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Massa específica 6 (ρ) e volume específico (v), Exercícios de Engenharia Química

A massa específica é mais usual na engenharia e tem como símbolo a letra grega ρ ... O peso específico é uma grandeza não prevista no SI e deve ser evitada, ...

Tipologia: Exercícios

2022

Compartilhado em 07/11/2022

Fatima26
Fatima26 🇧🇷

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Introdução à Engenharia Química 1HA/1HX/1EA/1EX/1EY
Algumas Grandezas da Química e da Engenharia Química
Profª Fernanda Cristina Vianna
ALGUMAS GRANDEZAS DA QUÍMICA E DA ENGENHARIA QUÍMICA
Referência Bibliográfica: Brasil, N. I.
Introdução à
Engenharia Química
. Ed. Interciência. 2ª edição. Rio
de Janeiro, 2004.
1.
Massa específica (ρ) e volume específico (
v
)
Uma dada amostra de uma substância de massa
m
kg ocupa um volume
V
m3. A relação massa por volume tem o nome
de massa específica e a relação volume por massa tem o nome de volume específico e, obviamente, uma grandeza é a inversa da
outra.
Grandeza
Definição
Unidades SI
Massa específica
ρ = massa / volume
kg/m3
Volume específico
v = volume / massa
m3/kg
A massa específica é mais usual na engenharia e tem como símbolo a letra grega ρ (pronúncia rô). Alguns autores ainda
usam indevidamente o termo
densidade
para a relação massa por volume. Densidade é a relação entre as massas específicas de
duas substâncias, uma delas tomada como padrão.
O volume específico (v) é a mais usual na termodinâmica. Como o volume é dependente da temperatura e pressão, a
massa específica e o volume específico também serão.
Exercício 1) Sabendo-se que a 20ºC e pressão atmosférica a massa de 998,204 kg de água ocupa o volume de 1 m3, calcule a
massa específica e o volume específico da água nestas condições.
2.
Volume molar (Vm)
Uma dada amostra de uma substância ocupa um volume
V
e possui uma certa quantidade de matéria
N
. A relação entre o
volume e a quantidade de matéria equivalente da substância tem o nome de volume molar (
Vm
).
Esta grandeza, embora possa ser aplicada para líquidos e gases, ela é mais usual e conhecida para os gases, onde
condições padrão de temperatura e pressão são usadas para defini-lo.
Exercício 2) Se o volume específico da água a 20ºC e pressão atmosférica é 1,001 77 ℓ/kg, calcule o volume molar da água
nestas mesmas condições.
3.
Vazão ou taxa de escoamento
Os processos contínuos envolvem o escoamento de material de um ponto para outro, entre unidades de processo ou entre
um processo e tanques de armazenamento e vice-versa. A taxa na qual uma quantidade de material é transportada através de
uma tabulação de processo á a taxa de escoamento ou vazão do material, ou seja, uma quantidade por unidade de tempo. A
quantidade de uma corrente de processo que é transportada ou escoada através da tubulação pode ser expressa em volume,
massa ou quantidade de matéria, dando origem à
vazão volumétrica
(volume por tempo), à
vazão mássica
(massa por tempo)
ou à
vazão de quantidade de matéria ou molar
(quantidade de matéria por tempo). Embora, o termo taxa possa ser usado, o
termo vazão é mais usual na engenharia química.
Na tabela do Quadro Geral de unidades de Medida publicado pelo INMETRO, que relaciona as unidades derivadas
compreendida no SI, consta apenas a grandeza
vazão
, que corresponde unicamente ao que chamamos de vazão volumétrica.
Nenhuma referência é feita na referida tabela para a taxa ou vazão de quantidade de matéria, usual na engenharia química.
Quanto à taxa de transporte de massa, com unidades de kg/s, a tabela é tradicional usar o termo taxa como definido no parágrafo
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Introdução à Engenharia Química – 1HA/1HX/1EA/1EX/1EY

Algumas Grandezas da Química e da Engenharia Química

Profª Fernanda Cristina Vianna

ALGUMAS GRANDEZAS DA QUÍMICA E DA ENGENHARIA QUÍMICA

Referência Bibliográfica: Brasil, N. I. Introdução à Engenharia Química. Ed. Interciência. 2ª edição. Rio de Janeiro, 2004.

1. Massa específica (ρ) e volume específico (v)

Uma dada amostra de uma substância de massa m kg ocupa um volume V m^3. A relação massa por volume tem o nome de massa específica e a relação volume por massa tem o nome de volume específico e, obviamente, uma grandeza é a inversa da outra.

Grandeza Definição Unidades SI Massa específica ρ = massa / volume kg/m^3 Volume específico v = volume / massa m^3 /kg

A massa específica é mais usual na engenharia e tem como símbolo a letra grega ρ (pronúncia rô). Alguns autores ainda usam indevidamente o termo densidade para a relação massa por volume. Densidade é a relação entre as massas específicas de duas substâncias, uma delas tomada como padrão.

O volume específico (v) é a mais usual na termodinâmica. Como o volume é dependente da temperatura e pressão, a

massa específica e o volume específico também serão.

Exercício 1) Sabendo-se que a 20ºC e pressão atmosférica a massa de 998,204 kg de água ocupa o volume de 1 m^3 , calcule a massa específica e o volume específico da água nestas condições.

