Aritmética Binária
Aula 9
SEL 0414 - Sistemas Digitais
Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira
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Aritmética Binária - Prof. Braulio Wanderley Netto, Exercícios de Design de Sistemas Digitais
Documento que apresenta a aritmética binária, incluindo a soma, subtração, representação de números com sinal usando complemento de 2, overflow, multiplicação e divisão binária.
Tipologia: Exercícios
2024
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Aritmética Binária
Aula 9
SEL 0414 - Sistemas Digitais
Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira
Álgebra
Booleana (OR)
1. SOMA DE DOIS NÚMEROS BINÁRIOS
Aritmética (+)
1 + 1 = 0 e “ vai um ” = (10)
1 + 1 + 1 = 1 e “ vai um ” = (11)
“ Carry ”
1. Exemplos
N° 1
1 1 1 1 Conferindo: 25 11 +
1. Exemplos
N° 2
1 1 1 1 Conferindo: 09 15 +
2. SOMA DE DOIS NÚMEROS BCD
2. SOMA DE DOIS NÚMEROS BCD
Quando a soma for maior do que 9?
BCD para 6 BCD para 7
BCD Inválido!
Somar 6 (0110) ao resultado final para corrigir o código
BCD inválido e adicionar o “ carry ” que será gerado!
2. SUBTRAÇÃO BINÁRIA
Aritmética ( - )
0 - 1 = 1 e “ empresta um ”
“ Borrow ”
2. SUBTRAÇÃO BINÁRIA
- 0
- 0
- 1
- 1
“empresta um” (2 – 1 = 1)
- 1 (1)
3. Exemplos
N° 2
4. Números negativos
SINAL / MAGNITUDE
BIT DE SINAL
Bit mais significativo (MSB) = indicador de sinal:
- se MSB = 0 +
- se MSB = 1 - Portanto, o número binário pode ser representado por: MSB (n-1) bits restantes Sistema Sinal- Magnitude
5. Complemento de um número
Em binário: Complemento ( n
- número substituem-se todos os “ 0 ” por “ 1 ” e vice-versa Comp. de 10110 = 01001 ( 5
- = 32 – 1 = 31 11111 ( 31 ) - 10110 ( 22 ) = 01001 ( 9 )
Complemento
Comp. de 11011010 = 00100101 ( 8
- = 255 11111111 ( 255 ) - 11011010 ( 218 ) = 00100101 ( 37 )
Complemento de 2
Comp. de 2 de 11011010 = 00100110 ( 8 ) = 256 100000000 ( 256 ) - 11011010 ( 218 ) = 00100110 ( 38 )
6. Representação de números com sinal
usando complemento de 2
COMPLEMENTO DE 2
Bit mais significativo (MSB) = indicador de sinal:
- se MSB = 0 + SINAL / MAGNITUDE
- se MSB = 1 - SINAL / COMPLEMENTO DE 2 Sistema de complemento de 2