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NAVEGAÇÃO
ASTRONÔMICA:
DEFINIÇÃO,
IMPORTÂNCIA E
RESENHA HISTÓRICA
16.1 NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA:
DEFINIÇÃO E IMPORTÂNCIA
Conforme mencionado no Capítulo 1 (Volume I), para efeitos deste Manual, que aborda, basicamente, a navegação de superfície, pode ser adotada a seguinte definição para NAVEGAÇÃO :
“NAVEGAÇÃO É A CIÊNCIA E A ARTE DE CONDUZIR, COM
SEGURANÇA, UM NAVIO (OU EMBARCAÇÃO) DE UM PONTO A
OUTRO DA SUPERFÍCIE DA TERRA”
A Navegação Astronômica é um método de navegação em que o navegante determina sua posição, ou obtém outras informações úteis para a segurança da navega- ção , através de observações dos astros.
A Navegação Astronômica está, normalmente, associada à Navegação Oceâ- nica , que, como explicado no Capítulo 1 (Volume I), é o tipo de navegação praticada ao largo, em alto-mar, em geral com o navio a mais de 50 milhas da costa ou do perigo mais próximo. Entretanto, alguns procedimentos e técnicas da Navegação Astronômica (como, por exemplo, a observação do azimute de astros para determinação do desvio da agulha) podem, também, ser utilizados na Navegação Costeira e, até mesmo, na Navegação em Águas Restritas.
Os processos de determinação da posição do navio e de obtenção de outras informa- ções necessárias à segurança da navegação através da observação dos astros são, hoje, embora muitos pensem o contrário, simples e fáceis, não demandando qualquer matemática complicada, exigindo apenas o domínio das quatro operações.
Os métodos de Navegação Astronômica usados atualmente são suficientemente simples para serem aprendidos por qualquer um com tirocínio e conhecimento bastantes para interpretar uma Carta Náutica ou as leituras de um instrumento de navegação.
Este Manual não tratará de métodos complexos, fixando-se apenas nos utilizados no dia-a-dia da navegação. Não haverá regras a decorar, pois as etapas do processo serão explicadas passo a passo, de forma que você saiba o que está fazendo, e saiba que sabe. Assim nasce a auto-confiança.
Alguns podem perguntar se, nestes dias de maravilhas eletrônicas, ainda vale a pena aprender Navegação Astronômica. A resposta é afirmativa. Sim, há muitas vantagens neste método de navegação. Equipamentos eletrônicos de navegação são, ainda, relativamen- te caros, complexos e sujeitos a avarias difíceis de serem reparadas a bordo. Além disso, normalmente exigem energia elétrica estabilizada para sua operação, o que pode constituir uma fonte de problemas, sem contar os custos de manutenção.
Por outro lado, a simplicidade da Navegação Astronômica é admirável. Bastam um sextante confiável, que, normalmente, dispensa manutenção complicada, um bom cro- nômetro e um conjunto de Tábuas para determinar sua posição em qualquer ponto da Terra. Energia elétrica não é necessária. Você pode navegar num pequeno veleiro, ou no maior dos navios.
Ademais, em situações de emergência, como avaria nos sensores e sistemas de ener- gia do navio, ou quando em balsas salva-vidas ou outras embarcações de salvamento, a Na- vegação Astronômica permitirá que você determine sua posição e mantenha um acompa- nhamento adequado da navegação.
Junto com estas vantagens práticas, vem uma profunda satisfação. Você faz as pazes com o céu, com o mar e consigo próprio, livre de todas as engenhocas eletrônicas. Com o seu conhecimento, seus simples instrumentos e o eterno céu, você está pronto para navegar para onde quiser.
16.2 RESENHA HISTÓRICA
16.2.1 INTRODUÇÃO
A navegação começou com os homens primitivos. Um de seus primeiros atos cons- cientes foi, provavelmente, regressar para sua caverna, depois de uma expedição de caça ou coleta de alimentos, tomando como referência algum objeto ou acidente natural notável, situ- ado nas proximidades. Assim nasceu a navegação terrestre , que foi, sem dúvida, a forma original de navegação.
