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Os dispositivos didáticos são objetos utilizados para passar e fixar os conceitos, mas sua disponibilidade é escassa. Este trabalho tem como objetivo a construção de um protótipo para a visualização das linhas de fluxo, sendo possível a sua utilização em laboratório para fixar conceitos de Mecânica dos Solos. No decorrer do trabalho foram apresentadas as fases de projeto preliminar e a definição das partes estruturais que compuseram o protótipo.
Tipologia: Teses (TCC)
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Os processos de urbanização no Brasil, na sua grande maioria, foram realizados sem planejamento, resultando em problemas ambientais com consequências sociais e econômicas. Em decorrência do mau uso do solo e da ocupação desordenada das cidades, um dos grandes problemas enfrentados pelas cidades são as inundações. Somando-se a isso, as características inerentes aos solos de Santa Catarina, principalmente da sua região costeira, tornam essas regiões propícias aos desastres que vem ocorrendo devido às constantes chuvas dos últimos anos. O estudo do movimento da água, desde a sua infiltração pela superfície do solo até a sua percolação dentro do perfil, pode ajudar na compreensão dos fenômenos de erosão superficial além de ajudar na compreensão do piping (erosões do subsolo) que ocorre sob as barragens dos reservatórios (SANTOS, 2009). A superfície do solo é o acesso a muitos contaminantes para a água subterrânea, uma vez que a falta de responsabilidade humana faz com que os resíduos residenciais, industriais e hospitalares sejam jogados diretamente no solo e também nos rios, sem nenhum tratamento. Os líquidos resultantes da decomposição desses resíduos são chamados de chorume e quando percolam passam por camadas finas de solo e atingem o lençol freático, podendo causar danos aos seres vivos. Contudo, a profundidade dos aquíferos dificulta a contaminação devido à grande camada filtrante que representa o meio poroso, nesse caso o solo, mas a presença de metais pesados utilizados em vários processos pelas indústrias pode fazer com que esses contaminantes cheguem às reservas naturais. A utilização ilegal de poços e a não observância dos perímetros de proteção dos poços faz com que os contaminantes se espalhem mais rapidamente pelas reservas subterrâneas. Dessa forma, é importante conhecer melhor as propriedades do solo para evitar problemas ambientais, manifestações patológicas em obras ocasionadas pela trabalhabilidade do solo, garantir a segurança da população e também reduzir custos num processo construtivo. Na engenharia geotécnica, a análise da percolação de um fluido no solo é de grande importância na estabilidade de taludes, controle da contaminação da água
subterrânea e no projeto de estruturas hidráulicas (LAM et al., 1987). A visualização desses fenômenos em escala menor e mais detalhada, por meio de protótipos, leva a um conhecimento maior do problema para que este seja extrapolado para dimensões reais. As linhas de fluxo causadas pela movimentação da água no solo fazem parte de uma rede de fluxo. Estudar a trajetória dessas redes é necessário em grandes obras de engenharia, pois através da análise do solo será possível adotar o melhor sistema construtivo. O estudo do fluxo de água tem sua importância no cálculo do fluxo de barragens, análises de recalque (adensamento), cálculo de tensões em taludes, cálculo de empuxo de terra em muros e cálculo de tensões geostáticas (DAS, 2007). A modelagem é uma ferramenta da engenharia utilizada para simular fenômenos observados na natureza. Entretanto, físicos facilitam a visualização dos fenômenos simulados, e ainda fixam os conceitos e a importância destes (ANTUNES et al., 2006; PACHECO et al., 2003). Desse modo, espera-se que o desenvolvimento de um didático possa facilitar ao aluno os conceitos envolvidos com fluxo em meio poroso, como percolação, permeabilidade, piping e drenagem, auxiliando no cálculo tradicional da rede de fluxo e seu cálculo matemático. Este trabalho pretende aliar conhecimentos adquiridos através da consulta da literatura especializada e, através de um modelo didático de percolação de água no solo, mostrar a sua aplicação. Nesse contexto, é de extrema importância que haja a conscientização do emprego dos ensaios de laboratório e do estudo e desenvolvimento de técnicas adequadas para a solução dos problemas de barragens e erosão do solo. O presente trabalho tem caráter experimental, sendo realizado a partir da proposta de um didático e da construção do protótipo.
