Ficha de Combinatória 12º Ano
Prof. Eva Figueiredo www.matematica.com.pt tlm. 919 380 994
1. Vai disputar-se a final dos 100 metros de atletismo. Sabendo que há 8 finalistas, de
quantas maneiras diferentes podem eles chegar à meta?
2. Quatro amigos arranjaram três bilhetes, um para o cinema, um para o teatro e outro
para o futebol e resolveram sorteá-los entre si. De quantas maneiras diferentes os
podem sortear?
3. Quantos números pares de 4 algarismos diferentes se podem escrever com os
algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 sem os repetir.
4. O Tiago tem 20 cassetes de música e prometeu emprestar 4 ao João.
a) De quantas maneiras diferentes pode fazer esse empréstimo?
b) Das 20 cassetes do Tiago, 12 são de HipHop. Se ele escolher 4 ao acaso, qual
é a probabilidade de serem todas de Hip Hop?
5. No totoloto, cada aposta consiste em escolher 6 dos 49 números.
a) Quantas apostas diferentes é possível fazer?
b) Quanto custaria fazer essas apostas todas (se cada aposta custar 0,80€)?
c) Qual é a probabilidade de acertar um 6 no totoloto, preenchendo 50 apostas?
d) O Filipe apostou com a Joana que na extracção do totoloto desta semana
nenhum número seria superior a 40. Quem tem mais hipóteses de ganhar?
6. O chefe de cozinha de um restaurante tem à sua disposição 8 qualidades de fruta
para fazer salada de frutas. Como varia o número de saladas distintas que é possível
fazer, em função do número de frutas diferentes utilizadas?
7. Numa turma de 20 alunos, 12 são meninas e 8 são rapazes, vai ser eleita uma
comissão de um presidente, um vice-presidente e um secretário.
a) Quantas comissões podem ser constituídas?
b) Quantas comissões podem ser constituídas sabendo que o lugar de presidente
deve ser ocupado por uma menina?
c) O Paulo, que é aluno dessa turma, que probabilidade tem de ser eleito para um
cargo qualquer?
d) Quantas comissões há em que o secretário é um rapaz e a presidente uma
menina?
e) Quantas comissões há em que o presidente e o vice-presidente são de sexos
diferentes?