A história das jornadas do homem através do mar é, também , muito antiga. A primei- ra viagem marítima da qual se tem registro ocorreu cerca de 4800 anos atrás, e é apenas a primeira que conhecemos, porque o homem, só então, tinha aprendido a escrever. Certamen- te, ele já vinha viajando pelos mares muito antes disso. Quando o homem tentou dirigir os movimentos da sua embarcação, ou do objeto sobre o qual flutuava, nasceu a navegação marítima.
dias. Além disso, descobriu que o Sol não se move com velocidade uniforme entre os solstícios. Thales é mais conhecido, porém, por ter previsto o eclipse solar de 585 AC, que terminou uma batalha entre medas e lídios. Ele foi o primeiro de uma série de grandes homens, cujo traba- lho, durante os 700 anos que se seguiram, constituiu a força dominante na Navegação, Astronomia e Cartografia , desde a antigüidade, por toda a Idade Média, até o Renascimento.
b. A FORMA DA TERRA E A MEDIDA DA SUA CIRCUNFERÊNCIA
Apesar de avançados em Astronomia , os babilônios, aparentemente, considera- vam a Terra plana. No entanto, quando Thales inventou a projeção gnomônica, cerca de 600 AC, é provável que já acreditasse que a Terra fosse esférica. Dois séculos depois, Aristóteles escreveu que a sombra da Terra projetada na Lua durante um eclipse era sempre circular. Além disso, observou que, quando os navios afastavam-se do porto, desa- pareciam primeiro os seus cascos e, por último, os mastros, qualquer que fosse a direção do horizonte em que rumavam; se a Terra fosse plana, argumentava Aristóteles, um na- vio, ao afastar-se, ficaria cada vez menor, por igual, até tornar-se um ponto e desaparecer. Aristóteles também notou que, ao viajar para o norte ou para o sul, novas estrelas apare- ciam acima do horizonte adiante, enquanto outras desapareciam abaixo do horizonte atrás. O céu assumia configurações diferentes em Latitudes diferentes. Isto sugeriu a Aristóteles que a Terra era esférica e de dimensões não muito grandes, pois, de outra forma, iria requerer jornadas muito mais longas que entre o Egito e Atenas, para observar estas diferenças na configuração do céu.
Arquimedes (287–212 AC) usava uma esfera celeste de vidro, com um pequeno globo terrestre no centro. Assim, embora o homem comum somente tenha compreendido a nature- za esférica da Terra em um passado relativamente recente, os astrônomos já aceitavam esse fato há mais de 25 séculos. A próxima pergunta foi: qual o tamanho dessa esfera?
A primeira medição científica da Terra foi um trabalho de Eratóstenes de Cirene (276–196 AC), bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria, em um tempo em que esta cidade, assim como o restante do Egito, era governada pelos Ptolomeus e se destacava acima de todas as outras do mundo helênico.
Entre as histórias de viajantes que circulavam em Alexandria na época, havia uma sobre um poço, em Siena, Nilo acima, na altura da primeira catarata, onde o Sol brilhava verticalmente sobre suas águas profundas, ao meio dia verdadeiro do dia mais longo do ano no Hemisfério Norte, 21 de junho. Neste instante, diziam, os objetos em Siena não projetavam sombras. Eratóstenes concluiu, então, que Siena (a palavra grega para Assuan) deveria estar sobre o Trópico de Câncer, por ter o Sol no seu Zênite no solstício de junho. Eratóstenes descobriu outra circunstância favorável ao seu trabalho quando soube, pelos viajantes, que Siena estava exatamente ao Sul de Alexandria, isto é, as duas cidades situavam-se sobre o mesmo meridiano.
Com isto em mente, Eratóstenes sentiu que tinha tudo o que necessitava para me- dir a circunferência da Terra. Ele sabia que os raios do Sol são, para todos os efeitos, paralelos quando alcançam a Terra. Assim, sendo o nosso planeta uma esfera, os raios solares devem atingir partes diferentes da Terra com diferentes ângulos de incidência, em virtude da curvatura da superfície terrestre. Imaginou, então, que, se ao meio dia verdadeiro (passagem meridiana do Sol), do dia 21 de junho, ele pudesse medir o ângulo de uma sombra em Alexandria, poderia determinar a circunferência da Terra.
Estando Siena e Alexandria sobre o mesmo meridiano, e conhecida a distância en- tre as duas cidades, Eratóstenes teria o comprimento de um arco de meridiano, isto é, de
uma parte da circunferência da Terra. O trajeto Alexandria-Siena era percorrido por uma caravana de camelos em 50 dias. Eratóstenes, ademais, sabia que os camelos normal- mente viajavam 100 estádios por dia. Desta forma, calculou a distância entre Alexandria e Siena como sendo 5.000 estádios.
Seu próximo passo foi um engenhoso exercício de geometria elementar, para determinar qual a fração da circunferência da Terra que correspondia ao arco de meridiano de 5.000 estádios entre Siena e Alexandria. Para isso, no dia 21 de junho, ao meio dia verdadeiro, quando o Sol estava no Zênite de Siena, Eratóstenes mediu o comprimento da sombra de uma coluna vertical em Alexandria. Com o comprimento da sombra e a altura da coluna vertical (na realidade um “gnomon”, ou indicador, de um relógio de Sol), Eratóstenes obteve dois lados de um triângulo retângulo. Pôde, então, resolver o triângu- lo e calcular o ângulo entre o topo da coluna vertical e os raios de Sol incidentes, tendo determinado o valor de 07º 12', ou 1/50 de uma circunferência.
