Ponto de Equilíbrio e Alavancagem, Notas de aula de Análise das Demonstrações Financeiras

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Ponto de Equilíbrio e

Alavancagem

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Gestão financeira

Geralmente, quanto maior o efeito da alavancagem, maior o retorno e o risco. O grau de alavancagem tem rela- ção direta com o retorno dos acionistas, já que a estrutura de capital da empresa (combinação entre capital próprio e capital de terceiros) interfere na composição das despesas, especial- mente das despesas financeiras, o que produz alavancagem, o que pode afetar significativamente o valor da empresa. O objetivo desta unidade é apresentar os tipos de ala- vancagem e seus efeitos sobre os resultados da empresa. Inicialmente percorreremos o conceito e a análise do ponto de equilíbrio, que auxiliam no estabelecimento das bases para os conceitos de alavancagem, pois ambos os conceitos utilizam as relações entre custo, volume de vendas e lucro.

Ponto de Equilíbrio

Conceitos e Aplicações A análise do ponto de equilíbrio permite verificar como o lucro é afetado pelas variações nos elementos que compõem a receita de vendas, custo e despesas. O ponto de equilíbrio (ou break even point) pode ser definido como o ponto no qual a receita de vendas cobre todos os custos, ou seja, a empresa não tem lucro nem prejuízo. Este ponto indica o mínimo de receita gerada para que a empresa não sofra prejuízo.

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No ponto de equilíbrio > Lucro = 0 assim: Receita Total = Custo Total Receita total = custos fixos + custos variáveis Receita representa o volume total de vendas (ou fatu- ramento da empresa). É dada pela quantidade vendida multi- plicada pelo preço unitário cobrado. Receita Total: RT = p.Q Custos fixos são aqueles que permanecem constantes em certo período de tempo independente do volume de pro- dução e vendas. Custos variáveis são aqueles que aumentam ou dimi- nuem proporcionalmente com as flutuações no volume de vendas. Custo Total: CT = CF + CV = CF + CVu.Q CVu = custo variável unitário

No ponto de equilíbrio: RT = CT p.Q = CF + CVu.Q > agrupando os elementos que dependem de Q: p.Q - CVu.Q = CF > tirando o Q em evidência: Q (p-CVu) = CF > isolando o Q:

Em muitas situações é importante calcular o ponto de equilíbrio monetário. A fórmula neste caso é:

Fórmula do ponto de equilíbrio

(determinação do vol. de vendas em

quantidade)

Q = CF

(p-CVu)

Fórmula do ponto de equilíbrio

monetário (determinação do vol. de

vendas em dinheiro)

PEn = CF

1-(CV/RT)

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Ou ainda: Q = Ponto de equilíbrio monetário/preço de venda Q = 200.000,00/20,00 = 10.000 unidades Construindo o gráfico:

Veja nas reportagens a seguir duas situações que retra- tam o break-even point: Agronegócio: Perspectivas de boas margens em 2010/11 reanimam o campo

Q = CF = 60.000 = 60.000 = 100.000 unidades (p - CVu) (20-14) 6

Você Sabia?

Você sabia que (p-CVu) é chamado de Margem de Contribuição? A margem de contribuição tem a faculdade de tornar mais visí- vel a potencialidade de cada produto, mostrando como cada um contribui para o resultado operacional, ou seja, para, pri- meiramente, amortizar os gastos fixos e, depois, formar o lucro propriamente dito. É um importante conceito na gestão finan- ceira, porque os custos indiretos fixos são distribuídos por pro- duto através de rateio e, conforme a base escolhida para fazer tal divisão, um produto pode receber uma “carga de custo fixo” maior, comprometendo seu lucro unitário.

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Gestão financeira

A quebra das safras do norte da Europa pela seca aliada a custos menores e subsídios do governo federal serão a “ponte” para atravessar um ano que se desenhava negativo em termos de preços e rentabilidade. O faturamento bruto do setor deve subir 1%, chegando próximo do recorde de 2008. E as exportações em 12 meses superaram a marca histórica de US$ 72 bilhões. “O cenário é positivo, mas depende de análises individuais”, diz o dire- tor de Agronegócio do Banco do Brasil, José Carlos Vaz. “No Centro-Oeste, os mais capitalizados vão investir e os mais endividados vão pagar. No Sul, quem não for afetado pela seca fará o mesmo. Se perder até 15% ou 20%, o preço vai compensar eventual quebra”. (...) Agora, o “mercado de clima” da América do Sul influencia a bolsa de Chicago, o que serve em parte como um “seguro” para o produtor brasileiro. Na soja, já houve ganhos de R$ 4 a R$ 7,50 no campo, o que levou produtores do “break even” (ponto de equilíbrio) à rentabilidade. “O Cerrado agora está em um momento único, em particular Mato Grosso. Os projetos de logística em andamento dão nova perspectiva. E a agroindústria vai propagar projetos por todo o Estado, bus- cando matéria-prima na origem e escoamento mais barato”, avalia o economista Fernando Pimentel, da AgroSecurity (...) As boas margens projetadas para a nova safra nacio- nal de grãos, fibras e cereais devem elevar a renda dos pro- dutores, aumentar os investimentos no setor rural e reduzir o endividamento no campo.

