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TALLER Nº 2
- Consideremos helio (gas perfecto monoatómico Cv= 3 R/ 2 ) en el estado inicial A: PA= 10
Pa, VA= 10
m
y
TA= 30 0 K. Se llevan a cabo las siguientes transformaciones:
▪ A - B: Transformación isoterma reversible siendo VB= 2 *
m
▪ B - C: Transformación isócora (V=cte) reversible siendo TC=189 K
▪ C - A: Transformación adiabática reversible, que devuelve al gas a sus condiciones iniciales
a) Determinar el número de moles de helio, confeccionar una tabla en la que aparezcan los valores P, V y
T en los tres estados A, B y C, y dibujar el ciclo en el diagrama P-V.
b) Calcular, en unidades del sistema internacional, de forma directa (siempre que sea posible) el trabajo
W, el calor Q, y la variación de energía interna U, del gas para cada uno de los procesos.
c. Determinar el rendimiento de este ciclo como motor térmico y comparar el resultado con el de un
motor de Carnot que funcione entre las dos temperaturas extremas del ciclo.
- 10 moles^ de^ un^ gas^ diatómico^ (Cv=^5 R/^2 )^ se^ encuentran^ inicialmente^ a^ una^ presión^ de^ PA =^5 *^10
Pa y
ocupando un volumen de V A
m
. Se expande adiabáticamente (proceso AB) hasta ocupar un
volumen V B
m
. A continuación el gas experimenta una transformación isoterma (proceso BC)
hasta una presión P C
Pa. Posteriormente se comprime isobáricamente (proceso CD) hasta un
volumen V D
= V
A
m
. Por último, (^) experimenta una transformación a volumen constante
(proceso DA) que le devuelve al estado inicial.
Rellene la información solicitada:
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
A
B
C
D
b) Tabla termodinámica
Proceso Nombre q,cal w,cal u, cal
T
q
A-B
B-C
C-D
D-A
ciclo
c) Análisis
- Una máquina térmica trabaja con 3 moles de un gas monoatómico, describiendo el ciclo reversible ABCD
de la figura. Sabiendo que VC = 2 VB:
Rellene la información solicitada:
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
A
B
C
D
b) Tabla termodinámica
Proceso Nombre q,cal w,cal (^) u, cal
T
q
A-B
B-C
C-D
D-A
ciclo
c) Análisis
- En el ciclo de la figura que describe un gas ideal monoatómico
Rellene la información solicitada:
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
A
B
C
D
- Una máquina térmica trabaja sobre 3 moles de un gas monoatómico, realizando el ciclo reversible ABCD
de la figura. Si el volumen del gas en el estado C es el doble del volumen del gas en el estado B.
Rellene la información solicitada:
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
A
B
C
D
b) Tabla termodinámica
Proceso Nombre q,cal w,cal (^) u, cal
T
q
A-B
B-C
C-D
D-A
ciclo
c) Análisis
- Un mol de un gas ideal monoatómico, inicialmente a 10 atm de presión y 0 °C, se deja expansionar frente
a una presión externa constante de 1 ,0 atm. Las condiciones son tales que el volumen final es 10 veces el
volumen inicial; la presión gaseosa final es igual a la presión externa.
a. Calcular el volumen inicial y final y la temperatura final
b. Calcular q, w, ΔU, ΔH para el proceso
- A un mol de un gas ideal de Cv = 5,0 cal/mol grad, inicialmente en condiciones NTP, se le hace recorrer el
siguiente ciclo reversible:
A: Estado 1 a estado 2, calentando a volumen constante hasta una temperatura doble de la inicial.
B: Estado 2 a estado 3, expansionando adiabáticamente hasta que la temperatura vuelve al valor inicial.