Assim, concluiu que a distância Siena–Alexandria era 1/50 da circunferência da Terra, cujo valor seria de 50 x 5.000 = 250.000 estádios, ou 46.250 km (ver a figura 16.2). A circunferência da Terra (considerando-a esférica) é, de fato, cerca de 40.003 km, o que torna a medição de Eratóstenes apenas 15,6% maior e dá idéia da importância do seu trabalho, considerando que não dispunha de qualquer instrumento moderno de medição. Na realidade, uma certa dose de sorte favoreceu Eratóstenes que, sem saber, cometeu vários erros. Seu único erro teórico, o de assumir a perfeita esfericidade da Terra, fez pouca diferença. Mais importante, entretanto, foi o fato de que Siena não está exatamente sobre o Trópico de Câncer, mas cerca de 60 km para o norte. Além disso, Siena e Alexandria não estão precisamente sobre o mesmo meridiano, situando-se Siena 03º 03' para Leste, e, como era esperado, a distância Siena–Alexandria obtida pelo percurso da caravana de came- los estava incorreta, sendo de cerca de 4.530 estádios (725 km), em vez dos 5.000 estádios (800 km) considerados por Eratóstenes. Contudo, os vários erros devem ter-se parcialmente compensado, resultando num valor final bastante preciso para a circunferência da Terra.
Figura 16.2 – Medição da Circunferência da Terra por Eratóstenes
O ÂNGULO a NO CENTRO DA TERRA É IGUAL AO ÂNGULO ENTRE OS RAIOS DE SOL INCIDENTES E O TOPE DA COLUNA VERTICAL (GNOMON)
por eclipses. Ademais, incluiu no Almagesto as tábuas de trigonometria plana e esférica que Hiparco havia desenvolvido, além de outras tabelas matemáticas e uma explicação das circunstâncias de que depende a Equação do Tempo.
d. ASTRONOMIA NA IDADE MÉDIA
Os mil anos que se seguem viram pouco progresso científico na Astronomia. Alexandria continuou a ser um centro de excelência por vários séculos após Ptolomeu, tendo sido capturada e destruída pelos árabes em 640 DC, quando o longo crepúsculo da Idade Média já havia começado. Nos 500 anos subseqüentes, os muçulmanos exerceram a principal influência na Astronomia , tendo erguido observatórios em Bagdá e Damasco no século IX DC. Na Espanha sob domínio mouro, escolas de Astronomia foram estabelecidas em Córdoba e Toledo. Próximo do Cairo, o astrônomo Ibn-Younis (979–1008 DC) compilou os dados para a Tábua Hakémite, grande tábua astronômica, considerada pelos árabes como a mais importante obra astronômica em sua língua.
Neste período, a Teoria Geocêntrica de Ptolomeu continuava geralmente acei- ta, até que sua incapacidade de prever as posições futuras dos planetas demonstrou a sua inadequabilidade. Quando as Tábuas Afonsinas foram publicadas, no século XIII DC, um número crescente de astrônomos já considerava essa doutrina inaceitá- vel. Sua substituição pela Teoria Heliocêntrica é creditada, principalmente, a Nicolau Copérnico (ou Koppernigk).
e. ASTRONOMIA MODERNA
Copérnico testou sua teoria por observações contínuas, até o ano de sua morte, tendo publicado nesse ano (1543) a obra “ De Revolutionibus Orbium Coelestium ”, na qual afirma que a Terra gira em torno do seu eixo diariamente e percorre uma órbita circular anual em torno do Sol. Além disso, Copérnico também colocou outros planetas em órbitas circulares em torno do Sol, informando que Mercúrio e Vênus estavam mais próxi- mos do Sol que a Terra, e os demais planetas mais afastados. Afirmava, ainda, que as estrelas eram fixas no espaço e que a Lua movia-se em órbita circular em torno da Terra. Suas conclusões só se tornaram amplamente conhecidas cerca de um século depois, quan- do Galileu as publicou. Com Copérnico nasceu a moderna Astronomia , embora medi- ções precisas das posições e movimentos dos astros só tenham se tornado possível com a invenção do telescópio , cerca do ano de 1608.