Neste capítulo será realizada uma revisão dos conceitos e temas principais relacionados ao trabalho, de forma a subsidiar as discussões apresentadas posteriormente.
2.1 DISPOSITIVOS DIDÁTICOS
Os dispositivos didáticos podem ser utilizados para passar e fixar os conceitos e de alguma forma sempre estão relacionados ao ensino. Neste trabalho, o dispositivo didático tem a função de auxiliar o professor e não está voltado ao auto- aprendizado. De um modo geral, os dispositivos didáticos para ensino disponíveis comercialmente são escassos e têm um custo elevado. Os dispositivos que existem geralmente oferecem um número limitado de experimentos que estão voltados à demonstração de uma linha de produtos de determinado fabricante e não necessariamente na demonstração conceitual de fenômenos físicos (BUTZKE, 2009). Pacheco et al. (2003) observam que os físicos facilitam a visualização dos fenômenos simulados e ainda permitem realizar medições comparativas, validando os conceitos teóricos. Segundo Bortolo e Linhares (2006), o ensino dos alunos de engenharia deve conciliar conceitos fundamentais baseados na experimentação em laboratórios, entretanto essa visualização deve-se iniciar em sala de aula presencial, quando a teoria fundamental é dada e os conceitos básicos são discutidos. Dessa forma, a utilização dos dispositivos didáticos agregam de forma sólida, direta e eficaz o conhecimento elementar.
2.2 PERMEABILIDADE DO SOLO
O solo é constituído de matéria mineral e matéria orgânica, contendo materiais sólidos, líquidos e gasosos. As partículas sólidas são o solo, as gasosas são o ar, e as partículas líquidas penetram nos vazios entre as partículas de solo e fazem com que a água circule do lado montante para o lado jusante (do ponto de
alta energia para o de baixa energia). A água se movimenta devido a tensões desiguais às quais o solo é submetido (CAPUTO, 2008). A capacidade de permitir o escoamento de água é chamada de permeabilidade. O coeficiente de permeabilidade é função da estrutura do solo e ele é menor quanto mais compacto for o solo e este é bastante diferente nos ramos secos e úmidos. A permeabilidade pode ser influenciada pela granulometria, composição mineralógica, tamanho das partículas, estrutura, temperatura, índice de vazios e grau de saturação (DAS, 2007). As areias por serem partículas maiores (macroporos), escoam a água por gravidade, diferentemente das argilas (microporos) que por serem partículas pequenas sofrem influência das forças de natureza capilar (CAPUTO, 2008). O coeficiente de permeabilidade pode ser determinado in situ ou em laboratório através de amostras indeformadas. O ensaio in situ é realizado introduzindo-se ou bombeando-se água no terreno no qual se quer conhecer a permeabilidade. No laboratório podem ser feitos dois ensaios: um para solos granulares com carga constante e outro para solos coesivos (baixa permeabilidade) com carga variável (CAPUTO, 2008). O coeficiente de permeabilidade é proporcional ao tamanho das partículas, sendo a Equação 1 utilizada para o cálculo.
(1)
Onde: K = coeficiente de permeabilidade (cm/s) Def = diâmetro efetivo (cm) Os solos são chamados permeáveis quando apresentam permeabilidade
maior que 10 ⁷ m/s, abaixo deste valor eles possuem drenagem impedida
(ORTIGÃO, 2007). Na Figura 1 podem-se verificar valores de permeabilidade para diferentes materiais de acordo com o diâmetro de suas partículas.
Figura 2 - Balanço hídrico de uma encosta florestada Fonte: GUIDICINI (2008)
Através da percolação, a água caminha em direção aos aquíferos (reservatórios naturais). Quando o solo está saturado a percolação é igual à infiltração. Dependendo da permeabilidade do solo a água que sofre infiltração pode levar meses ou anos para atingir o aquífero, podendo-se dizer que quanto mais profundo a água esteja mais pura ela é devido ao seu processo de filtração feito pelo solo (MACIEL FILHO, 2007). Na Figura 3 pode-se observar um aquífero suspenso, que ocorre quando este se apresenta separado da água subterrânea por uma pequena camada impermeável.