C: Estado 3 a estado 1, se le comprime isotérmicamente hasta el estado 1
Rellene la información solicitada:
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
b) Tabla termodinámica
Proceso Nombre q,cal w,cal (^) U, cal
T
q
A-B
B-C
C-D
ciclo
b) Análisis
- El volumen de un mol de un gas monoatómico inicialmente a 2 atm y 25°C se duplica por (a) expansión
isoterma, (b) expansión adiabática, y (c) expansión a lo largo de la trayectoria P = 0,1V + b, en donde P está
en atm y V en L/mol. Todas las trayectorias son reversibles.
a) Calcule la P final para cada caso.
b) Dibuje cada trayectoria en una gráfica P vs V.
c) Disponer las U en orden de valores decrecientes. Hacer lo mismo para w.
d) Calcular q, w y U para cada trayectoria.
- Un mol de un gas ideal monoatómico recorre el ciclo de la figura, compuesto de las etapas A, B y C, e
implicando los estados 1, 2 y 3. Suponer etapas reversibles
Rellene la información solicitada:
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
b) Tabla termodinámica
Etapa Nombre q,cal w,cal U, cal
T
q
A
B
C
ciclo
c) Análisis
- Un mol de un gas ideal monoatómico inicialmente en condiciones NTP sigue la secuencia de etapas
reversibles mostrada en la figura. Rellene la información solicitadaPágina 5 de 14
- Un mol de un gas ideal monoatómico recorre las tres etapas reversibles, mostradas en el diagrama P vs
T de la figura
i. Dibuje e identifique análogamente las mismas tres etapas en una gráfica de P vs V.
ii. Complete la información solicitada
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
1
2
3
b) Tabla termodinámica
Etapa Nombre q,cal w,cal (^) U, cal
T
q
A
B
C
ciclo
c) Análisis
- Un mol de un gas ideal monoatómico va a cambiar de estado de P 1 = 1 atm y T 1 = 300 K hasta P 2 = 10 atm
y T 2 = 600 K utilizando alguna combinación de etapas isobáricas, isotérmicas, adiabáticas e isocóricas:
a) Indicar la trayectoria, que, usando sólo los tipos de procesos mencionados, requerirá el mínimo
trabajo reversible para el cambio total (puede usar algunos o todos los tipos de procesos)
b) Calcular este trabajo mínimo
- Un mol de un gas ideal monoatómico inicialmente a P1 = 2 atm y T1 = 273 K, se lleva hasta una presión
P2 = 4 atm por una trayectoria reversible definido por P/V = constante
i. Dibuje e identifique análogamente las etapas en una gráfica.
ii. Complete la información solicitada
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
1
2
b) Tabla termodinámica
Etapa Nombre q,cal w,cal U, cal
T
q
A
B
C
ciclo
c) Análisis
- Se tiene un gas ideal monoatómico que realiza los siguientes procesos:
I) Expansión isotérmica irreversible
II) Compresión isotérmica irreversible
Rellene la información solicitada en las tablas respectivas
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
1
2
b) Tabla termodinámica
Etapa Nombre q,cal w,cal (^) U, cal
T
q
A
B
C
ciclo
c) Análisis
- Un mol de un gas ideal monoatómico es sometido a las siguientes operaciones reversibles:
I. Expansión desde 10 atm y 2 litros a 5 atm, isotérmicamente
II. Expansión desde 10 atm y 2 litros a 5 atm, adiabáticamente
III. Dibuje e identifique las etapas en una gráfica.
IV. Complete la información solicitada
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
1
2
1
2
Rellene la información solicitada
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
1
2
3
b) Tabla termodinámica
Etapa Nombre q,cal w,cal U, cal
T
q
A
B
C
ciclo
c) Análisis
- Gas diatómico realiza los siguientes procesos
I. Expansión isobárica reversible
II. Expansión politrópica reversible}
III. Compresión adiabática reversible
T1=600 K
T3=300 K
V1=0,7 V
Rellene la información solicitada
a) Tabla de variables
Estado P, atm V, litros T, K
1
2
3
b) Tabla termodinámica
Etapa Nombre q,cal w,cal U, cal
T
q
I
II
III
ciclo
c) Análisis
- Realice un análisis del ciclo de Otto y ciclo de Diesel, y comparando sus eficiencias determine cuál de los
dos tiene mayor eficiencia. Fundamente adecuadamente
- ¿Cuál es la máxima eficiencia posible de una máquina térmica que tiene como fuente caliente agua bajo
presión en ebullición a 125°C y una fuente fría a 25°C?