ABAV 2010 – Costa do Sauípe quer ser rentável em dois anos Após o reposicionamento da marca, o Costa do Sauípe, complexo hoteleiro baiano, quer atingir seu ponto de equi- líbrio em 2012. “O maior desafio é macroeconômico e está

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produz e vende um único produto (ou serviço), sua receita é fruto de uma variedade de produtos e os gestores precisam elaborar estratégias que considerem a pauta dos produtos vendidos. Quando se tem mais de um produto, pode-se traba- lhar com o ponto de equilíbrio monetário, descobrindo qual o faturamento mínimo que é necessário para que os custos sejam cobertos e distribuir este volume monetário por pro- duto. É uma forma mais simples de trabalhar com o conceito de break-even. Há também a forma mais detalhada que traba- lha as quantidades de cada produto, neste caso, é preciso uti- lizar o conceito de margem de contribuição. Considere como exemplo o caso da empresa “ABC S/A”, que produz e vende três produtos distintos, cujos preços e custos são:

• Produto A: preço de venda = R$ 60 Custo variável = R$ 40
• Produto B: preço de venda = R$ 75 Custo variável = R$ 35
• Produto C: preço de venda = R$ 95 Custo variável = R$ 45 A empresa pretende distribuir sua produção da seguinte forma: 40% produto A, 30% para o produto B e 30% para o produto C. Os custos fixos totalizam R$ 175.000. Para calcular o ponto de equilíbrio precisamos encon- trar a Margem de Contribuição de cada produto e depois a Margem de Contribuição Média.

Preço (p)

Custo variável (Cvu)

Margem de contribuição (MC = p - Cvu)

% MC. %

Produto A 60,00 40,00 20,00 40% 8, Produto B 75,00 35,00 40,00 30% 12, Produto C 95,00 45,00 50,00 30% 15, Margem de contribuição média 35,

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Calculando o ponto de equilíbrio:

Elaborando o Demonstrativo de Resultado para a empresa ABC S/A:

Análise do Ponto de Equilíbrio para decisões gerenciais A análise do Ponto de Equilíbrio pode ser usada para ajudar a gestão a selecionar uma ação quando várias alter- nativas existirem. É possível testar propostas que afetam o volume de vendas, os custos variáveis, o custo fixo, ou até uma combinação desses elementos, usando a equação básica para o ponto de equilíbrio para calcular os resultados (VANDERBECK; NAGY, 2001). Assim, a análise do ponto de equilíbrio pode ser usada para se determinar o lucro zero e para elaborar estratégias que envolvam lucro. Considerando a possibilidade de lucro, o volume de vendas (em dinheiro e em quantidade) pode ser calculado pelas fórmulas:

Q = CF = 175.000 = 5.000 unidades (p - CVu) 35

40% produto A = 2.000 unidades 50 unidades 30% produto B = 1.500 unidades

{ 30% produto C = 1.500 unidades

Receita Produto A = 2000 x 60 = 120. Produto B = 1500 x 75 = 11.2500, Produto C = 1500 x 95 = 14.2500,00 375.000, (-) custo variável (^) Produto A = 2000 x 40 = 80.000, Produto B = 1500 x 35 = 52.500, Produto C = 1500 x 45 = 67.500,00 (200000,00) (=) margem de contribuição 175.000, (-) Custo fixo (^) (175000,00) (=) Lucro (^0)

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Como o preço unitário é R$ 500, podemos descobrir a quantidade: RT = P.Q assim Q = 2.500.000,00/500,00 = Q = 5. unidades Demonstração:

Margem de lucro = lucro/receita = 250.000/2.500.000 = 0,10 = 10%

Tipos de Alavancagem

A alavancagem é um instrumento de gestão financeira que pode trazer efeitos positivos ou negativos. Isso decorre da existência de custos/despesas fixas. Para compreender tais efeitos é importante conhecer os três tipos de alavancagem: operacional, financeira e a combinada (ou total).

