Normalização de Variáveis: Min-Max, Z-score e Normalização pela Norma, Manuais, Projetos, Pesquisas de Desvio

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Normalização de variáveis

prof. Edson Cilos Vargas Júnior Universidade Federal de Santa Catarina

Sumário

I (^) Contextualizando: um classificador de tamanho de camisa;

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Sumário

I (^) Contextualizando: um classificador de tamanho de camisa; I (^) Normalização de variáveis: I (^) Min-Max; I (^) Z-score; I (^) Normalização decimal; I (^) Normalização pela norma. I (^) API de estimadores do sklearn; I (^) Resolvendo o problema da camisa.

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Exemplo: tamanho de camisa

Considere a seguinte situação:

I (^) Alex pesa 69kg e tem 1.7m, usando camisa tamanho P;

Exemplo: tamanho de camisa

Considere a seguinte situação:

I (^) Alex pesa 69kg e tem 1.7m, usando camisa tamanho P; I (^) Bruno pesa 71.1kg e tem 1.77m, usando camisa tamanho M; I (^) Christian pesa 79kg e tem 1.85m, usando camisa tamanho G.

Exemplo: tamanho de camisa

Considere a seguinte situação:

I (^) Alex pesa 69kg e tem 1.7m, usando camisa tamanho P; I (^) Bruno pesa 71.1kg e tem 1.77m, usando camisa tamanho M; I (^) Christian pesa 79kg e tem 1.85m, usando camisa tamanho G. Temos como informação apenas o peso e altura, e queremos prever o tamanho da camisa de Davi que pesa 70kg e tem 1.86m.

Faremos o seguinte - vamos plotar os dados em um gráfico:

Faremos o seguinte - vamos plotar os dados em um gráfico:

Figura 1: Altura e massa de Alex, Bruno, Christian e Davi.

Normas

I (^) Considere u = ( u 1 , · · · , un ) um vetor no R n.

Normas

I (^) Considere u = ( u 1 , · · · , un ) um vetor no R n.

A norma euclidiana, ou norma 2, do vetor u é dada por:

Normas

I (^) Considere u = ( u 1 , · · · , un ) um vetor no R n.

A norma euclidiana, ou norma 2, do vetor u é dada por:

|| u || 2 =

√√ √√ ∑ n i = 1

| ui |^2_._

A norma do taxista, ou norma 1, é dado por:

Normas

I (^) Considere u = ( u 1 , · · · , un ) um vetor no R n.

A norma euclidiana, ou norma 2, do vetor u é dada por:

|| u || 2 =

√√ √√ ∑ n i = 1

| ui |^2_._

A norma do taxista, ou norma 1, é dado por:

|| u || 1 =

√√ √√ ∑ n i = 1

| ui |.

Distâncias

I (^) Considere agora u e v vetores do R n. Então podemos calcular a distância entre ambos os vetores da seguinte forma:

d ( u, v ) = || u − v ||

I (^) Usando a norma 2: d ( u, v ) =

√∑ n i = 1 | ui^ −^ vi^ |^2 ;

Distâncias

I (^) Considere agora u e v vetores do R n. Então podemos calcular a distância entre ambos os vetores da seguinte forma:

d ( u, v ) = || u − v ||

I (^) Usando a norma 2: d ( u, v ) =

√∑ n i = 1 | ui^ −^ vi^ |^2 ; I (^) Usando a norma 1: d ( u, v ) =

√∑ n i = 1 | ui^ −^ vi^ |