- En una botella Dewar (aislamiento adiabático) se agregan 20 g de hielo a - 5°C a 30 g de agua a 25°C. Si las
capacidades caloríficas son Cp(líquido) = 1 cal/grad y Cp(sólido) = 0,5 cal/grad. Calcule ΔH y ΔS para la
transformación.
- Para un mol de gas ideal Cp = 8,2 cal /mol K a 25°C y 1 atm, su entropía absoluta es 60 cal /mol K. Calcule
ΔU, ΔH, ΔS y ΔG, cuando un mol de gas se encuentra a 50°C y 20 atm de presión.
- Un mol de gas ideal (Cv = 3/2R) se expande adiabática y reversiblemente: Estado inicial 300 K, 1 atm; estado
final 0,5atm.
a) Calcular: q, w, ΔU, ΔS, e indique si cumple o no la desigualdad de Clausius.
b) El mismo gas inicialmente a 300 K, 1 atm se expande adiabáticamente contra una presión de oposición
constante igual a la presión final de 0,5 atm. Calcular q, w, ΔU, ΔS.
- De los datos para el grafito 𝑆 298 , 15
° = 1,3609 u.e./mol, se tiene un Cp (cal/mol K) = − 1 , 265 +
14 , 008 × 10
− 3 𝑇 − 103 , 31 × 10
− 7 𝑇
2
− 9 𝑇
3
. Calcular la entropía molar del grafito a 1500 K.
- Calcular ΔH y ΔG para el proceso:
Metanol (l, 64°C, 1 atm) = metanol (g, 64°C, 0,5 atm)
Considere los siguientes datos: Teb = 64°C; calor de vaporización = 260 cal/g
- Un mol de un gas monoatómico ideal sufre un proceso adiabático irreversible el que el gas termina en
condiciones NTP y para el cual ΔS es 5 cal/grad y trabajo = 300 cal. La entropía absoluta para el gas en
condiciones NTP es 45 cal/mol grad. Calcular ΔU y ΔG para el proceso, así como el estado inicial del gas.
- Si se oxidan 0,3212 g de glucosa a 25°C en condiciones de volumen constante, la temperatura se elevó
7 ,793K. ¿cuál es (1) la entalpía molar estándar de combustión de la glucosa, (2) Δ U de la combustión y (3)
la entalpía molar estándar de formación de la glucosa a 25ªC
- Calcular la entalpía estándar de formación del N 2 O 5 , a temperatura estándar, basándose en los siguientes datos:
1
2 2
1
2 2 2 5
1
2 2
−
−
−
N g O g NOg H kJmol
NO g O g NO g H kJmol
NO g O g NO H kJmol
R
R
R
- La entalpía estándar de combustión del gas propano a 25°C es - 2 220 kJmol
- 1 y la entalpía molar estándar
de vaporización del propano líquido a esta temperatura es 15 kJ mol
- 1 . ¿Cuál es la entalpía estándar de
combustión del líquido a esa temperatura? ¿Cuál es el valor de Δ U° para la combustión?
2C(grafito) + O2(g) → 2CO(g) + 52.8 Kcal;
C(grafito) + O2(g) → CO2(g) + 94.0 kcal;
2CH 3 OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 4H 2 O(l) + 347 ,4 kcal;
2H2(g) + O2(g) → 2H 2 O(l) + 136,6 kcal
- El tetracloruro de carbono es un disolvente comercial que se prepara mediante la reacción (sin ajustar):
CS2(l) + Cl2(g) → CCl4(l) + S 2 Cl2(l).