Vendas = Custo fixo = 500.000 = R$ 2.500.000,

1 - custo variável total + lucro 1 - 350 + 0, ( receita total ( ( 500 (

Receita 5000 unidades x 500,00 2.500.000, (-) Custo variável 5.000 unidades x 350 (1.750.00,00) (=) Margem de contribuição 750.000, (-) Custo fixo) (500.000,00) (=) Lucro 250.000,

Alavancagem total ou combinada

Alavancagem operacional

Alavancagem financeira

Demonstrativo de resultado (-) Custo do produto vendido (=) Lucro bruto (-) Despesas operacionais (=) Lucro antes dos juros e IR (LAJIR) (-) Despesas financeiras (=) Lucro antes do IR (LAIR) (-) Imposto de Renda (IR) (=) Lucro líquido

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Gestão financeira

Alavancagem Operacional A alavancagem operacional resulta da existência de custos operacionais fixos na estrutura de resultados da empresa. Quando a empresa aumenta suas vendas, haverá menor carga de custos e despesas fixas sobre cada unidade vendida, provocando um acréscimo em maiores proporções no Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR). Exemplo: A empresa “New Age S/A” vende seu pro- duto por R$ 25 a unidade. Os custos variáveis unitários tota- lizam R$ 10 e os custos e despesas fixas totalizam R$ 12.000. Atualmente, a empresa tem um volume de vendas anual de 2.000 unidades e está projetando um crescimento de 25% para o próximo ano. Qual o efeito sobre o LAJIR?

Como o LAJIR cresceu em proporção maior que o cres- cimento das vendas, dizemos que ocorreu Alavancagem Operacional. Inversamente, a queda nas vendas provocará “substancial redução no LAJIR que poderá transformar-se em prejuízo operacional na eventualidade de o volume situar-se abaixo do ponto de equilíbrio” (BRAGA, 1995). O grau de alavancagem operacional é a medida do impacto da alavancagem operacional sobre os lucros opera- cionais da empresa e pode ser mensurado pela fórmula: No exemplo da empresa “New Age S/A”:

DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid. Receita 50.000,00 + 25% 62.500, (-) Custo variável (20.000,00) (25.000, (=) Lucro bruto 3 0.000,00 37.500, (-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00) (=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500,

% lucro operacional

% quantidade vendida

GAO = Lucro bruto

LAJIR ou

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Gestão financeira

Exemplo: Voltando ao caso da empresa “New Age S/A”. Considere que as despesas financeiras totalizam R$ 9.000 e que o Imposto de Renda é de 15%. Qual o efeito do aumento das vendas de 2.000 para 2.500 unidades sobre o lucro líquido?

Como o Lucro líquido cresceu em proporção maior que o cres- cimento do LAJIR, dizemos que ocorreu Alavancagem Financeira. O grau de alavancagem financeira mede os efeitos pro- vocados sobre o lucro líquido pelas variações no LAJIR e pode ser calculado pela fórmula:

No exemplo da empresa “New Age S/A”:

Concluímos que mantendo constante as despesas financeiras, um aumento no LAJIR provocará um impacto 2 vezes maior no Lucro líquido. Assim, toda vez que GAF > 1 há alavancagem financeira.

DRE Para 2000 unid. Para 2500 unid. Receita 50.000,00 + 25% 62.500, (-) Custo variável (20.000,00) (25.000,00) (=) Lucro bruto 3 0.000,00 37.500, (-) Custos fixos (12.000,00) (12.000,00) (=) LAJIR 18.000,00 + 41,67% 25.500, (-) despesas financ. (9.000,00) (9.000,00) (=) LAIR 9.000,00 16.500, (-) Imposto de renda (1.350,00) (2.475,00) (=) Lucro líquido 7.650,00 +83,33% 14.025,

% lucro líquido

% LAJIR

GAF = LAJIR

LAIR ou

GAF = 18.000 = 2 vezes

GAF = 83,33% = 2 vezes

ou 41,67%

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Um GAF alto indica a existência de elevadas despesas financeiras para o LAJIR considerado, isto implica em maior risco. Assim, risco financeiro está relacionado com a possi- bilidade de o LAJIR ser insuficiente para cobrir as despesas financeiras, o que afeta diretamente a rentabilidade e a liqui- dez da empresa.