Galileu Galilei (1564–1642) trouxe importantes contribuições à Astronomia , que serviram como base para o trabalho de cientistas posteriores , em particular Isaac Newton. Galileu descobriu os satélites de Júpiter, proporcionando novas oportunidades para de- terminação da Longitude em terra. Ademais, seu apoio à Teoria Heliocêntrica (apesar de ter que renegá-la, sob ameaça da Inquisição), seu emprego e aperfeiçoamento do telescó- pio e, principalmente, a clareza e abrangência dos seus estudos e registros, pavimenta- ram o caminho para os astrônomos que o sucederam.
No início do século XVII, antes da invenção do telescópio, o dinamarquês Tycho Brahe (1546–1601) descobriu que o planeta Marte estava em uma posição 8’ afastada daquela requerida pela Teoria Geocêntrica. Quando o telescópio tornou-se disponível, as- trônomos determinaram que o diâmetro aparente do Sol variava durante o ano, indican- do que a distância da Terra ao Sol varia e que, portanto, sua órbita não é circular.
Johannes Kepler (1571–1630), astrônomo alemão membro da equipe e sucessor de Tycho Brahe, publicou, em 1609, dois dos mais importantes princípios astronômicos, a Lei das Áreas Iguais e a Lei das Órbitas Elípticas. Nove anos depois , anunciou sua tercei- ra lei, que relaciona os períodos de revolução de quaisquer dois planetas com as suas respectivas distâncias do Sol (Lei da Proporcionalidade dos Quadrados das Revoluções e dos Cubos das Distâncias). As descobertas de Kepler proporcionaram uma base matemá- tica pela qual tábuas de dados astronômicos mais precisos foram computadas para os exploradores marítimos da época.
Isaac Newton (1642–1727) consolidou as conclusões de Kepler na Lei da Gravitação Universal, quando publicou suas três leis dos movimentos , em 1687. Como os planetas exer- cem forças de atração uns sobre os outros, suas órbitas não concordam exatamente com as Leis de Kepler. Os trabalhos de Newton levaram isto em consideração e, como resultado , os astrônomos foram capazes de prever com maior precisão as posições dos corpos celestes, bene- ficiando os navegantes com tábuas mais exatas de dados astronômicos.
Em 1718, Edmond Halley detectou um movimento nas estrelas diferente do causa- do pela precessão, o que levou-o a concluir que elas tinham um movimento próprio. Pelo estudo dos trabalhos de astrônomos de Alexandria, Halley descobriu que algumas das principais estrelas tinham alterado suas posições de até 32'. Poucos anos depois, Jacques Cassini proporcionou maior amparo à descoberta de Halley, quando determinou que a Declinação de Arcturus tinha variado de 5' nos 100 anos decorridos desde que Brahe ha- via feito suas observações. Este movimento próprio das estrelas constitui um desloca- mento adicional ao causado pela precessão, nutação e aberração. A aberração , res- ponsável pelo deslocamento aparente das posições das estrelas ao longo do ano , em virtu- de da combinação da velocidade orbital da Terra e da velocidade da luz, e a nutação (ver o Capítulo 17) foram descobertas pelo astrônomo inglês James Bradley (1693–1762), na primeira metade do século XVIII.
Entre 1764 e 1784, os franceses Lagrange e Laplace provaram a estabilidade mecâni- ca do Sistema Solar. Antes de seus trabalhos, essa estabilidade tinha sido questionada, devi- do às inconsistências aparentes nos movimentos de alguns planetas. Depois de suas demons- trações e da obra Mécanique Céleste , de Laplace, os Almanaques Astronômicos para os navegantes puderam ser refinados e aperfeiçoados.
Nossa resenha se encerra com a Teoria Geral da Relatividade de Einsten (1879–1955), apresentada em 1916 e que causou o maior impacto na ciência do século XX. Sua teoria foi de grande significado para a evolução da astronomia e da cosmologia, permitindo, por exemplo, resolver o problema do avanço do periélio de Mercúrio, da curvatura da luz e do deslocamento para o vermelho das linhas espectrais por um campo gravitacional.
16.2.3 NAVEGAÇÃO ASTRONÔMICA
a. OS PRIMÓRDIOS
Antes do desenvolvimento da agulha magnética , os navegantes, conforme menciona- do, usavam os astros principalmente como referências para rumos. Muito cedo na história da navegação, os homens notaram que a estrela polar (deve ter sido a Draconis , naquela época, e não Polaris ) permanecia próxima de um ponto no céu ao Norte. Isto servia como sua referência. Quando a estrela polar não estava visível, os navegantes usavam outras estrelas,
posições das ilhas, essas cartas também indicavam, da melhor maneira que podiam, várias outras informações úteis aos navegantes, como, por exemplo, a direção predominante dos vagalhões e marulho. Certas varetas curvas mostravam as distâncias nas quais as diversas ilhas eram normalmente visíveis, do largo.