Determinar la entalpía de esta reacción utilizando los datos que se dan a continuación:
CS2(l) + 3 O2(g) → CO2(g) + 2 SO2(g) H= - 1077 kJ;
2 S(s) + Cl2(g) → S 2 Cl2(l) H= - 58,2 kJ;
C(s) + 2Cl2(g) → CCl4(l) H= - 135,4 kJ
S(s) + O2(g) → SO2(g) H= - 296,8 kJ;
SO2(g) + Cl2(g) → SO 2 Cl2(l) H= +97,3 kJ
C(s) + O2(g) → CO2(g) H= - 393,5 kJ
CCl 4 (l) + O2(g) → COCl2(g) + Cl 2 O(g) H= - 5,2 kJ
- Las plantas verdes sintetizan glucosa mediante la reacción de fotosíntesis siguiente:
6 CO 2 (g) + 6 H 2 O (l) → C 6 H 12 O 6 (s) + 6 O 2 (g); ΔHº = 2813 kJ/mol
a. Calcule la entalpía de formación de la glucosa, justificando si la reacción es endotérmica o exotérmica.
b. Halle la energía necesaria para obtener 5 g de glucosa.
Datos: ΔHºf (CO 2 ) = - 393,5kJ/mol; ΔHºf (H 2 O) = - 285,5 kJ/mol. Masas atómicas: C = 12; H = 1.
- Cuando se quema un mol de naftaleno (C 8 H 10 ) sólido en oxígeno gaseoso a volumen constante y 25º C se obtiene que
el calor desprendido es – 4715kJ. Calcular Δ H para esta reacción (R=8,31 J/mol.K).
- El etano puede obtenerse por hidrogenación del eteno a partir de la reacción:
CH 2 =CH 2 (g) + H 2 (g) ↔ CH 3 - CH 3 (g) ΔHº = - 137 kJ/mol
a. Calcule la energía de enlace C=C teniendo en cuenta que las energías de los enlaces C-C, H-H y C-H son
respectivamente 346, 391 y 413 kJ/mol.
b. Razone cuáles serían las condiciones de presión y temperatura más adecuadas para obtener un elevado rendimiento
en la producción de etano.
- Los calores de combustión del metano y butano son 890 kJ/mol y 2876 kJ/mol respectivamente.
a. Cuando se utilizan como combustibles, ¿cuál generaría más calor para la misma masa de gas, el metano o el
butano? ¿Cuál generaría más calor para el mismo volumen de gas?
b. Calcule la diferencia de calor desprendido al quemar 10 g de cada uno de estos gases, así como la diferencia al
quemar 10 litros de cada uno (medidos a 0ºC y 1 atm).
(Datos: Masas atómicas: C=12; H=1)
- Utilizando los datos siguientes:
- Entalpía estándar de sublimación del C(s) = 717 kJ/mol
- Entalpía estándar de formación del CH 4 (g) = - 75 kJ/mol
- Energía media de enlace H-H = 439 kJ/mol
a. Obtener el valor de la variación de entalpía de la reacción:
C(g) + 2H 2 (g) →CH 4 (g)
y justificar si es exotérmica o endotérmica.
b. Estimar el valor de la energía media de enlace C-H.
- Demuestre que los enunciados de Kelvin – Planck y de Clausius del Segundo Principio de la Termodinámica son
equivalentes
- La temperatura de un gas ideal monoatómico aumenta desde 300 K a 500 K. ¿Cuál es el ΔS del gas a a) volumen
constante, y b) presión constante?
- 100 g de hielo a 0°C se introducen en un vaso aislado que contiene 150 g de agua a 100°C. Calcular ΔS para el
proceso que ocurre entonces. (Puede tomar para el calor de fusión del hielo 80 cal / g y para las capacidades caloríficas
del agua y hielo 0,5 cal / grad mol, respectivamente).