Figura 3 – Esquema de uma situação geológica em que se pode desenvolver um aquífero suspenso Fonte: MACIEL FILHO (2007)
Na Figura 4 observa-se o esquema de um aquífero confinado, que ocorre quando o nível superior da água está confinado e sob uma pressão maior que a atmosférica.
Figura 4 – Esquema de uma situação geológica em que se forma um aquífero confinado Fonte: MACIEL FILHO (2007)
O grau de percolação pode fazer variar a composição química de um solo, podendo um mesmo tipo de solo apresentar diferentes granulometrias (DAS, 2007). Um solo saturado é mais pesado e tem menos resistência que um solo seco, pois os solos secos são preenchidos por ar e os saturados, por água. O risco de ruptura é maior em solos saturados devido ao peso, ao contrário dos solos secos que apresentam coesão (CAPUTO, 2008). Dessa forma, a percolação do solo pode
Onde: H = carga total (cm) u = pressão (N/cm^2 ) V = velocidade (cm/s) g = gravidade (cm/s^2 ) Z = carga altimétrica (cm) γw = peso específico da água (N/cm^3 )
Em meios porosos (solos granulares) a velocidade na equação de Bernoulli pode ser desprezada visto que a velocidade é muito pequena (DAS, 2007). Desconsiderando a velocidade para solos granulares, a Equação de Bernoulli como ser reescrita como mostra a Equação 3.
A energia do fluido chamada de carga total pode ser perdida por atrito com o solo, dando origem às forças de percolação. Através de piezômetros instalados em dois pontos diferentes pode-se calcular a perda de carga utilizando-se a Equação 4 (PINTO, 2008).
Onde: i = gradiente hidráulico L = distância entre dois pontos (cm) = variação de perda de carga (cm)
Em 1856, Darcy enunciou uma lei de regime de escoamento baseado em um experimento que consistiu em um tubo com diferença de altura nos dois lados sobre o qual a água fluía de um lado montante para um lado jusante, em um regime permanente. Dentro desse tubo, Darcy utilizou um meio poroso com coeficiente de permeabilidade variável (CAPUTO, 2008). A Equação 5 mostra a velocidade em função do gradiente hidráulico e da permeabilidade do material que foi o parâmetro variável no experimento de Darcy.
(5)
Onde: V = velocidade de percolação no solo, que é a quantidade de água que passa por unidade de tempo (m/s) K = condutividade hidráulica ou coeficiente de permeabilidade (cm/s)
Pela Lei da Continuidade, a vazão pode ser expressa inserindo-se o conceito de Darcy, obtendo-se a Equação 6.
(6)
Onde: i = gradiente hidráulico Q = vazão (cm^3 /s) A = área (cm^2 )
Todos os parâmetros do experimento de Darcy podem ser arranjados em uma única equação (Equação 7), da qual obtém-se o coeficiente de permeabilidade do material.
A velocidade, por sua vez, pode ser expressa pela Equação 12, sendo a mesma para as direções y e z.
A equação do fluxo tridimensional pode ser expressa pela Equação 13.
Para um solo homogêneo, a equação pode ser simplificada e expressa pela Equação 14.
A equação da continuidade representa uma rede de fluxo, com duas curvas que se cruzam, ortogonais entre si e equipotenciais. As linhas de fluxo são de extrema importância para o estudo de uma barragem para determinar a vazão que percola em um solo (DAS, 2007). As redes de fluxo ( flow net ) visam estudar o melhor caminho, o fluxo máximo, e o transporte de materiais com a percolação de água e avaliar a segurança em obras de contenção (DAS, 2007). O desenho de uma rede de fluxo vai depender da geometria dos materiais que compõem o solo, caso seja silte, areia, argila, pedregulho, aterro, entre outros (CAPUTO, 2008). Analisando uma linha de fluxo é possível saber em que ponto poderá haver ruptura num solo saturado. Em taludes naturais as rupturas devido às linhas de fluxo ocorrem primeiro na parte mais funda e depois nas beiradas. Nos taludes artificiais, devido à compactação, a ruptura ocorre de forma reta, diferentemente dos taludes naturais nos quais a ruptura é curva (CAPUTO, 2008). O fluxo em meio não saturado é caracterizado por um escoamento bifásico (FREDLUND, 1981). Nas figuras 6 e 7 é possível perceber como o fluxo de água circula nos meios saturados e não saturados.
