Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas
Engenharia Elétrica
Luis Eduardo Silva Medeiros
Vinicius de Lucca Cota e Silva
1° Experimento: Circuito somador e espectro de sinal
Uberaba
2024
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Primeiro experimento, Trabalhos de Engenharia Elétrica
Pratica de principios de comunicação
Tipologia: Trabalhos
2024
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Universidade Federal do Triângulo Mineiro
Instituto de Ciências Tecnológicas e Exatas
Engenharia Elétrica
Luis Eduardo Silva Medeiros
Vinicius de Lucca Cota e Silva
1° Experimento: Circuito somador e espectro de sinal
Uberaba
Luis Eduardo Silva Medeiros Vinicius de Lucca Cota e Silva
1° Experimento: Circuito somador e espectro de sinal
Relatório apresentado à disciplina Princípios de Comunicação como requisitos de avaliação do curso de Engenharia Elétrica Docente: Clariton Bernardelli
Uberaba
Sumário
- 1 INTRODUÇÃO
- 2 OBJETIVOS
- 3 MATERIAIS E MÉTODOS
- 3.1 MATERIAIS UTILIZADOS
- 3.2 ESPECIFICAÇÃO DOS MATERIAIS
- 3.2.1 Resistências
- 3.2.2 Osciloscópio
- 3.2.3 Montagem do circuito somador
- 3.3 MÉTODOS
- 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
- 4.1 RESULTADOS PARA A ONDA S1(t) SENOIDAL
- 4.2 RESULTADOS PARA A ONDA S1(t) QUADRADA
- 4.3 RESULTADOS PARA A ONDA S1(t) TRIANGULAR
- 4.4 SOMADOR DE ONDAS HARMÔNICAS
- 5 CONCLUSÃO
- 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 INTRODUÇÃO
A análise de sinais elétricos desempenha um papel crucial em diversas áreas da engenharia elétrica e eletrônica. Desde a transmissão de dados até o processamento de sinais em sistemas de comunicação, entender as características dos sinais é fundamental para o projeto e a otimização de sistemas complexos. Uma ferramenta poderosa para essa análise é a Transformada de Fourier, que permite decompor um sinal complexo em suas componentes de frequência, revelando informações valiosas sobre sua composição espectral. A Transformada de Fourier, em suas diversas formas, é amplamente utilizada para analisar sinais no domínio da frequência, fornecendo uma representação clara e concisa das diferentes componentes de um sinal. Isso é especialmente útil em situações onde a compreensão do comportamento em frequência de um sinal é essencial, como na análise de sistemas de comunicação, processamento de áudio e vídeo, entre outros. Neste contexto, o presente experimento propõe explorar os princípios da Transformada de Fourier em um cenário prático, através da montagem de um circuito somador e da análise dos sinais resultantes no domínio do tempo e da frequência. 2 OBJETIVOS O objetivo deste experimento é permitir uma compreensão prática dos princípios da Transformada de Fourier e sua aplicação na análise de sinais elétricos, além do aprendizado de como obter tais dados utilizando o osciloscópio. Isso envolve a montagem de um circuito somador e a análise dos sinais resultantes no domínio do tempo e da frequência. Além disso, pretende-se observar como modificações nos sinais, como a transformação em ondas quadradas e senoidais, afetam seus espectros de frequência.