As cartas micronésias das Ilhas Marshall eram de três tipos: “mathang” , “medo” e “rebbelib”. As cartas “mathang” eram apenas meios esquemáticos simplificados de instrução, nas quais os jovens filhos dos chefes aprendiam os elementos da arte da nave- gação, as distâncias entre as ilhas e suas posições em relação às outras. Era possível, inclusive, determinar-se o Norte por elas. As cartas “medo” eram representações mais detalhadas de partes do arquipélago, correspondendo às nossas cartas para navegação costeira e cartas de aproximação. O terceiro tipo, as cartas “rebbelib” , eram representa- ções de todo ou de metade do arquipélago, em pequena escala, correspondendo às nossas atuais cartas gerais ou de grandes trechos.
Os polinésios competem, e talvez ultrapassem, os navegantes nórdicos, na ousadia de suas viagens através das vastidões oceânicas. Nosso conhecimento das aventuras dos polinésios no mar é obtido de fontes semelhantes àquelas que nos contam o que sabemos dos vikings, isto é, de suas sagas ou tradições orais. Talvez estes povos tenham desenvol- vido seus poderes de percepção numa intensidade tal que a navegação tenha se tornado para eles uma arte altamente avançada, prescindindo de uma base científica mais com- plexa. Nesse respeito, a navegação que praticavam pode não diferir muito da que algu- mas aves, peixes e mamíferos executam.
b. SAGRES E A ERA DOS DESCOBRIMENTOS
No Ocidente, as viagens mais longas possibilitadas pela utilização da agulha magné- tica trouxeram a necessidade do emprego de instrumentos para medida de ângulo vertical, que pudessem ser usados no mar para determinação de alturas dos astros, de modo que fosse possível calcular a latitude.
Figura 16.4 – Carta Náutica dos Polinésios (Arquipélago Marshall)
Provavelmente, o primeiro dispositivo deste tipo usado no mar foi o quadrante comum , a forma mais simples dos instrumentos para medida de ângulo vertical. Feito de madeira, consistia de ¼ de círculo, isto é, um arco de 90º (de onde deriva o nome quadrante ), mantido vertical por meio de um prumo de chumbo. Uma observação feita com esse ins- trumento no mar demandava dois ou três homens. O quadrante comum foi, com certe- za, usado em terra por séculos, antes de ser empregado no mar, sendo desconhecida a época em que começou a ser utilizado na navegação.
No Oriente, Vasco da Gama, na viagem de descoberta do caminho marítimo para as Índias, encontrou na mão de pilotos asiáticos (e trouxe pelo menos um exemplar no seu regresso a Lisboa) um instrumento rudimentar para medida de altura dos astros, a placa Al-Kemal (ou “Kamal” ), a que denominou Tábua da Índia. O instrumento consistia de uma pequena placa retangular, normalmente feita de chifre (figura 16.4a), com um cor- dão fixado ao centro, tendo uma série de nós, indicando determinados locais, cujas latitu- des haviam sido previamente determinadas. Para o uso da placa Al-Kemal (que significa, em árabe, a “linha guia”), o observador elevava o instrumento, com o lado maior na verti- cal, na direção da estrela polar, e o movia, afastando ou aproximando do seu olho, até que sua altura ocupasse exatamente o espaço entre a estrela polar e o horizonte.
Então, com a outra mão, distendia o cordão preso ao seu centro e verificava qual o nó que ficava junto ao seu nariz. Como a cada nó correspondia um determinado local, o navegante descobria que estava, ao largo, na Latitude de um lugar conhecido.
Inventado, possivelmente, por Apolonio de Perga, no século III AC, ou por Hiparco, no século II AC, o astrolábio foi tornado portátil pelos árabes, cerca do ano 700 DC. Já era usado por pilotos cristãos no fim do Século XIII, muitas vezes como um instrumento bastante elaborado, feito de metais preciosos. Alguns astrolábios náuticos podiam ser usados, também, como identificadores de estrelas, pela fixação ao instrumento de uma placa gravada com uma carta celeste e tabelas estelares (figura 16.5).
Figura 16.4a – Placa Al-Kemal (Tábua da Índia)
OS NÓS NO CORDÃO DA PLACA AL-KEMAL INDICAM OS PON- TOS E PORTOS NAS COSTAS DE GOLCONDA E COROMANDEL
OBSERVADOR TOMANDO A AL- TURA DA ESTRELA POLAR COM A PLACA AL-KEMAL
de todas as partes da Europa, para os estudos de navegação e das demais ciências náuticas, que abriram o caminho para os grandes descobrimentos.
Depois de 15 anos de esforços do Infante, seus Comandantes dobraram o temido Cabo Bojador (Gil Eanes; 1434). Quando D. Henrique morreu, em 1460, centenas de milhas da costa africana haviam sido acrescentadas ao mapa do mundo.
