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Este documento aborda o conceito de perda de carga em instalações hidráulicas, classificando-as em distribuída e localizada. Fornece exemplos de cálculos utilizando diferentes equações, como darcy, darcy-weisbach, fair-whipple-hsiao, hazen-williams e swamee, além de discutir a vazão e o cálculo do fator de atrito. Também é apresentado um método para medir a vazão.
Tipologia: Teses (TCC)
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Não perca as partes importantes!
Alexandre R Vieira de Souza – 0945005- Flávia Aparecida Araújo – 0945008- José Luiz de Souza – 104500024 Thaís G. Vieira do Nascimento – 104500060
Relatório apresentado ao curso de Engenharia Química na disciplina de Laboratório de Engenharia Química do prof. Dr. José Luiz Vieira Neto.
Ouro Branco - MG Abril/
Este tipo de perda de carga ocorre sempre que o escoamento do fluido sofre algum tipo de perturbação, causada, por exemplo, por modificações na seção do conduto ou em sua direção. Tais perturbações causam o aparecimento ou o aumento de turbulências, responsáveis pela dissipação adicional de energia. Na Figura 2 está descrito como ocorre a perda de carga em acessórios.
A soma das duas formas de perdas de carga é a perda de carga total. A perda de carga total será simbolizada por: Hp ou Δh.
Hp= Δh = hf + hs
Figura 2 – Perda de carga em acessórios, Fonte Braga,
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O dispositivo mais simples para medir pressões é o tubo piezométrico ou, simplesmente, piezômetro. Consiste na inserção de um tubo transparente na tubulação ou recipiente onde se quer medir a pressão. O liquido subirá na coluna piezométrica a uma altura h , correspondente a pressão interna. Existem basicamente três tipos de piezômetros: piezômetro de coluna vertical, de coluna inclinada e de tubo em U (manômetro).
O piezômetro apresenta três defeitos que o tornam de uso limitado:
Como não é viável a instalação de um tubo de vidro com mais de 10m de altura, o piezômetro não pode, neste caso, ser útil. Portanto, o aparelho serve apenas para pequenas pressões.
Não se pode medir pressão de gases, pois eles escapam sem formar a coluna h.
Não se pode medir pressões efetivas negativas, pois nesse caso havera entrada de ar para o reservatório, ao invés de haver a formação da coluna h.
No caso de pressões muito grandes, o piezômetro pode ser substituído com vantagem por um tubo em U, chamado de manômetro, no qual se coloca um liquido de peso especifico g’ diferente do peso especifico g do fluido do recipiente. O liquido manométrico mais utilizado e o mercúrio.
Os manômetros diferenciais são utilizados entre dois pontos de um sistema em que se escoa um liquido. Dois piezômetros colocados lado a lado podem funcionar como manômetros diferenciais.
3.2. Procedimento experimental
As alturas do líquido no piezômetro necessárias para o cálculo da perda de carga experimental entre os pontos A e B do tubo horizontal de comprimento L da Figura 3 foram medidas e anotadas. Anotou-se também a do liquido no piezômetro referente a válvula 11 da figura 3 e as conexões de acoplamento.
Mediu-se o comprimento total da linha de perda de carga xy da Figura 3, anotando os acessórios presentes, o comprimento de cada trecho reto e as alturas necessárias para calculo da perda de carga total na linha xy da Figura 3.
Com num béquer foi coletada uma quantidade de água na saída do coletor 14 (Figura 3) para o cálculo da vazão mássica e volumétrica. Anotou-se a altura do liquido necessária para o cálculo da vazão no vertedouro triangular 16 (Figura 3).
4.1. Apresentação de resultados
Na Tabela 1, estão descritos as medidas das alturas de liquido nas colunas de acordo com o item 3.2. Procedimento experimental.
Tabela 1 - Altura de liquido nas colunas do piezômetro Coluna Altura (cm) 8 34, 9 33, 10 (antes da válvula) 33, 10 (depois da válvula) 33, Coluna antes do joelho 27, Coluna 12 24, O comprimento (L) do tubo entre os pontos A e B é de 21 cm. Através da Tabela 1, conclui-se que altura do líquido no piezômetro necessárias para o cálculo da perda de carga experimental entre os pontos A e B do tubo horizontal de comprimento L é de 5 cm. As medidas dos trechos retos entre os pontos x e y estão descritos na Figura 4.