Cálculo do Valor do Resistor: Com base nas cores das faixas, você pode determinar os valores dos dígitos e do multiplicador associados a cada faixa. Verificação da Tolerância : Se houver uma quarta faixa para a tolerância, determine a faixa de variação permitida para o valor nominal do resistor com base na cor indicada. Para resumir a aplicação do método na Figura 2 está apresentado como aplicá-lo: Figura 1: Código de Cores de Resistores Fonte:Estudando e Praticando Eletronica Método da aferição: Consiste em, com o auxílio de um multímetro na função leitura de resistência, aferir a resistência do resistor, como apresentado na Figura 3:
Figura 2: Aferição de resistência Fonte: wikiHow Neste procedimento, é essencial consultar o manual do equipamento utilizado, especialmente para verificar a presença da função de auto-range. Caso essa funcionalidade não esteja disponível. 3.2.2 Osciloscópio Ao utilizar o osciloscópio digital, é fundamental iniciar resetando-o para as configurações de fábrica, garantindo que eventuais configurações anteriores não influenciam nos ensaios. Em seguida, é essencial verificar as pontas de prova das ponteiras dos canais 1 e 2. Se necessário, substitua-as ou calibre-as para garantir medições precisas. 3.2.3 Montagem do circuito somador Para executar a instalação do circuito, utiliza-se a protoboard. Para construir o circuito, basta seguir o esquema mostrado na Figura 1. Se for necessário, com o circuito desligado, realize testes de continuidade para garantir a conexão adequada de todos os componentes. 3.3 MÉTODOS A partir das orientações fornecidas durante a explicação em sala de aula, foi possível realizar a montagem de um circuito somador, conforme mostrado na Figura 1:
𝑛= ∞ ∑ 𝑎𝑛 * 𝑐𝑜𝑠(𝑛𝑤𝑡) + 𝑏𝑛 * 𝑠𝑒𝑛(𝑛𝑤𝑡) Após a obtenção das aferições do experimento da figura 1, modificou-se o formato das ondas de S 1 (t) para uma onda quadrada simétrica e também para uma onda triangular simétrica, e então foram obtidos novamente os sinais no tempo e na frequência dos sinais. Além disso, para fins de comparação, foi utilizado o software PSIM, um programa de simulação de circuitos, que auxiliou na verificação dos resultados obtidos experimentalmente. Foi por meio deste software que a última parte prática do roteiro foi desenvolvida, proporcionando uma análise adicional e validando os dados obtidos no experimento. 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 RESULTADOS PARA A ONDA S 1 (t) SENOIDAL Inicialmente, o gerador de funções foi ajustado para uma amplitude de 2Vpp e frequência de 4kHz para o sinal S 1 (t)e para uma amplitude de 4Vpp e frequência de 10kHz para o sinal S 2 (t). Nas Figuras 4 e 5, apresentam-se as formas de onda obtidas no tempo, simulando cada um dos sinais. Figura 4: S 1 (t) em 2Vpp e 4kHz senoidal Fonte: Dos Autores 2024
Figura 5: S 2 (t) em 4Vpp e 10kHz senoidal Fonte: Dos Autores 2024 Como o principal objetivo do trabalho é apresentar os sinais tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência, por meio da Transformada Rápida de Fourier (FFT), nas Figuras 6 e 7 estão os resultados obtidos para S1(t) e S2(t) no domínio da frequência, onde é possível observar claramente o gráfico da frequência com pico em 4kHz para o sinal 1 e em 10kHz para o sinal 2. Figura 6: S 1 (t) em 2Vpp e 4kHz senoidal Fonte: Dos Autores 2024
Figura 9: S 0 (t), soma de S 1 (t) e S 2 (t) Fonte: Dos Autores 2024 Os resultados obtidos durante o experimento corroboram a simulação, a figura 10 mostra o S 1 (t) e sua FFT obtidas no osciloscópio. Figura 10: S 1 (t) no tempo e na frequência. Fonte: Dos Autores 2024 E também foi obtido a FFT, pelo osciloscópio, do sinal S 0 (t), mostrado pela figura 11.