Ademais, com os portugueses, pela primeira vez na história das viagens dos povos ocidentais, navios permaneceram isolados no mar por várias semanas, ou, até mesmo, por meses, fora do alcance visual de terra. É oportuno lembrar que, no regres- so das expedições à costa oeste da África, os navios do Infante, para aproveitar o regi- me de ventos, executavam um grande semicírculo, afastando-se da costa com os alísios de nordeste e a corrente de rumo Sul, encurvando a derrota depois para Noroeste, até entrar na região de ventos de Oeste, quando, então, guinavam para Leste, buscando a Latitude do seu destino, em Portugal, com ventos favoráveis.
Esta inteligente manobra náutica é denominada por modernos historiadores de volta do largo. Na Época dos Descobrimentos, era chamada de volta da Guiné , ou volta da Mina , porque era da costa da Guiné ou da fortaleza de São Jorge da Mina (na atual Ghana) que os navegantes partiam da costa para executar sua singradura em arco. Na execução desta derrota, os portugueses descobriram o arqui- pélago da Madeira, as ilhas Selvagens, os Açores e, finalmente, o arquipélago de Cabo Verde.
Em 1488, Bartolomeu Dias ultrapassou o Cabo da Boa Esperança. Em 1498, Vasco da Gama descobriu o caminho marítimo para as Índias. Eles, juntamente com Colombo e Fernão de Magalhães, foram produtos da escola de Sagres. Após o Infante, escreveu um autor contemporâneo, “havia melhores navios, melhores cartas e melho- res instrumentos de navegação”. Abandonando a Corte em Lisboa e retirando-se para o Algarve, onde dedicou-se a Sagres pelo restante de sua vida, o Infante D. Henrique pautou-se pela famosa máxima de Pompeu, “navigare necesse est , vivere non est necesse”.
Alcançado o Equador, os portugueses não podiam mais usar a estrela polar para determinar suas Latitudes. Assim, em 1472, Abraham Zacuto preparou seu “Almanach Perpetuum” , que continha tabelas da Declinação do Sol na forma mais útil jamais apresentada para os navegantes (Zacuto denominou-as “Tabula declinationis planetarum & Solis ab equinoctiali” ). Da mesma forma, o astrôno- mo alemão Martin Behaim, a serviço de Portugal, também calculou uma tabela anual de Declinações do Sol, de modo que fosse possível observar o astro-rei, em vez da es- trela polar, para determinação da Latitude.
Em 1505–1508, Duarte Pacheco Pereira escreveu sua obra “Esmeraldo de Situ Orbis” , que, embora não tenha sido publicada de maneira formal até o final do século XIX, circulou amplamente em forma manuscrita no século XVI, sendo muito bem considerada pelos navegantes. Apesar de essencialmente um Roteiro, o livro con- tém um adendo do autor sobre Cosmografia, Astronomia Náutica e Navegação Astro- nômica, Antropologia e Geografia.
Em 1509, é publicado em Lisboa o “Regimento do estrolábio e do quadrante” (grafia original), explicando o método de determinação da Latitude pela observação meridiana do Sol e pela estrela polar, apresentando uma tabela para obtenção da Longitude pela navegação estimada e relacionando a Longitude de um determinado
Em 1518 é publicada uma edição do “Reportório dos Tempos” (grafia original), por Valentim Fernandes, contendo tábuas de Declinação do Sol para um período de 4 anos.
Em 1519, Fernandez de Encisco publicou seu “Suma de Geographia” , o primeiro manual espa- nhol, que consistia, principalmente, em uma tradu- ção do Regimento português, com algumas novas informações incluídas.
O “Tratado da Sphera” , grande trabalho de Pedro Nunes, foi publicado em 1537. Além de conter a primeira descrição impressa da Navegação Ortodrômica (ou por Círculos Máximos ), a obra de Pedro Nunes incluía uma seção sobre como deter- minar a Latitude por duas alturas do Sol (tomadas quando os azimutes diferiam de pelo menos 40º) e a solução do problema sobre um globo.
Durante os anos que se seguiram, uma ex- tensa literatura sobre navegação tornou-se disponí- vel. Os espanhóis Pedro de Medina e Martin Cortes publicaram importantes manuais, em 1545 e 1551, respectivamente. A “Arte de Navegar” , de Medina, teve 13 edições, em diversos idiomas. O “Breve de la Sphera y de la Arte de Navegar” , de Cortes, foi traduzido para o inglês e tornou-se o favorito dos navegantes britânicos. Entre outros assuntos, discutia o princípio usado por Mercator, apenas 18 anos depois da construção de sua famosa carta. Além disso, listava precisamente a distância entre meridianos, em todas as latitudes.
