 e lembrando que  p = F/A, escrevemos:

Como A 2 > A 1 , temos F 2 > F 1 , ou seja, a intensidade da força é diretamente proporcional à área do tubo. A prensa hidráulica é uma máquina que multiplica a força aplicada. Por outro lado, admitindo-se que não existam perdas na máquina, o trabalhomotor realizado pela força do ar comprimido é igual ao trabalho resistente realizado pelo peso do automóvel. Desse modo, os deslocamentos – o do automóvel e o do nível do óleo – são inversamente proporcionais às áreas dos tubos:  (^) 1 =  (^) 2F 1 d 1 = F 2 d 2 Mas na prensa hidráulica ocorre o seguinte:

Comparando-se com a expressão anterior, obtemos:

[2]. Elevador Hidráulico

Objetivo

O objetivo deste experimento é mostrar o Princípio de Pascal no

funcionamento de um elevador hidráulico.

Contexto

Em 1652 um jovem cientista francês Blaise Pascal (1623-1662), um

grande colaborador nas ciências físicas e matemáticas, através do

estudo no comportamento dos fluidos, enunciou um princípio muito

importante na Física, o Princípio de Pascal: "A variação de pressão

sofrida por um ponto de um líquido em equilíbrio é transmitida

integralmente a todos os pontos do líquido e às paredes do recipiente

onde está contido". O elevador hidráulico é um dos aparelhos que

funcionam através deste princípio, transmitindo a pressão exercida

sobre uma de suas colunas a todos os pontos do elevador e o resultado

final é que se aplica uma força menor do que realmente necessária para

se elevar um objeto. Acompanhe na figura abaixo.

A pressão exercida na coluna mais estreita do elevador, onde a seção

reta possui área a, é transmitida a todos os pontos do fluido. Essa

pressão é transmitida até o outro extremo, cuja coluna tem seção reta de

área A (maior que a ). Se essa segunda coluna for usada como a coluna

de um elevador hidráulico, vemos que a força que agirá sobre a coluna

do elevador deverá ser maior que a força que foi aplicada na primeira

1 seringa de 10 ml A seringa será usada para a montagem do elevadorhidráulico.

2 mangueiras de

equipossoro

As mangueiras de equipossoro utilizadas são encontradas em qualquer farmácia. Elas são usadas para fazer a conexão das seringas.

2 caixas de

fósforo

Utilizamos duas caixas de fósforo para segurar as bolinhas de gude sobre os êmbolos das seringas.

10 bolinhas de

gude

As bolinhas de gude são usadas em uma quantia de 5bolinhas por caixa. Essa montagem da caixa com as bolinhas será o peso a ser elevado.

Montagem

 Retire os êmbolos das seringas.

 Corte duas mangueiras de equipossoro de, aproximadamente, 35 cm

cada uma.

 Acople duas seringas de 5 ml a uma das mangueiras. Faça o mesmo

processo para as outras seringas de 5 ml e 10 ml com a outra

mangueira.

 Encha as duas seringas de 5 ml em algum recipiente com água (não

deixe formar bolhas de ar). A mangueira, também, deverá estar

completamente cheia de água e sem bolhas de ar.

 Coloque os êmbolos nas seringas sem deixar entrar bolhas de ar.

 Com uma das seringas do sistema 5 ml- 5 ml, injete água na outra

seringa. Uma das seringas ficará cheia até, aproximadamente, a marca

de 5 ml e na outra seringa restará alguns centímetros de água. De algum

jeito tire este resto de água da seringa, de forma que, o êmbolo fique

totalmente encostado no fundo da seringa.

 Repita este mesmo processo para as outras seringas de 5 e 10 ml. Neste

caso, a seringa de 10 ml injetará água na seringa de 5 ml, de modo que

ela fique vazia.

 Na caixa de papelão faça quatro furos de acordo com o tamanho das

seringas, ou seja, as seringas deverão passar por estes furos (ver

esquema de montagem).

 Encaixe os sistemas de seringas nos furos da caixa (ver esquema de

montagem).

 Coloque uma das caixas de fósforo, presa por fita adesiva, sobre a

seringa que estiver com o êmbolo abaixado do sistema de seringas de 5

e 5 ml. A outra caixa deverá ficar presa sobre a seringa de 10 ml, a qual

deverá estar com o êmbolo abaixado.

 Coloque as bolinhas de gude, mesma quantidade, dentro das caixas de

fósforo.

 Pressione, ao mesmo tempo, os êmbolos das seringas de 5 ml dos dois

sistemas.

 Observe se a força feita nos dois êmbolos será a mesma para os dois

sistemas.

 Repita o experimento várias vezes para perceber a diferença de força

aplicada nos sistemas.

Comentários

 Este experimento deverá ser feito com muita atenção. Em caso de não

estar dando certo observe os seguintes detalhes: as seringas e as

borrachinhas deverão estar sem bolhas de ar; a quantidade de bolinhas

de gude deverá ser a mesma para ambos os sistemas.

Esquema Geral de Montagem

Projeto Experimentos de Física com Materiais do Dia-a-dia - UNESP/Bauru

Dos outros sites, foram utilizadas somente figuras, que já estão no relatório.