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1
m
m
5,0m
conc = 23 kN/m
Solo não coesivo
solo = 17 kN/m
= 35o
1,0m
adm = 150 kN/m
= 0,
Curso : Engenharia Geotécnica
Disciplina : Obras de Terra em Superfície e Subterrâneas
Estudante:
A seguir serão apresentadas questões discursivas sobre todo o assunto
abordado na disciplina. Para respondê-las, consultem o conteúdo da
disciplina fornecido, os materiais de apoio, os slides e as legislações
pertinentes.
QUESTÃO 1
Escolha a geometria de pré-dimensionamento e faça as seguintes
verificações de segurança para o muro de arrimo da Figura 1 abaixo:
a) Tombamento.
b) Escorregamento.
c) Capacidade de carga da fundação.
Figura 1 – Muro de arrimo de concreto ciclópico.
3 m
Fonte: Própria Autora.
q = 3 kN/m
a)
𝑎
2
𝑝
2
𝑎
𝑎
𝑠𝑜𝑙𝑜
2
𝑎
𝑞
𝑝
𝑝
𝑠𝑜𝑙𝑜
2
2
𝑚𝑢𝑟𝑜
′ = 12 * 23 = 276 𝑘𝑁/m
𝑥 𝑚𝑢𝑟𝑜 = 1,91 𝑚
𝑎
𝑎
𝑎
𝑞
𝑝
𝑟 =
276 * 1,91 = 535,65 kNm
𝑟
𝑎
535,
165,
𝑟
𝑎
b)
1,5 − 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑛ã𝑜 𝑐𝑜𝑒𝑠𝑖𝑣𝑜
𝑎
𝑎
𝑞
c)
𝑟
𝑎 191,
=
85,
- 535,65- 165,39/276 = 0,16 m
𝑚á𝑥,𝑚í𝑛
𝑚á𝑥
𝑚í𝑛
Formulári
o:
𝑎
2
2
𝑝
𝑎
𝑎
𝑠𝑜𝑙𝑜
2
𝑝
𝑠𝑜𝑙𝑜
2
𝑞
𝑎
𝑚𝑢𝑟𝑜
𝑚𝑢𝑟𝑜
→ 𝑡𝑟𝑎𝑝é𝑧𝑖𝑜
𝑟
𝑎
𝑎
𝑎
𝑞
𝑞
𝑟
𝑝
𝑝
𝑚𝑢𝑟𝑜
𝑚𝑢𝑟𝑜
𝑎
1,5 − 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑛ã𝑜 𝑐𝑜𝑒𝑠𝑖𝑣𝑜
𝑟
1,5 − 𝑠𝑜𝑙𝑜 𝑛ã𝑜 𝑐𝑜𝑒𝑠𝑖𝑣𝑜
𝑎 𝑎 𝑞 𝑟 𝑝
𝑎𝑡𝑟
𝑎
𝑚á𝑥,𝑚í𝑛
𝑎𝑑𝑚
H = 6 m
solo = 16 kN/m
= 30o
c = 10 kPa
QUESTÃO 2
Para o talude da Figura 2 abaixo, considerando 10 fatias, superfície de
ruptura circular, talude 1:2,75 e que não haja poropressão, calcule o fator
de segurança pelos métodos a seguir:
a) Fellenius.
b) Bishop simplificado.
Figura 2 – Superfície circular de ruptura.
Fonte: Própria autora.
Recomenda-se o uso do Autocad para obter as dimensões das faixas e o
uso do Excel para facilitar o somatório das equações de cada fatia.
𝑁 = [𝑊 −
′
]⁄𝑚
𝑎
𝑎
QUESTÃO 04
PARTE I
Medidas de campo mostram que as tensões
verticais aumentam linearmente com a
profundidade (z) de acordo com a seguinte
equação:
z
(MPa) = 0,025.z (m)
As tensões horizontais são praticamente
constantes (
h
= 10 MPa) até 250 m de
profundidade e depois decrescem
gradualmente para 7,5 MPa a 350 m de
profundidade
Trace o perfil de k
o
no campo até a
profundidade de 350 m.
PARTE II
Um túnel com raio de 5 m será construído a
200 m de profundidade nas condições de k
o
definidas na Parte I. Considerando material
elástico perfeitamente plástico e dúctil:
a) Plote a distribuição de tensões ao
longo do teto e da lateral do túnel
(não-suportado).
b) Qual a coesão mínima necessária
para prevenir plastificação, supondo
que o maciço possui = 30 .
c) Após definir esta coesão, calcule o
fator de segurança FS ao longo do
teto e da lateral do túnel.
d) Trace as curvas de reação do maciço
para o teto e a lateral deste túnel
assumindo que o maciço não irá
plastificar e que E = 5 GPa, = 0,25.
Formulário:
σ
r
p
z
[ (
1 + k
o
2
1 − k
o
4
− 4 α
2
) cos 2 θ
σ
θ
p
z
[ (
1 + k
o
1 + α
2
1 − k
o
1 + 3 α
4
cos 2 θ
]
m =
1 + senϕ
1 − senϕ
σ
θ
= m. σ
r
c
σ
c
- c. cosϕ
1 − senϕ
θ
ruptura
o
ϕ
FS =
τ
r
τ
a
u
r
e
p
z
. r
4 G