Também em 1551, Erasmus Reinhold publicou “Tabulae Prutenicae” , as primei- ras tábuas calculadas pelos princípios de Copérnico, dando aos navegantes uma idéia mais clara dos movimentos celestes, em comparação com qualquer outro trabalho até então disponível.
c. INSTRUMENTOS PARA MEDIDA DE ALTURAS DOS
ASTROS. O SEXTANTE
No que se refere aos instrumentos náuticos, a balestilha (figura 16.7) foi o primei- ro que utilizou o horizonte visível como referência para observações de alturas de as- tros. O instrumento consistia de uma longa haste de madeira, de seção quadrada e de 3 a 4 palmos de comprimento, denominada virote, ou flecha, na qual uma de diversas peças cruzadas (travessões) era montada perpendicularmente. As peças cruzadas eram de vári- os tamanhos; a peça escolhida para uso dependia do ângulo a ser medido. Para medição
Figura 16.6 – Extrato do Regimento do Estrolábio e do Quadrante (c.1509) para o Mês de Março
número de lugares. A publicação continha, também, tábuas da Declinação do Sol, ba- seadas nos cálculos de Zacuto (figura 16.6).
A DECLINAÇÃO DO SOL E OUTROS DADOS FORNECIDOS PELO REGIMENTO ERAM BASEADOS NOS CÁLCULOS DE ZACUTO. NOTAR QUE O PRIMEIRO DIA DA PRIMAVERA (11 DE MARÇO PELO CALENDÁRIO JULIANO ENTÃO EM USO) ESTÁ MARCADO COM O SÍMBOLO DE ARIES
Figura 16.10 – Uso do Quadrante de Davis
Figura 16.11 – Aperfeiçoamento do Quadrante de Davis
Figura 16.9 – Quadrante de Davis (ou Quadrante Náutico)
25º
40º 13º
15º
50º
Outro instrumento desenvolvido aproximadamente na mesma época foi o noturnal ou noturlábio (figura 16.12), cujo propósito era prover ao navegante a correção apropriada a ser aplicada à altura da estrela Polar para obter a Latitude. Visando Polaris pelo orifício existente no centro do instrumento e ajustando o braço móvel de forma a apontar para Kochab (figura 16.13), o navegante podia ler no instrumento a correção acima citada. A maioria dos noturlábios tinha um disco adicional externo, graduado para os dias e meses do ano; ajus- tando esse disco, o navegante podia, também, determinar a hora pela observação de estrelas.
Figura 16.13 – Uso do Noturnal
Figura 16.12 – Noturnal ou Noturlábio (Instrumento usado para determinar a lati- tude pela observação da estrela Polar)
Tycho Brahe havia projetado diversos instrumentos com arcos de 60º, dotados de uma mira fixa e outra móvel, a que chamou de sextantes , denominação que, posteriormente, foi estendida a todos os instrumentos de medida de alturas de astros usados pelos navegantes.
Em 1700, Isaac Newton remeteu a Edmond Halley, então Astrônomo Real, a des- crição de um instrumento para medida de alturas dotado de espelhos de dupla-reflexão, princípio ótico dos modernos sextantes náuticos.
Em 1730, o inglês John Hadley e o americano Thomas Godfrey construíram instrumentos que consagravam definiti- vamente o projeto de Newton. O instru- mento original construído por Hadley era, de fato, um octante (arco de 45º), mos- trado na figura 16.14, mas, devido ao princípio de dupla-reflexão , media ân- gulos até ¼ da circunferência, ou 90º. Quanto ao instrumento de Godfrey, há registros de que o mesmo era um quadrante e, assim, usando o princípio da dupla-reflexão , capaz de medir ângulos
Figura 16.14 – Octante de Hadley
depois de 35 edições do livro, o U.S. Navy Hydrographic Office, então recentemente orga- nizado, comprou os direitos autorais e passou a publicar a obra com o título de “American Practical Navigator ( Bowditch )” , ainda hoje, após inúmeras edições, o manual oficial de navegação dos Estados Unidos.
Em 1803, Norie, na Inglaterra, publicou o seu “Epítome da Navegação” , que, tal como o Bowditch, permitia ao navegante médio, de pouca educação formal, aprender o essencial sobre sua profissão. O livro de Norie também tornou-se um sucesso, passando por 22 edições, antes de começar a perder popularidade para o famoso manual do Coman- dante Lecky “Técnicas para a Prática de Navegação” , de 1881.
e. DETERMINAÇÃO DA LONGITUDE NO MAR
No século XVIII, restava, ainda, um problema fundamental a ser resolvido na Na- vegação Astronômica : a determinação da Longitude no mar.