Figura 6 – Fluxo confinado, unidimensional Fonte: MASSAD (2003)
Na figura 7 pode-se verificar como ocorre a formação do fluxo confinado bidimensional.
Figura 8 – Representação da linhas equipotenciais Fonte: PINTO (2008)
A carga piezométrica pode ser medida através de piezômetros, que são tubos verticais abertos nos dois lados, e um lado está conectada a massa líquida, podendo-se assim saber a poropressão em diferentes pontos. Os piezômetros são muito utilizados no monitoramento de aquíferos, pois permitem identificar os níveis de água. A pressão é dada em m.c.a (metros de coluna de água) e pode ser positiva ou negativa (CAPUTO, 2008). É possível através do traçado de uma rede de fluxo, que a perda de carga entre as linhas equipotenciais seja a mesma. As linhas de fluxo são formadas por quadrados curvos, como mostra a Figura 9 (MASSAD, 2003).
Figura 9 - Definição das linhas de fluxo e equipotenciais Fonte: DAS (2007)
A vazão pode ser determinada pela Equação 15, a qual relaciona os parâmetros determinados pelo traçado da rede.
Onde: h = perda de carga (cm) L = comprimento da linha equipotencial (cm) b = largura da linha equipotencial (cm) K = coeficiente de permeabilidade (cm/s)
Pode-se observar na Figura 10, que no desenho das linhas de fluxo há uma proporcionalidade entre os lados e a largura dos quadrados traçados, como mostra a Equação 16.
Figura 10 – Proporcionalidade das linhas de fluxo Fonte: PINTO (2008)
O nome piping (erosão subterrânea retrogressiva) refere-se a um tubo que se forma dentro do terreno causado pela força de percolação, devido a vazios formados no interior do solo, que faz ocorrer um fluxo concentrado de água. Geralmente ocorre piping onde há convergência entre fluxos de água (GUIDICINI, 2008). O piping ocorre tanto em solos coesos como em argilas. Ocorre uma erosão interna com arrastamento de partículas internas, o solo se rompe e a água percola de forma rápida. Este fenômeno é visível quando ocorre a ruptura provocada por escorregamentos. Numa barragem o piping pode ocorrer por erosão regressiva onde o fluxo a montante forma um tubo que deságua a jusante.
Uma barragem é um reservatório que tem a função de reter a água, com a finalidade de produzir energia elétrica, navegação, regularização da vazão da água e abastecimento de água doméstica. As barragens têm o seu interior mais largo devido à pressão maior no fundo do reservatório. Para evitar erosões é necessário utilizar filtros, compactar o solo, deixar o solo o mais homogêneo possível e impermeabilizado. Um dos maiores problemas em barragens de concreto está relacionado com a infiltração. A estabilidade de uma barragem depende da inclinação do talude. Deve-se dar atenção aos filtros ou mantas geotêxteis para evitar a percolação de solo do lado montante (saturado) para o lado jusante. Para fazer um projeto de uma barragem devem-se levar em consideração as bacias de contribuição, as densidades pluviométricas, os regimes dos rios que compõem a bacia, verificar a estabilização do solo e a declividade à montante. Em barragens de terra a utilização de piezômetros garante um melhor controle da pressão da água, tornando os gráficos da rede de fluxo mais real.
Através dos índices físicos podem-se saber as características de um determinado solo e assim analisar melhor o estado em que se encontra determinado solo, podendo-se avaliar a capacidade de percolação, visto que o solo é formado por partículas sólidas, líquidas e gasosas. A umidade é a relação entre o peso de água e o peso dos sólidos, como mostra a Equação 19.
Onde: W = umidade (%) Pa = peso da água (g) Ps = peso do solo (g)
O índice de vazios é a relação entre o volume de vazios e o volume de sólidos, e pode ser calculado pela Equação 20.
e = índice de vazios Vv = volume de vazios (cm^3 ) Vs = volume de sólidos (cm^3 )
A porosidade é a relação entre volume dos poros do solo da amostra e o seu volume total, e pode ser obtido pela Equação 21.
n= porosidade (%) Vv = volume de vazios (cm^3 )