2. Volume molar (Vm)

Uma dada amostra de uma substância ocupa um volume V e possui uma certa quantidade de matéria N. A relação entre o volume e a quantidade de matéria equivalente da substância tem o nome de volume molar (Vm). Esta grandeza, embora possa ser aplicada para líquidos e gases, ela é mais usual e conhecida para os gases, onde condições padrão de temperatura e pressão são usadas para defini-lo.

Exercício 2) Se o volume específico da água a 20ºC e pressão atmosférica é 1,001 77 ℓ/kg, calcule o volume molar da água nestas mesmas condições.

3. Vazão ou taxa de escoamento

Os processos contínuos envolvem o escoamento de material de um ponto para outro, entre unidades de processo ou entre um processo e tanques de armazenamento e vice-versa. A taxa na qual uma quantidade de material é transportada através de uma tabulação de processo á a taxa de escoamento ou vazão do material, ou seja, uma quantidade por unidade de tempo. A quantidade de uma corrente de processo que é transportada ou escoada através da tubulação pode ser expressa em volume, massa ou quantidade de matéria, dando origem à vazão volumétrica (volume por tempo), à vazão mássica (massa por tempo) ou à vazão de quantidade de matéria ou molar (quantidade de matéria por tempo). Embora, o termo taxa possa ser usado, o termo vazão é mais usual na engenharia química. Na tabela do Quadro Geral de unidades de Medida publicado pelo INMETRO, que relaciona as unidades derivadas compreendida no SI, consta apenas a grandeza vazão , que corresponde unicamente ao que chamamos de vazão volumétrica. Nenhuma referência é feita na referida tabela para a taxa ou vazão de quantidade de matéria, usual na engenharia química. Quanto à taxa de transporte de massa, com unidades de kg/s, a tabela é tradicional usar o termo taxa como definido no parágrafo

acima e o termo fluxo, como veremos na seção seguinte, como a razão entra a taxa e a área da seção transversal ao escoamento do material. Considere um fluido (gás ou líquido) escoando em uma tubulação de seção transversal constante, como mostrada na Figura 1, onde a área da elipse representa a seção perpendicular à direção do escoamento (seção transversal). Se a vazão volumétrica do fluido na dada seção transversal éq m^3 /s, haverá uma correspondente vazão mássicaw kg/s e uma molarn kmol/s escoando na tubulação. Estas vazões não são independentes, pois estão relacionadas entre si através das respectivas massa específica, ρ kg/m^3 , massa molar,M kg/kmol ou o volume molar, Vm m^3 /kmol, do fluido em consideração.

Figura 1. Conceito de vazão

As vazões mássica e molar das correntes de processo devem ser conhecidas para muitos cálculos de engenharia química, principalmente para se fazer balanço de massa e energia nos processos. De uma forma geral, estas vazões são calculadas a partir da medição da vazão volumétrica das correntes de processo e do uso da massa específica (para o cálculo da vazão mássica) e do volume molar ou da massa molar (para o cálculo da vazão molar) através das fórmulas:

w (kg/s) =q (m^3 /s) x ρ (kg/m^3 ) n (kmol/s) =q (m^3 s) /Vm (m3/kmol) n (kmol/s) =w (kg/s) /M (kg/kmol)

Exercício 3) Água a 20ºC escoa em uma tubulação com a vazão volumétrica de 100,0 m³/h, calcule as suas vazões mássica e molar.

4. Fluxo de material

Na engenharia química, é comum expressar as vazões (ou taxas de escoamento) por unidade de área perpendicular ao escoamento. A essa razão se dá o nome de fluxo. Assim, teremos o fluxo volumétrico , fluxo mássico e fluxo molar do fluido.

Fluxo = Taxa ou vazão por área transversal

Fluxo volumétrico = vazão volumétrica =q m³/s =u m/s área transversal A m²

O Fluxo volumétrico corresponde à velocidade média (u) de escoamento do fluido na tubulação.

Fluxo mássico = vazão mássica =w kg/s =G kg/(s.m²) área transversal A m²

Por analogia ao fluxo volumétrico (velocidade), se usa também o nome de velocidade mássica do fluido (G).

Fluxo molar = vazão molar =n kmol/s =Gm kmol/(s.m²) área transversal A m²

Analogamente, poder-se-ia chamar o fluxo molar de velocidade molar (Gm), embora não seja usual.

LMT

LT

M

TL

L

T L

ML

dy

du

A

F

dy

du

No SI: [μ] = kg = Pa.s m.s

Ainda hoje a viscosidade absoluta é indevidamente expressa em unidades do antigo CGS, o poise, símbolo P, e o seu submúltiplo, centipoise, cujo símbolo é cP. Para esse sistema, as unidades equivalentes ao poise são:

  P

cms

g

A viscosidade cinemática tem como símbolo a letra grega v (pronúncia ni ) e é definida como a relação entre a viscosidade

absoluta (μ) e a massa específica do fluido ( ρ), ambas à mesma temperatura e pressão. Ela foi criada para a determinação da viscosidade em viscosímetros-padrão industriais.

T

L

LT

ML

ML T ²

1 3

1 1

 ^ 

 

 

No SI, as unidades da viscosidade cinemática são: m²/s. Da mesma forma que o poise, ainda se encontra a viscosidade cinemática expressa no sistema CGS, cuja unidade é o stokes, símbolo St (equivalente a cm²/s), ou seu submúltiplo, o centistokes, símbolo cSt.

Exercício 6) A viscosidade da água a 20ºC é 1 mPa.s. Calcule o seu valor equivalente em centípoise.