Figura 11: Sinal S 0 (t) no tempo e frequência. Fonte: Dos Autores 2024 4.2 RESULTADOS PARA A ONDA S 1 (t) QUADRADA Na segunda etapa do experimento, foi ajustada no gerador de funções uma onda quadrada simétrica com 6Vpp e frequência de 2kHz, a qual foi conectada à entrada S 1 (t), enquanto o sinal S 2 (t) foi mantido. Foi observado o mesmo comportamento que na etapa anterior com a onda senoidal em S 1 (t).Nas Figuras 10, 11, 12 e 13 pode-se visualizar o sinal quadrado inserido em S 1 (t) no domínio do tempo, da frequência e a soma da onda quadrada com a senoidal no tempo e na frequência, respectivamente. Figura 12: S 1 (t) em 10Vpp e 2kHz Quadrado Fonte: Dos Autores 2024
Figura 15: S 0 (t), soma de S 1 (t) e S 2 (t) Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 16: S 0 (t), soma de S 1 (t) e S 2 (t) Fonte: Dos Autores, 2024. 4.3 RESULTADOS PARA A ONDA S 1 (t) TRIANGULAR Nesta etapa, o sinal S 1 (t) foi ajustado no gerador de funções para uma onda triangular de amplitude 6Vpp e 2kHz de frequência e o sinal S 2 (t) foi mantido novamente como 4Vpp e 10kHz. Foi então, feito novamente as análises da FFT. As imagens 17 e 18 mostram o sinal triangular no tempo e sua FFT respectivamente, enquanto as imagens 19 e 20 são a respeito da soma dos sinais, no tempo e na frequência respectivamente.
Figura 17: S 1 (t) em 6Vpp e 2kHz Triangular Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 18: S 1 (t) em 6Vpp e 2kHz Triangular Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 19: S 0 (t), soma de S 1 (t) e S 2 (t) Fonte: Dos Autores, 2024.
Figura 22: S 0 (t), soma de S 1 (t) e S 2 (t) Fonte: Dos Autores, 2024. Figura 23: S 0 (t), soma de S 1 (t) e S 2 (t) Fonte: Dos Autores, 2024. 5 CONCLUSÃO Após conduzir o experimento conforme descrito no roteiro, podemos concluir que obtivemos resultados satisfatórios em relação ao objetivo principal do trabalho, que era analisar sinais elétricos tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência. Através da montagem do circuito somador e da utilização de instrumentos como o osciloscópio e o software PSIM, conseguimos visualizar e analisar as características dos sinais senoidais, quadrados e triangulares, tanto individualmente quanto combinados. Observamos que as medições realizadas nos sinais senoidais apresentaram concordância com as expectativas teóricas, tanto no domínio do tempo quanto no domínio da frequência. Além disso, a comparação dos resultados obtidos
experimentalmente com as simulações realizadas no PSIM mostrou uma boa concordância entre ambos, o que valida a precisão das medições realizadas no laboratório. No entanto, é importante destacar que, devido a limitações práticas, não conseguimos obter todas as formas de onda propostas no roteiro. Por exemplo, não foi possível gerar ou analisar corretamente a onda triangular simétrica devido a restrições técnicas ou de tempo. Essas limitações podem ter impactado na profundidade da análise e na abrangência dos resultados obtidos. Em suma, o experimento proporcionou uma compreensão prática e aplicada dos conceitos de Transformada de Fourier e análise de sinais elétricos, demonstrando a importância dessas técnicas no campo da engenharia elétrica. Apesar das limitações encontradas, os resultados obtidos contribuem significativamente para nosso entendimento sobre o comportamento de diferentes tipos de sinais em sistemas elétricos e eletrônicos. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ESTUDANDO E PRATICANDO ELETRÔNICA. Disponível em: https://testandoeletronica.blogspot.com/2012/02/tabela-de-cores-para-resistores.html. Acesso em 5 abr. 2024. WIKIHOW. Disponível em: https://pt.wikihow.com/Medir-Resistência. Acesso em 5 abr. 2024. BERNARDELLI, Clariton. Laboratório de Princípios de Comunicação. UFTM, 2022. LATHI, B. P. & DING, Z., Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais Modernos. 4º Edição. LTC, 2012. PSIM. Disponível em https://altair.com/psim. Acesso em 7 de abr. 2024