Figura 4 M edidas dos tubos entre os pontos X e Y O somatório dos trechos retos da Linha xy é 71 cm, considerando apenas a parte das tubulações. Os acessórios presentes na linha xy são dois joelhos de 90° e uma válvula de regulagem de vazão. A Figura 5 mostra como a vazão pode ser calculada através de um vertedouro triangular:
O valor de perda de carga apresentado por esta equação foi 18 mm.
- Equação de Darcy Weisbach;
Onde: Δp = variação de pressão f = coeficiente de perda de carga ρ = densidade v = velocidade L = comprimento D = diâmetro = rugosidade
O valor de perda de carga apresentado por esta equação foi 29,376 mm.
- Equação de Fair-Whipple-Hsiao
A equação de Fair-Whipple-Hsiao é mais utilizada para tubulações de aço galvanizado, cobre ou latão. Como as tubulações do experimento são de plástico (acrílico), a perda de carga deve ser calculada utilizando-se da equação de Flamant, que são aplicadas para tubos de PVC. Esta equação foi retirada de arquivo sobre hidráulica básica da Rain Bird. [5]
O valor de perda de carga apresentado por esta equação foi 16,636 mm.
Onde o parâmetro C é um coeficiente que depende da natureza do tubo. Ao se trabalhar com tubulações de plástico o valor de C é de 140. O valor de perda de carga encontrado por esta equação foi 15,53 mm.
- Equação de Swamee Cálculo da perda de carga
Sendo Δh = variação de pressão f = coeficiente de atrito. Q = vazão (m3/s) L = comprimento D = diâmetro g = força gravitacional
O valor de perda de carga encontrado por esta equação foi 12,24 mm.
Figura 6 Diagrama de moody
Com o valor de Reynolds de 9681 e a rugosidade relativa de 0,002857 foi possível localizar no diagrama um fator de atrito de 0,038.
Correlação de Churchill, 1973 ( erro =0,393 %)
f = coeficiente de atrito k = rugosidade equivalente Re = n° de Reynolds D = diâmetro da tubulação
Esta correlação apresentou valor de 0,0357.
Correlação de Darcy e Fanning: Considerando o fluxo em questão como um escoamento plenamente desenvolvido estas correlações de Darcy e Fanning estão intimamente ligadas à correlação de Churchill. Sendo o coeficiente de atrito de Darcy igual a oito vezes o coeficiente de Chirchill e o coeficiente de Fanning 2 vezes o de Churchill.
Logo a correlação de Fanning é 0,0714 e de Darcy é 0,2856.
Correlação de Colebrook:
Sendo:
f = coeficiente de atrito r = rugosidade reativa
Esta correlação simplificada é utilizada para escoamento em regime turbulento intermediário. O coeficiente apresentado por esta correlação foi 0,0349.
Correlação Swamee-Jain, 1976 (erro= 0,386%)
f = coeficiente de atrito k = rugosidade equivalente Re = n° de Reynolds D = diâmetro da tubulação
Isolando o fator de atrito f:
onde é a rugosidade realtiva do material.
Esta correlação apresentou coeficiente de atrito de 0,03569.
Da tabela acima se conclui que os fatores de atrito possuem e valores muito próximos com variação apenas nas correlações de Fanning e Darcy devido a sua dependência com a correlação de Churchill.
[] BIRD, R.B., STEWART, W.E., LIGHTFOOT, E.N. “Fenômenos de Transporte”, Barcelona, Editorial Reverte (1964).
[] FOUST, AS., WENZEL, L.A, CLUMP, C.W., MAUS, L., ANDERSEN, L.B. “Princípios das Operações Unitárias” , 2a. Edicao, Rio de Janeiro, Editora Guanabara Dois (1982).
[] McCABE, W., SMITH, J. and HARRIOT, P. ”Unit Operations of Chemical Engineering” , New York, 4a Ed., McGraw-Hill, 1985.
[4] http://www.saint-gobain-canalizacao.com.br/manual/carga.asp
[5] http://www.poupetudo.com.br/arquivos/pdf/tecnico/Hidraulica_basica_ 2009.pdf
[6] Jessica, Manoel, Patrícia, Robson, “ Calculo de perda de carga da caixa d’água da UEAP até o laboratório de Botânica” ,Universidade do Estado do Amapá.
[7] Takami Renato, Hidrotécnica II-ST403 ,Universidade Estadual de Campinas, fevereiro 2007.
