Metodos quantitativos exercícios, Exercícios de Técnicas Quantitativas

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• Lista

Lista 1 Uma pequena manufatura produz dois modelos, Standard e Luxo, de um certo produto. Cada unidade do modelo Standard requer 2 horas de lixação e 1 hora de polimento. Cada unidade do modelo Luxo exige 2 horas de lixação e 3 horas de polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadoras e 3 polidoras, cada qual trabalhando 40 horas semanais. As margens de lucro são $24 e $32, respectivamente, para cada unidade Standard e Luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. Elabore um modelo de programação linear que permita calcular a produção semanal que maximiza a margem total de lucro do fabricante. Resolver o SIMPLEX na mão. Um fazendeiro dispõe de 400 hectares cultiváveis com milho, trigo ou soja. Cada hectare de milho exige $200 para a preparação do terreno, 10 homens-dia de trabalho e gera um lucro de $600. Um hectare de trigo implica custos de $240 para preparação do terreno, 16 homens-dia de trabalho e dá um lucro de $700. Analogamente, um hectare de soja exige $140, 12 homens-dia e dá um lucro de $550. O fazendeiro dispõe de $80.000 para cobrir os custos de trabalho e 6.000 homens-dia de mão de obra. Elabore um modelo de programação linear de modo a calcular a alocação de terra para os vários tipos de cultura com o objetivo de maximizar o lucro total. Resolver na mão. 3. Uma companhia produz três tipos de fertilizante, a partir da mistura de ingredientes à base de nitrato, fosfato e potássio e de um componente inerte, conforme mostra o Quadro 1, que apresenta também os preços de venda dos fertilizantes. Dados sobre disponibilidade e custos dos ingredientes são apresentados no Quadro 2. Quadro 1 % PESO % PESO % PESO % PESO PREÇO DE TIPO DE FERTILIZANTE NITRATO FOSFATO POTÁSSIO COMPONENTE INERTE MERCADO ($/t) A 5 10 5 80 800 B 5 10 10 75 960 c 10 10 10 70 1.100 Quadro 2 INGREDIENTE DISPONIBILIDADE (t) CUSTO ($/t) Nitrato 1.200 3.000 Fosfato 2.000 1.000 Potássio 1.400 1.800 Componente inerte Ilimitada 200 O custo de mistura, empacotamento e promoção de vendas é estimado em $300 por tonelada para quaisquer produtos. A companhia possui contrato de longo prazo para fornecimento mensal de 6.500 t de fertilizante A.