Como vimos, a Navegação Astronômica foi desenvolvida pelos portugueses, a partir da metade do Século XV, de modo a tornar possível a Navegação Oceânica , en- volvendo longas viagens, fora do alcance visual de terra. Em Sagres desenvolveram-se métodos para determinação da Latitude com razoável precisão (cerca de 30'), pela obser- vação da altura meridiana do Sol ou de certas estrelas, como a estrela polar (figura 16.16). Já no Século XVI, instrumentos, cartas, tábuas astronômicas e métodos de cálculo e plotagem da Latitude estavam disponíveis para o navegante.
Posteriormente, para atender à possibilidade de o céu estar nublado por ocasião da passagem meridiana do Sol, foram desenvolvidos métodos para determinação da Latitu- de por observações extra-meridianas. De uma forma geral, eram usados dois métodos para solução de observações extra-meridianas. O processo direto era mais preciso, embo- ra exigisse uma solução trigonométrica. Na última parte do século XIX, entretanto, foram preparadas tábuas que tornaram mais prático o processo de redução ao meridiano, fazen- do com que este passasse a ser o método normalmente utilizado, quando se necessitava recorrer às observações extra-meridianas.
A Longitude , entretanto, desde os tempos de Vasco da Gama, Colombo e Fernão de Magalhães, era geralmente determinada pela navegação estimada , considerando os vários rumos e distâncias navegadas. Como se sabe, a navegação estimada é, até
Figura 16.16 – Latitude Meridiana
L : LATITUDE DO OBSERVADOR A : ALTURA DO ASTRO NO MERIDIANO z : DISTÂNCIA ZENITAL DO ASTRO D : DECLINAÇÃO DO ASTRO
L = D + z
hoje, muito mais uma arte do que uma ciência. Quando o navegante, levando em conta os diversos rumos e distâncias navegadas (até pouco tempo medidas por instrumentos de pouca precisão), as correntes, o efeito do vento e as demais causas que afetam o movimen- to do navio, indica na carta a sua posição estimada , está exercitando uma grande dose de arte, onde coloca toda sua experiência e conhecimento. Ademais, os erros da navega- ção estimada aumentam rapidamente com a duração da viagem, a partir da última posição conhecida. Assim, no passado, uma afirmação muito comum na navegação era: “o navegante sempre conhece sua Latitude”. Mais correto, contudo, teria sido dizer: “o navegante nunca conhece sua Longitude”.
Sem conhecer com precisão sua Longitude , o navegante muitas vezes adotava a navegação por paralelo , ou navegação por Latitude , singrando para o Norte ou para o Sul, até atingir a Latitude do ponto de destino e, então, seguindo por este paralelo de Latitude até alcançar o referido local, embora isto pudesse significar um trajeto muito maior do que o percurso direto. Além disso, no tempo da navegação à vela, o regime de ventos vigente podia impedir ou dificultar demasiadamente este tipo de navegação.
Portanto, o que se requeria, do final do século XV em diante, era um método preciso de determinação da Longitude no mar.
Quase que desde a época em que o movimento de rotação da Terra foi descoberto, os astrônomos reconheciam que a Longitude poderia ser determinada pela comparação da hora local com a hora em um meridiano de referência. De fato, a determinação da Longitude está inseparavelmente associada com a rotação da Terra em torno do seu eixo e, assim, com a medida do tempo. O problema era a determinação da hora no meridiano de referência.
Embora o uso de um relógio para esse fim tivesse sido sugerido desde 1530, por Gemma Frisius, seu emprego permaneceu impraticável por mais de dois séculos, até que um cronômetro suficientemente preciso pudesse ser levado a bordo.
Um dos primeiros métodos propostos para determinação da Longitude foi pela observação dos eclipses dos satélites de Júpiter, periodicamente encobertos por seu pla- neta (figura 16.17). Este método, originalmente proposto por Galileu para utilização em terra, requeria a capacidade de observar e identificar os satélites pelo emprego de um potente telescópio, o conhecimento dos instantes nos quais ocorreriam os eclipses e muita prática para manter o instrumento direcionado para o satélite enquanto a bordo de um pequeno navio, em mar agitado. Embora utilizado em casos isolados por muitos anos, o método não era satisfatório no mar, principalmente devido às dificuldades de observação dos satélites de Júpiter a bordo de um navio em movimento, usando os longos telescópios então necessários (alguns astrônomos recomendavam o emprego de telescópios de 5,5 a 6 metros de comprimento), e, também, em virtude da falta de previsões suficientemente precisas.
Figura 16.17 – Método do Eclipse dos Satélites de Júpiter