Alavancagem Total ou Combinada A Alavancagem Total é o potencial de custos fixos, operacionais e financeiros, utilizado para aumentar o efeito das variações nas vendas sobre o lucro líquido, ou seja, é o efeito acumulado das alavancagens operacional e financeira sobre o risco da empresa. A mensuração da alavancagem total é dada pela fórmula:

Exemplo: Calculando a alavancagem total da empresa “New Age S/A”:

Isso significa que se o volume de vendas sofrer varia- ções, o lucro líquido da empresa flutuará 3,33 vezes. Por exem- plo, se o crescimento projetado das vendas for de 15%, o lucro líquido crescerá aproximadamente 50% (GAT = 15% x 3,333).

GAT = % lucro líquido

% volume de vendas

GAT = GAO x GAF ou

GAT = GAO x GAF = 1,667 x 2 = 3,333 vezes

GAT = % lucro líquido = 83,33% = 3,333 vezes

% volume de vendas 25%

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b) 50% com capital próprio e 50% com capital de tercei- ros (financiamento bancário com juros de 10% ao ano).

A rentabilidade do capital próprio cresceu de 20% para 30% com a utilização de capital de terceiros, isso gerou o pagamento de despesas financeiras e proporcionou uma ala - vancagem financeira positiva (GAF>1). Isso ocorre toda vez que a rentabilidade do capital próprio (ROE) for maior que a rentabilidade do investimento (ROA) e quando o custo do capital de terceiros (neste caso 10% - juros) for menor que o resultado operacional (ROA = 20%). Agora considere que o resultado operacional seja de 8%.

Itens

Sem financia- mento

Com financia- mento A. Capital próprio 500.000,00 250.000, . Capital de terceiro 0 250.000, . Investimento total (A+B) 500.000,00 500.000, . Resultado operacional (20% de C 100.000,00 100.000, . Juros (10% de B) 0 25.000, . Resultado após os juros (D-E) 100.000,00 75.000,

. ROA - Rentabilidade do investiment 20% 20% . ROE - Rentabilidade do patrimônio (F/A) 20% 30% . Alavancagem financeira (H/G) 1 1,5%

Itens

Sem financia- mento

Com financia- mento A. Capital próprio 500.000,00 250.000, ǯȱCapital de terceir 0 ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱŘ50.000, . Investimento total (A-BǼȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱś00.000,00ȱȱȱȱȱś00.000, . Resultado operacional (8% de C)ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱŚ0.000ǰŖŖȱȱȱȱȱȱȱȱŚ0.000, . Juros (10% de B)ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱŖȱȱȱȱ 25.000, . Resultado após os juros (D-E)ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱŚ0.000,00ȱȱȱȱȱȱȱȱȱŗ5.000,

. ROA - Rentabilidade do investimento (D/C)ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱŞ%ȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱŞ% H. ROE - Rentabilidade do patrimônio (F/A) 8% 6 % I. Alavancagem financeira (H/G) 1 0,75%

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A rentabilidade do capital próprio caiu de 8% para 6% com a utilização de capital de terceiros, o que proporcionou uma alavancagem financeira negativa (GAF<1). Isso ocorre toda vez que a rentabilidade do capital próprio (ROE) for menor que a rentabilidade do investimento (ROA) e quando o custo do capital de terceiros (neste caso 10% - juros) for maior que o resultado operacional (ROA = 8%). Neste caso, a empresa paga para cada R$ emprestado mais do que rende seu investimento no negócio, então os acionistas “bancam” esta diferença com sua parte de lucro. Este exemplo permite identificar que o custo da dívida também interfere na alavancagem financeira e que o retorno dos acionistas é o índice mais importante na análise de resul- tados. O retorno sobre o Ativo e o custo da dívida são infor - mações gerenciais de como a empresa atingiu o retorno sobre o patrimônio líquido, ou seja, são fundamentais para defini- ção de estratégias empresariais. Incorporando o custo da dívida na análise temos a seguinte relação:

Saiba Mais

Você sabe o que é EBITDA? EBITDA ( Earning Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization ) ou LAJIDA (Lucro Antes dos Juros, Impostos, depreciação e amortização do diferido) – é um indicador financeiro equivalente ao fluxo operacional de caixa, é calculado pela soma do lucro ope- racional antes do imposto de renda (LAJIR) e as despesas não desembolsáveis (como a depreciação, que é uma des- pesa contábil, mas não uma saída efetiva de caixa), eviden- ciando a capacidade financeira da empresa em remunerar os proprietários do capital (credores e acionistas).

ROE = ROA + (ROA -k) x PE/ROA