Modelagem cinemática de postura
Para a construção do robô é necessário ter um modelo, para que isso seja
obtido deve-se criar uma modelagem matemática, que é uma área que estuda a
simulação de sistemas reais com a finalidade de descrever e prever o
comportamento do objeto de estudo. A partir disso, pode-se ter uma representação
do robô, uma vez que se controla o modelo criado, o modelo real poderá ser
manipulado da mesma forma. Tendo isto em vista, será abordada a modelagem
cinemática que descreverá os movimentos do robô a partir de sua velocidade e
orientação das rodas, sem considerar as forças atuantes.
Assim sendo, a obtenção das equações que descrevem o movimento do robô
será com base em um sistema de coordenadas fixo no plano cartesiano, a fim de
descrever sua posição e orientação, tomando como referencial o centroide do corpo.
Assumindo que as rodas do robô não sofrem deformação e se movimentam
no plano horizontalmente, a posição e orientação do corpo podem ser escritas em
relação ao sistema de coordenadas [ ]. A determinação dos valores das
componentes x e y será com base na decomposição de vetores, onde o vetor
velocidade ( expressa pela razão entre a variação da posição e a variação do
tempo, parte do centro do corpo, como mostrado na imagem acima, e está inclinado
em relação ao eixo x devido sua angulação. Fazendo a projeção horizontal do vetor
v em relação ao eixo x e a projeção vertical do mesmo vetor associado ao eixo y,
pode-se calcular o módulo dos componentes, partindo das definições de seno e
cosseno e o ângulo ( ) formado entre o vetor velocidade e o eixo x, temos
Em relação ao vetor de velocidade angular (
), que expressa o valor da
medida do arco de circunferência descrito por um objeto em um intervalo de tempo,
